Asignaturas
Matemáticas
7 de dic de 2025
56
4 páginas
Maria @ariaosodriguez_4dcum
¿Te gustan los desafíos matemáticos? Estos problemas de resolución te van a ayudar a dominar desde operaciones básicas... Mostrar más
Los problemas de distancia son más fáciles de lo que parecen cuando dibujas la situación. En el primer ejemplo, Antonio y Juan caminan desde pueblos diferentes hasta encontrarse sumas las distancias que ya caminaron más lo que les falta (976m) para obtener la distancia total entre pueblos = 9.470m.
Para problemas de velocidad, siempre usa la fórmula velocidad = distancia ÷ tiempo. Si el primer ciclista recorre 288 km a 32 km/h, tardó 9 horas (288 ÷ 32 = 9). En esas mismas 9 horas, el segundo ciclista a 36 km/h recorrerá 324 km (36 × 9 = 324).
Los problemas de proporcionalidad requieren identificar las relaciones entre cantidades. Si el coche vale 40.000€, la moto vale 10 veces menos (4.000€) y la bicicleta 20 veces menos que la moto (200€). Total 44.200€.
Tip clave Siempre identifica qué te están preguntando exactamente antes de empezar a calcular.
Los problemas con fracciones se vuelven simples cuando los conectas con situaciones reales. Para el hotel con 60 habitaciones que solo ocupa 1/4 parte primero calcula cuántas habitaciones están ocupadas (60 ÷ 4 = 15), luego multiplica por el precio (15 × 80€ = 1.200€).
En el problema de los caramelos, trabajas hacia atrás si 64 niños recibieron 5 caramelos extra por los 10 ausentes, esos 10 niños representan 320 caramelos (64 × 5). Entonces cada niño habría recibido 32 caramelos (320 ÷ 10).
Para operaciones con fracciones, convierte todo al mismo denominador. En el parque jardines = 2/8 = 1/4, paseos = 1/4, entonces jardines + paseos = 2/4. Lo que queda para arboleda = 4/4 - 2/4 = 2/4 = 1/2.
Recuerda En problemas con fracciones, siempre verifica que todas las partes sumen el total (1 entero).
El área del círculo usa la fórmula A = πr². Si el diámetro es 10 cm, el radio es 5 cm. Entonces A = π(5)² = 25π ≈ 78.54 cm². ¡Siempre recuerda que el radio es la mitad del diámetro!
Para calcular el área del cuadrado cuando conoces el perímetro divide el perímetro entre 4 para obtener el lado , luego eleva al cuadrado .
Cuando necesites el perímetro del círculo conociendo su área, trabaja al revés si A = 49π cm², entonces πr² = 49π, por lo que r² = 49 y r = 7 cm. El perímetro = 2πr = 14π ≈ 43.98 cm.
Las figuras compuestas se resuelven sumando las áreas de cada parte. Un rectángulo más un semicírculo calcula cada área por separado y súmalas.
Pro tip En geometría, siempre dibuja la figura y marca todos los datos que conoces.
Los trapecios usan la fórmula A = × h ÷ 2, donde B es la base mayor, b la base menor y h la altura. Con bases de 8 cm y 6 cm, y altura de 5 cm A = (8+6) × 5 ÷ 2 = 35 cm².
Para figuras con regiones sombreadas, calcula el área total y resta la parte no sombreada. En este caso, tienes un trapecio completo (35 cm²) menos un semicírculo de radio 3 cm.
El área del semicírculo es πr² ÷ 2 = π(3)² ÷ 2 = 9π ÷ 2 ≈ 14.13 cm². El área sombreada final es 35 - 14.13 = 20.87 cm² (aunque el resultado mostrado tiene pequeños errores de cálculo).
Estrategia ganadora En figuras complejas, divide el problema en partes más simples que ya sepas resolver.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
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Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
Maria
@ariaosodriguez_4dcum
¿Te gustan los desafíos matemáticos? Estos problemas de resolución te van a ayudar a dominar desde operaciones básicas hasta geometría avanzada. Son ejercicios súper útiles para prepararte para tus exámenes y entender cómo las matemáticas se aplican en situaciones reales.
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Los problemas de distancia son más fáciles de lo que parecen cuando dibujas la situación. En el primer ejemplo, Antonio y Juan caminan desde pueblos diferentes hasta encontrarse: sumas las distancias que ya caminaron más lo que les falta (976m) para obtener la distancia total entre pueblos = 9.470m.
Para problemas de velocidad, siempre usa la fórmula: velocidad = distancia ÷ tiempo. Si el primer ciclista recorre 288 km a 32 km/h, tardó 9 horas (288 ÷ 32 = 9). En esas mismas 9 horas, el segundo ciclista a 36 km/h recorrerá 324 km (36 × 9 = 324).
Los problemas de proporcionalidad requieren identificar las relaciones entre cantidades. Si el coche vale 40.000€, la moto vale 10 veces menos (4.000€) y la bicicleta 20 veces menos que la moto (200€). Total: 44.200€.
Tip clave: Siempre identifica qué te están preguntando exactamente antes de empezar a calcular.
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Los problemas con fracciones se vuelven simples cuando los conectas con situaciones reales. Para el hotel con 60 habitaciones que solo ocupa 1/4 parte: primero calcula cuántas habitaciones están ocupadas (60 ÷ 4 = 15), luego multiplica por el precio (15 × 80€ = 1.200€).
En el problema de los caramelos, trabajas hacia atrás: si 64 niños recibieron 5 caramelos extra por los 10 ausentes, esos 10 niños representan 320 caramelos (64 × 5). Entonces cada niño habría recibido 32 caramelos (320 ÷ 10).
Para operaciones con fracciones, convierte todo al mismo denominador. En el parque: jardines = 2/8 = 1/4, paseos = 1/4, entonces jardines + paseos = 2/4. Lo que queda para arboleda = 4/4 - 2/4 = 2/4 = 1/2.
Recuerda: En problemas con fracciones, siempre verifica que todas las partes sumen el total (1 entero).
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El área del círculo usa la fórmula A = πr². Si el diámetro es 10 cm, el radio es 5 cm. Entonces A = π(5)² = 25π ≈ 78.54 cm². ¡Siempre recuerda que el radio es la mitad del diámetro!
Para calcular el área del cuadrado cuando conoces el perímetro: divide el perímetro entre 4 para obtener el lado , luego eleva al cuadrado .
Cuando necesites el perímetro del círculo conociendo su área, trabaja al revés: si A = 49π cm², entonces πr² = 49π, por lo que r² = 49 y r = 7 cm. El perímetro = 2πr = 14π ≈ 43.98 cm.
Las figuras compuestas se resuelven sumando las áreas de cada parte. Un rectángulo más un semicírculo: calcula cada área por separado y súmalas.
Pro tip: En geometría, siempre dibuja la figura y marca todos los datos que conoces.
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Los trapecios usan la fórmula A = × h ÷ 2, donde B es la base mayor, b la base menor y h la altura. Con bases de 8 cm y 6 cm, y altura de 5 cm: A = (8+6) × 5 ÷ 2 = 35 cm².
Para figuras con regiones sombreadas, calcula el área total y resta la parte no sombreada. En este caso, tienes un trapecio completo (35 cm²) menos un semicírculo de radio 3 cm.
El área del semicírculo es πr² ÷ 2 = π(3)² ÷ 2 = 9π ÷ 2 ≈ 14.13 cm². El área sombreada final es 35 - 14.13 = 20.87 cm² (aunque el resultado mostrado tiene pequeños errores de cálculo).
Estrategia ganadora: En figuras complejas, divide el problema en partes más simples que ya sepas resolver.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
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Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
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Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
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