Simplificación de fracciones hasta expresiones irreducibles
Cuando nos enfrentamos a expresiones algebraicas con fracciones, el objetivo es llegar a la expresión más simple posible. Veamos dos ejemplos importantes:
En el primer caso, tenemos X−2+X+36. Para simplificar esto, necesitamos encontrar un denominador común. Multiplicamos y distribuimos términos, obteniendo x+3x2+3x−2x−6+6, que se simplifica a x+3x2+x. Reorganizando y factorizando, llegamos a x(x−1)x(x+1)=x−1x+1.
💡 Consejo clave: Siempre busca factores comunes entre numerador y denominador para cancelarlos. Esta es la estrategia fundamental para simplificar fracciones algebraicas.
El segundo ejemplo trabaja con 2+2h1−h−2−2h1+h+1−n22n. Al encontrar denominadores comunes y combinar términos, podemos factorizar y simplificar. Después de realizar las operaciones algebraicas necesarias y cancelar términos comunes, llegamos a la solución final: 2n.
La sección también incluye ejercicios de factorización como x4+64 y 6x6+17x3−45. Para factorizar completamente, debemos identificar patrones como diferencia de cuadrados o trinomios que puedan descomponerse en productos de factores más simples.