¿Alguna vez te has preguntado cómo los matemáticos organizan y... Mostrar más
Matemáticas150 visualizaciones·Actualizado May 20, 2026·5 páginasRelaciones y Funciones Matemáticas
G
Gabriela Quevedo@abrielauevedo_dskmxk
1 / 5
1
of 5![# Relaciones condiciones que tienen en común los pares
$A=[1,2,3]$ $B=(4,5,6]$
ordenados.
$AxB=((1,4), (1,5), (1,6), (2,4) (3,6)$
$BXA=[](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent-eu-central-1.knowunity.com%2FCONTENT%2FDOqPwdMghffGRAiCnyTQ_image_page_1.webp&w=2048&q=75)
Relaciones y Pares Ordenados
Imagínate que tenés dos grupos de números y querés conectarlos de diferentes maneras. Eso es exactamente lo que hacemos con las relaciones. Si tenés A=[1,2,3] y B=[4,5,6], podés crear el producto cartesiano AxB que incluye todos los pares posibles como (1,4), (1,5), (1,6), etc.
Una relación es simplemente un grupo de pares ordenados que comparten alguna característica. Por ejemplo, podés elegir solo los pares cuya suma sea impar: {(1,5), (2,4), (2,6), (3,5)}. También podés crear relaciones donde los elementos de B sean el doble de los de A: {(2,4), (3,6)}.
El diagrama sagital te ayuda a visualizar estas conexiones con flechas que van de un conjunto al otro. Es como un mapa visual que muestra exactamente cómo se conectan los elementos.
¡Dato clave! Un par ordenado siempre tiene orden: (1,4) es diferente a (4,1). El primer número es el punto de partida y el segundo es el de llegada.
2
of 5![# Relaciones condiciones que tienen en común los pares
$A=[1,2,3]$ $B=(4,5,6]$
ordenados.
$AxB=((1,4), (1,5), (1,6), (2,4) (3,6)$
$BXA=[](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent-eu-central-1.knowunity.com%2FCONTENT%2FDOqPwdMghffGRAiCnyTQ_image_page_2.webp&w=2048&q=75)
Funciones y Variables
Una función es un tipo especial de relación con una regla súper importante: cada elemento del conjunto de partida se conecta con uno y solo un elemento del conjunto de llegada. Es como tener una máquina que siempre te da la misma respuesta para la misma entrada.
En las funciones trabajamos con variables: la variable independiente (x) es el valor que vos elegís, y la variable dependiente (y) es el resultado que obtenés. Por ejemplo, si f(x) = 114x representa el costo de zapatillas, x es el número de zapatillas y f(x) es el dinero total.
Cada función tiene elementos importantes: el dominio (todos los valores que puede tomar x) y el rango (todos los valores que puede tomar y). Estos conceptos te ayudan a entender exactamente qué valores podés usar en tu función.
¡Consejo! Para identificar una función, recordá: cada entrada debe tener exactamente una salida. Si un valor de x te da dos valores diferentes de y, entonces no es función.
3
of 5![# Relaciones condiciones que tienen en común los pares
$A=[1,2,3]$ $B=(4,5,6]$
ordenados.
$AxB=((1,4), (1,5), (1,6), (2,4) (3,6)$
$BXA=[](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent-eu-central-1.knowunity.com%2FCONTENT%2FDOqPwdMghffGRAiCnyTQ_image_page_3.webp&w=2048&q=75)
Gráficos y Reglas de Funciones
Los gráficos te permiten visualizar las funciones de manera clara y entender mejor cómo funcionan. Cuando graficás una función, estás mostrando visualmente la relación entre el dominio y el rango.
Hay tres reglas fundamentales para identificar funciones: primero, debe ser una relación; segundo, cada elemento del conjunto de partida debe conectarse con solo un elemento del conjunto de llegada; tercero, todos los elementos deben tener conexión.
La prueba de la línea vertical es tu herramienta secreta: si trazás una línea vertical en cualquier parte del gráfico y toca la curva más de una vez, entonces no es una función. Esta prueba te ahorra tiempo y te da seguridad al analizar gráficos.
¡Truco! Cuando trabajés con números reales infinitos, no podés hacer el gráfico completo, pero sí podés usar la fórmula para encontrar puntos específicos.
4
of 5![# Relaciones condiciones que tienen en común los pares
$A=[1,2,3]$ $B=(4,5,6]$
ordenados.
$AxB=((1,4), (1,5), (1,6), (2,4) (3,6)$
$BXA=[](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent-eu-central-1.knowunity.com%2FCONTENT%2FDOqPwdMghffGRAiCnyTQ_image_page_4.webp&w=2048&q=75)
Representación de Funciones
Las funciones se pueden expresar de cuatro maneras diferentes, y cada una tiene sus ventajas. La forma verbal describe la función con palabras, la fórmula usa símbolos matemáticos como f(x) = 2x - 5, la tabla de valores organiza los datos en filas y columnas, y la gráfica muestra la función visualmente.
Para crear una tabla de valores, simplemente elegís valores para x y calculás los correspondientes valores de y. Por ejemplo, con f(x) = 2x - 5, si x = -2, entonces y = 2(-2) - 5 = -9. Así obtenés los puntos (-2, -9) para tu gráfico.
La gráfica te permite ver patrones y comportamientos que no son tan obvios en las otras representaciones. Conectar los puntos de tu tabla te da una imagen completa de cómo se comporta la función.
¡Estrategia! Siempre empezá con valores simples de x para hacer los cálculos más fáciles y obtener puntos claros para tu gráfico.
5
of 5![# Relaciones condiciones que tienen en común los pares
$A=[1,2,3]$ $B=(4,5,6]$
ordenados.
$AxB=((1,4), (1,5), (1,6), (2,4) (3,6)$
$BXA=[](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent-eu-central-1.knowunity.com%2FCONTENT%2FDOqPwdMghffGRAiCnyTQ_image_page_5.webp&w=2048&q=75)
Encontrando Fórmulas y Aplicaciones
A veces te dan una tabla de valores y tenés que descubrir la fórmula por tu cuenta. Esto es como ser un detective matemático: observás los patrones en los números para encontrar la regla oculta.
Para el ejemplo con A = {-2, 0, 2} y B = {-3, -2, -1, 0, 1}, notás que cuando x = -2, y = 1; cuando x = 0, y = -3; cuando x = 2, y = 1. El patrón sugiere que g(x) = x² - 3, porque cada valor de y se obtiene elevando x al cuadrado y restando 3.
El proceso de encontrar fórmulas requiere práctica y observación cuidadosa. Probás diferentes operaciones (suma, resta, multiplicación, potencias) hasta que encuentres la que funciona con todos los valores de tu tabla.
¡Tip importante! No todas las relaciones son funciones. Si un elemento del primer conjunto se conecta con dos o más elementos del segundo conjunto, tenés una relación pero no una función.
Pensamos que nunca lo preguntarías...
¿Qué es Knowunity AI companion?
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¿Knowunity es totalmente gratuito?
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
Contenidos más populares: Table of Values
1Contenidos más populares de Matemáticas
9MatemáticasPropiedades de los exponentes
Diapositivas donde se explica el tema propiedades de los exponentes abarcado explicacion de Producto de potencias,Cociente de potencias,Potencia de una potencia,Potencia de un producto,Potencia de un cociente junto con ejemplos y actividad de la temática
94,841141
Matemáticasoperaciones con fracciones número racional
Este cuestionario abarca operaciones básicas con fracciones y números racionales, incluyendo suma, resta, multiplicación y división.
82360
MatemáticasTeorema de pitágoras
Qué es el teorema de pitágoras, cuando se usa y su clasificación.
867914
L
MatemáticasLey de Signos: Suma y Resta de Enteros
Aprende las reglas de los signos para sumar y restar números enteros con ejemplos prácticos.
7730
MatemáticasRazones trigonométricas
Definición ejemplo y ejercicios
952810
MatemáticasNúmeros Racionales
Números Racionales
4° Sec4843
MatemáticasPendiente de una recta
Fórmulas y ejemplos
95236
MatemáticasConceptos básicos de estadística
Estadística
881110
MatemáticasFormulario Áreas y Perímetros
Formulario Áreas y Perímetros
62,87644
Contenidos más populares
9ICFES: MatemáticasSimulacro ICFES primera sesión calendario B filtrado 2025
Este simulacro te ayudará a sacar un buen puntaje en las pruebas ICFES este 2025. Vamos por ese 500/500. Y poder ser admitido en la universidad que quieras, estudiar la carrera que quieres y no la que te toque. Vamos con toda para sacar un buen puntaje.
1015,903163
OtrosICFES 2026
un quizá tipo ICFES
101,0200
QuímicaTrucos para ganar icfes
Lo mejor
1187010
S
Otrossimulacro icfes
Este simulacro evalúa tus conocimientos en las áreas clave del examen ICFES, preparándote para obtener un excelente puntaje.
114190
ICFES: Lectura CríticaSimulacro icfes
Simulacro
111,08626
ICFES: MatemáticasMaterial de estudio ICFES
Material de estudio, preguntas icfes de matemáticas resueltas
116,767104
ICFES: Lectura CríticaICFES segunda sesión calendario B 2025
Segunda sesión simulacro ICFES 2025 calendario B filtrado, aprovecha y se el mejor ICFES de tu colegio y poder ingresar a universidad, y estudiar aquella carrera con la que tanto sueñas.
119,637122
ICFES: Lectura CríticaPrueba icfes 2024
Prueba icfes para practicar todas las asignaturas
117246
BiologíaHuesos de la cabeza y el cráneo
Presentación con la que el profesor hace la clase y explica todo el tema, ese fue sobre huesos de la cabeza y la cara, también puntos craneometricos y también datos sobre el cráneo de los fetos.
Universidad3694
¿No encuentras lo que buscas? Explora otros temas.
Opiniones de nuestros usuarios. Ellos obtuvieron cosas geniales — y tú también podrías.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablousuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elenausuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Anausuaria de iOS
Matemáticas150 visualizaciones·Actualizado May 20, 2026·5 páginasRelaciones y Funciones Matemáticas
G
Gabriela Quevedo@abrielauevedo_dskmxk
¿Alguna vez te has preguntado cómo los matemáticos organizan y conectan diferentes números? Las relaciones y funcionesson herramientas súper útiles que te ayudan a entender cómo se relacionan los elementos de diferentes conjuntos. Es como crear un mapa que... Mostrar más
1
of 5Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
Relaciones y Pares Ordenados
Imagínate que tenés dos grupos de números y querés conectarlos de diferentes maneras. Eso es exactamente lo que hacemos con las relaciones. Si tenés A=[1,2,3] y B=[4,5,6], podés crear el producto cartesiano AxB que incluye todos los pares posibles como (1,4), (1,5), (1,6), etc.
Una relación es simplemente un grupo de pares ordenados que comparten alguna característica. Por ejemplo, podés elegir solo los pares cuya suma sea impar: {(1,5), (2,4), (2,6), (3,5)}. También podés crear relaciones donde los elementos de B sean el doble de los de A: {(2,4), (3,6)}.
El diagrama sagital te ayuda a visualizar estas conexiones con flechas que van de un conjunto al otro. Es como un mapa visual que muestra exactamente cómo se conectan los elementos.
¡Dato clave! Un par ordenado siempre tiene orden: (1,4) es diferente a (4,1). El primer número es el punto de partida y el segundo es el de llegada.
2
of 5Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
Funciones y Variables
Una función es un tipo especial de relación con una regla súper importante: cada elemento del conjunto de partida se conecta con uno y solo un elemento del conjunto de llegada. Es como tener una máquina que siempre te da la misma respuesta para la misma entrada.
En las funciones trabajamos con variables: la variable independiente (x) es el valor que vos elegís, y la variable dependiente (y) es el resultado que obtenés. Por ejemplo, si f(x) = 114x representa el costo de zapatillas, x es el número de zapatillas y f(x) es el dinero total.
Cada función tiene elementos importantes: el dominio (todos los valores que puede tomar x) y el rango (todos los valores que puede tomar y). Estos conceptos te ayudan a entender exactamente qué valores podés usar en tu función.
¡Consejo! Para identificar una función, recordá: cada entrada debe tener exactamente una salida. Si un valor de x te da dos valores diferentes de y, entonces no es función.
3
of 5Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
Gráficos y Reglas de Funciones
Los gráficos te permiten visualizar las funciones de manera clara y entender mejor cómo funcionan. Cuando graficás una función, estás mostrando visualmente la relación entre el dominio y el rango.
Hay tres reglas fundamentales para identificar funciones: primero, debe ser una relación; segundo, cada elemento del conjunto de partida debe conectarse con solo un elemento del conjunto de llegada; tercero, todos los elementos deben tener conexión.
La prueba de la línea vertical es tu herramienta secreta: si trazás una línea vertical en cualquier parte del gráfico y toca la curva más de una vez, entonces no es una función. Esta prueba te ahorra tiempo y te da seguridad al analizar gráficos.
¡Truco! Cuando trabajés con números reales infinitos, no podés hacer el gráfico completo, pero sí podés usar la fórmula para encontrar puntos específicos.
4
of 5Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
Representación de Funciones
Las funciones se pueden expresar de cuatro maneras diferentes, y cada una tiene sus ventajas. La forma verbal describe la función con palabras, la fórmula usa símbolos matemáticos como f(x) = 2x - 5, la tabla de valores organiza los datos en filas y columnas, y la gráfica muestra la función visualmente.
Para crear una tabla de valores, simplemente elegís valores para x y calculás los correspondientes valores de y. Por ejemplo, con f(x) = 2x - 5, si x = -2, entonces y = 2(-2) - 5 = -9. Así obtenés los puntos (-2, -9) para tu gráfico.
La gráfica te permite ver patrones y comportamientos que no son tan obvios en las otras representaciones. Conectar los puntos de tu tabla te da una imagen completa de cómo se comporta la función.
¡Estrategia! Siempre empezá con valores simples de x para hacer los cálculos más fáciles y obtener puntos claros para tu gráfico.
5
of 5Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
Encontrando Fórmulas y Aplicaciones
A veces te dan una tabla de valores y tenés que descubrir la fórmula por tu cuenta. Esto es como ser un detective matemático: observás los patrones en los números para encontrar la regla oculta.
Para el ejemplo con A = {-2, 0, 2} y B = {-3, -2, -1, 0, 1}, notás que cuando x = -2, y = 1; cuando x = 0, y = -3; cuando x = 2, y = 1. El patrón sugiere que g(x) = x² - 3, porque cada valor de y se obtiene elevando x al cuadrado y restando 3.
El proceso de encontrar fórmulas requiere práctica y observación cuidadosa. Probás diferentes operaciones (suma, resta, multiplicación, potencias) hasta que encuentres la que funciona con todos los valores de tu tabla.
¡Tip importante! No todas las relaciones son funciones. Si un elemento del primer conjunto se conecta con dos o más elementos del segundo conjunto, tenés una relación pero no una función.
Pensamos que nunca lo preguntarías...
¿Qué es Knowunity AI companion?
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¿Knowunity es totalmente gratuito?
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
Contenidos más populares: Table of Values
1Contenidos más populares de Matemáticas
9MatemáticasPropiedades de los exponentes
Diapositivas donde se explica el tema propiedades de los exponentes abarcado explicacion de Producto de potencias,Cociente de potencias,Potencia de una potencia,Potencia de un producto,Potencia de un cociente junto con ejemplos y actividad de la temática
94,841141
Matemáticasoperaciones con fracciones número racional
Este cuestionario abarca operaciones básicas con fracciones y números racionales, incluyendo suma, resta, multiplicación y división.
82360
MatemáticasTeorema de pitágoras
Qué es el teorema de pitágoras, cuando se usa y su clasificación.
867914
L
MatemáticasLey de Signos: Suma y Resta de Enteros
Aprende las reglas de los signos para sumar y restar números enteros con ejemplos prácticos.
7730
MatemáticasRazones trigonométricas
Definición ejemplo y ejercicios
952810
MatemáticasNúmeros Racionales
Números Racionales
4° Sec4843
MatemáticasPendiente de una recta
Fórmulas y ejemplos
95236
MatemáticasConceptos básicos de estadística
Estadística
881110
MatemáticasFormulario Áreas y Perímetros
Formulario Áreas y Perímetros
62,87644
Contenidos más populares
9ICFES: MatemáticasSimulacro ICFES primera sesión calendario B filtrado 2025
Este simulacro te ayudará a sacar un buen puntaje en las pruebas ICFES este 2025. Vamos por ese 500/500. Y poder ser admitido en la universidad que quieras, estudiar la carrera que quieres y no la que te toque. Vamos con toda para sacar un buen puntaje.
1015,903163
OtrosICFES 2026
un quizá tipo ICFES
101,0200
QuímicaTrucos para ganar icfes
Lo mejor
1187010
S
Otrossimulacro icfes
Este simulacro evalúa tus conocimientos en las áreas clave del examen ICFES, preparándote para obtener un excelente puntaje.
114190
ICFES: Lectura CríticaSimulacro icfes
Simulacro
111,08626
ICFES: MatemáticasMaterial de estudio ICFES
Material de estudio, preguntas icfes de matemáticas resueltas
116,767104
ICFES: Lectura CríticaICFES segunda sesión calendario B 2025
Segunda sesión simulacro ICFES 2025 calendario B filtrado, aprovecha y se el mejor ICFES de tu colegio y poder ingresar a universidad, y estudiar aquella carrera con la que tanto sueñas.
119,637122
ICFES: Lectura CríticaPrueba icfes 2024
Prueba icfes para practicar todas las asignaturas
117246
BiologíaHuesos de la cabeza y el cráneo
Presentación con la que el profesor hace la clase y explica todo el tema, ese fue sobre huesos de la cabeza y la cara, también puntos craneometricos y también datos sobre el cráneo de los fetos.
Universidad3694
¿No encuentras lo que buscas? Explora otros temas.
Opiniones de nuestros usuarios. Ellos obtuvieron cosas geniales — y tú también podrías.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablousuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elenausuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Anausuaria de iOS