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Maite fernanda salcedo mercado
3/12/2025
Matemáticas
Trabajo álgebra
402
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3 de dic de 2025
•
Maite fernanda salcedo mercado
@maitefernandasa
Los vectoresson una herramienta fundamental en álgebra lineal que... Mostrar más
El objetivo principal es que aprendas a aplicar el concepto de vector y todas sus operaciones para resolver problemas reales. Esto incluye saber hacer representaciones gráficas tanto en el plano como en el espacio tridimensional.
Los vectores no son solo teoría abstracta. Los vas a usar para entender movimientos, fuerzas, velocidades y muchas otras situaciones del mundo real.
¿Sabías qué? Los videojuegos usan vectores constantemente para calcular movimientos de personajes y efectos visuales.
Esta es la segunda sesión del curso MAT10 de Álgebra Lineal en la Institución Universitaria de Barranquilla. El curso está dirigido por el docente Tanny Alfonso Zambrano Mendoza.
El álgebra lineal es una rama fundamental de las matemáticas que te servirá en muchas áreas profesionales. Es especialmente útil si planeas estudiar ingeniería, física, o cualquier carrera relacionada con ciencias exactas.
Tip: Aunque este sea contenido universitario, los conceptos básicos de vectores también aparecen en el bachillerato, así que es perfecto para ir adelantando conocimientos.
Un vector es una cantidad matemática que tiene dos características esenciales que la hacen diferente de un número común. Primero, tiene magnitud (que es básicamente su "tamaño" o longitud). Segundo, tiene dirección (hacia dónde apunta).
Imagínate una flecha dibujada en un papel. La longitud de esa flecha representa la magnitud del vector, mientras que hacia dónde apunta la punta de la flecha es su dirección.
Esta combinación de magnitud y dirección hace que los vectores sean perfectos para representar cosas como velocidad, fuerza, o desplazamiento. Por ejemplo, no es lo mismo correr 5 km/h hacia el norte que 5 km/h hacia el sur.
Ejemplo práctico: Cuando usas GPS en tu celular, el sistema calcula vectores para mostrarte no solo qué tan lejos está tu destino, sino también en qué dirección debes ir.
Vas a estudiar varios temas que se conectan entre sí:
Empezarás con conceptos básicos y aprenderás a calcular la magnitud y dirección de vectores. También verás cómo encontrar el ángulo entre dos vectores.
Después pasarás a las operaciones fundamentales: suma, multiplicación y producto por un escalar. Estos son como las operaciones básicas que ya conoces, pero aplicadas a vectores.
Los temas más avanzados incluyen producto escalar, producto vectorial y proyecciones. Finalmente, estudiarás rectas y planos en el espacio tridimensional.
Consejo: Cada tema se construye sobre el anterior, así que es importante dominar los conceptos básicos primero.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
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Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
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Maite fernanda salcedo mercado
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Los vectores son una herramienta fundamental en álgebra lineal que te ayudará a entender conceptos de física, ingeniería y matemáticas avanzadas. Piensa en ellos como flechas que no solo tienen tamaño, sino también una dirección específica en el espacio.
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El objetivo principal es que aprendas a aplicar el concepto de vector y todas sus operaciones para resolver problemas reales. Esto incluye saber hacer representaciones gráficas tanto en el plano como en el espacio tridimensional.
Los vectores no son solo teoría abstracta. Los vas a usar para entender movimientos, fuerzas, velocidades y muchas otras situaciones del mundo real.
¿Sabías qué? Los videojuegos usan vectores constantemente para calcular movimientos de personajes y efectos visuales.
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Esta es la segunda sesión del curso MAT10 de Álgebra Lineal en la Institución Universitaria de Barranquilla. El curso está dirigido por el docente Tanny Alfonso Zambrano Mendoza.
El álgebra lineal es una rama fundamental de las matemáticas que te servirá en muchas áreas profesionales. Es especialmente útil si planeas estudiar ingeniería, física, o cualquier carrera relacionada con ciencias exactas.
Tip: Aunque este sea contenido universitario, los conceptos básicos de vectores también aparecen en el bachillerato, así que es perfecto para ir adelantando conocimientos.
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Un vector es una cantidad matemática que tiene dos características esenciales que la hacen diferente de un número común. Primero, tiene magnitud (que es básicamente su "tamaño" o longitud). Segundo, tiene dirección (hacia dónde apunta).
Imagínate una flecha dibujada en un papel. La longitud de esa flecha representa la magnitud del vector, mientras que hacia dónde apunta la punta de la flecha es su dirección.
Esta combinación de magnitud y dirección hace que los vectores sean perfectos para representar cosas como velocidad, fuerza, o desplazamiento. Por ejemplo, no es lo mismo correr 5 km/h hacia el norte que 5 km/h hacia el sur.
Ejemplo práctico: Cuando usas GPS en tu celular, el sistema calcula vectores para mostrarte no solo qué tan lejos está tu destino, sino también en qué dirección debes ir.
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Después pasarás a las operaciones fundamentales: suma, multiplicación y producto por un escalar. Estos son como las operaciones básicas que ya conoces, pero aplicadas a vectores.
Los temas más avanzados incluyen producto escalar, producto vectorial y proyecciones. Finalmente, estudiarás rectas y planos en el espacio tridimensional.
Consejo: Cada tema se construye sobre el anterior, así que es importante dominar los conceptos básicos primero.
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
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