Rectas Paralelas y Perpendiculares
Imagínate las líneas de una cancha de fútbol: las laterales nunca se tocan, sin importar qué tan lejos las extiendas. Eso es exactamente lo que pasa con las rectas paralelas: son líneas que jamás se intersectan o cruzan en ningún punto.
Cuando tienes dos rectas con ecuaciones y=m1x+b1 y y=m2x+b2, puedes encontrar dónde se cruzan igualando las ecuaciones. Si resuelves m1x+b1=m2x+b2, obtienes x=m1−m2b2−b1.
Aquí viene lo interesante: si m1=m2 (las pendientes son iguales), la división se vuelve imposible porque estarías dividiendo entre cero. Esto significa que no hay punto de intersección y las rectas son paralelas.
💡 Recuerda: Dos rectas son paralelas cuando tienen la misma pendiente pero diferente punto de corte en el eje y.
El ejemplo muestra dos rectas: una que pasa por (0,−2) y (5,13), y otra por (3,21) y (7,33). Al calcular sus pendientes usando m=x2−x1y2−y1, ambas dan como resultado m=3, confirmando que son paralelas.