Propiedades de la Potenciación
Las potencias tienen tres elementos clave: base (número que se multiplica), exponente (veces que se multiplica) y potencia (resultado). Por ejemplo, en $3^2 = 9$, el 3 es la base, el 2 es el exponente y 9 es la potencia.
Cuando multiplicamos potencias de igual base, sumamos los exponentes: $9^3 \cdot 9^5 = 9^{3+5} = 9^8.Sidividimospotenciasdeigualbase,restamoslosexponentes:\frac{9^{10}}{9^4} = 9^{10-4} = 9^6$. ¡Esto hace los cálculos mucho más rápidos!
Si obtenemos exponentes negativos como en a15a12=a12−15=a−3, los convertimos a fracciones: a−3=a31. Para potencias de potencias, multiplicamos los exponentes: (a9)3=a9⋅3=a27.
💡 Consejo útil: Recuerda que cualquier número elevado a la potencia 0 es igual a 1. Por ejemplo, a0=1. Esta propiedad te salvará en muchos ejercicios de álgebra.
Para fracciones elevadas a potencias, elevamos tanto el numerador como el denominador: (ba)4=b4a4. Puedes aplicar estas propiedades para simplificar expresiones complejas, como 4xy0z412x3y2z4, que se reduce a y93x12z9.