Sucesiones Aritméticas
Imagínate que estás subiendo escalones de tres en tres: 1, 4, 7, 10, 13... ¡Acabas de crear una sucesión aritmética! En estas secuencias, cada número (excepto el primero) se obtiene sumando una cantidad fija llamada diferencia común al término anterior.
Veamos el ejemplo -4, -1, 2, 5, 8, 11... Aquí la diferencia común es 3, porque siempre sumamos 3 para obtener el siguiente número. Para calcular la diferencia, simplemente restas cualquier término del que le sigue: -1 - (-4) = 3.
La fórmula general para encontrar cualquier término es: aₙ = a₁ + n−1 × d, donde a₁ es el primer término, n es la posición que buscas, y d es la diferencia común. Esta fórmula te ahorra tiempo porque no necesitas calcular todos los términos anteriores.
Practiquemos con un ejemplo real: en la sucesión 2/1, 7/3, 8/3, 3..., la diferencia es 1/3. Para encontrar el término 15, usamos la fórmula: a₁₅ = 2 + (15-1) × 1/3 = 20/3.
💡 Tip clave: Siempre verifica tu diferencia común calculándola entre varios pares de términos consecutivos. ¡Debe ser la misma en todos los casos!