Cálculo de Velocidad Instantánea
Vamos a ver cómo aplicar la tasa de variación instantánea para resolver problemas reales. Por ejemplo, para calcular la velocidad instantánea de un balón en t = 2 segundos, utilizamos los conceptos que acabamos de aprender.
Primero establecemos la tasa de variación media entre los puntos t = 2 y un tiempo t cualquiera:
TVM2,t = d(t)−d(2) / t−2
Luego, para encontrar la velocidad instantánea exactamente en t = 2, calculamos el límite cuando t se acerca a 2:
TVIt=2 = lim(t→2) 4,9⋅t2−4,9⋅22 / t−2 = 19,6 m/s
🚀 Conexión real: Cuando calculamos la velocidad instantánea, estamos hallando exactamente qué tan rápido se mueve un objeto en un momento específico, como cuando miras el velocímetro de un carro.
El resultado 19,6 m/s representa la pendiente de la recta tangente en el punto t = 2, que coincide con la velocidad del balón en ese instante exacto. Este tipo de cálculos son fundamentales en física para entender el movimiento.