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6 de dic de 2025
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Erika Martinez
@rikaartinez_r53qrsqd
La probabilidad condicional nos permite calcular la probabilidad de que... Mostrar más
¿Alguna vez te has preguntado cómo cambian las probabilidades cuando ya conoces parte de la información? La probabilidad condicional responde exactamente a esto. Se representa como P(A|B), que se lee "probabilidad de A dado B".
La fórmula para calcular esta probabilidad es: P(A|B) = P(A∩B)/P(B)
Por ejemplo, en un curso de 40 estudiantes, a 25 les gusta matemáticas, a 20 les gusta inglés y a 6 les gustan ambas materias. Si elegimos un estudiante que le gusta matemáticas, ¿cuál es la probabilidad que también le guste inglés?
Para resolverlo, usamos la fórmula de probabilidad condicional: P(I|M) = P(I∩M)/P(M). Sabemos que P(M) = 25/40 = 0,625 y P(I∩M) = 6/40 = 0,15. Por lo tanto, P(I|M) = 0,15/0,625 = 0,24, es decir, 24%.
⚠️ Atención: Un atajo para calcular la probabilidad condicional es dividir directamente el número de casos favorables entre el nuevo espacio muestral. En nuestro ejemplo: P(I|M) = 6/25 = 0,24.
Entender la probabilidad condicional es más fácil con ejemplos concretos. Veamos otro caso: si tenemos una urna con 6 esferas azules y 4 rojas, y sacamos una al azar, la probabilidad de que sea azul es P(A) = 6/10 = 0,6 o 60%.
Ahora, si ya sabemos que la esfera sacada es azul, y queremos calcular la probabilidad de que sea par (las esferas tienen números), usamos la probabilidad condicional. Suponiendo que hay 4 esferas azules con números pares: P(P|A) = 4/6 = 2/3 ≈ 66,6%.
En otro ejemplo, en una clase con 12 niños y 15 niñas, 8 niños y 11 niñas usan internet diariamente. Si elegimos un estudiante al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea niña sabiendo que usa internet todos los días?
Para este caso, dividimos el número de niñas que usan internet entre el total de estudiantes que usan internet: P(niña|usa internet) = 11/19 ≈ 57,89%.
💡 Consejo: Cuando trabajes con probabilidad condicional, siempre identifica claramente cuál es tu nuevo espacio muestral después de conocer la condición.
La probabilidad condicional también se aplica en situaciones más elaboradas. Por ejemplo, si lanzamos dos dados (uno rojo y otro blanco) y sabemos que la suma de los puntos es 5, ¿cuál es la probabilidad de que en alguno de los dados haya salido un 3?
Primero identificamos todos los casos posibles donde la suma sea 5: A = {(1,4), (2,3), (3,2), (4,1)}. Hay 4 casos de 36 posibles.
Luego, identificamos cuántos de esos casos incluyen un 3: A∩B = {(2,3), (3,2)}. Son 2 casos.
La probabilidad condicional será: P(B|A) = P(A∩B)/P(A) = 2/4 = 0,5 = 50%.
También es importante reconocer cuándo un evento es imposible bajo ciertas condiciones. Si preguntamos por la probabilidad de que salga un 5 en algún dado sabiendo que la suma es 5, notamos que esto es imposible, pues para que la suma sea 5, ambos números deben ser menores que 5.
🔑 Punto clave: Al resolver problemas de probabilidad condicional, dibuja un diagrama o lista los casos favorables y posibles para visualizar mejor la situación.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
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Marco B
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Paul T
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La probabilidad condicional nos permite calcular la probabilidad de que ocurra un evento A sabiendo que ya ocurrió un evento B. Este concepto es fundamental en estadística y se aplica en numerosas situaciones de la vida cotidiana donde un suceso... Mostrar más
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¿Alguna vez te has preguntado cómo cambian las probabilidades cuando ya conoces parte de la información? La probabilidad condicional responde exactamente a esto. Se representa como P(A|B), que se lee "probabilidad de A dado B".
La fórmula para calcular esta probabilidad es: P(A|B) = P(A∩B)/P(B)
Por ejemplo, en un curso de 40 estudiantes, a 25 les gusta matemáticas, a 20 les gusta inglés y a 6 les gustan ambas materias. Si elegimos un estudiante que le gusta matemáticas, ¿cuál es la probabilidad que también le guste inglés?
Para resolverlo, usamos la fórmula de probabilidad condicional: P(I|M) = P(I∩M)/P(M). Sabemos que P(M) = 25/40 = 0,625 y P(I∩M) = 6/40 = 0,15. Por lo tanto, P(I|M) = 0,15/0,625 = 0,24, es decir, 24%.
⚠️ Atención: Un atajo para calcular la probabilidad condicional es dividir directamente el número de casos favorables entre el nuevo espacio muestral. En nuestro ejemplo: P(I|M) = 6/25 = 0,24.
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Ahora, si ya sabemos que la esfera sacada es azul, y queremos calcular la probabilidad de que sea par (las esferas tienen números), usamos la probabilidad condicional. Suponiendo que hay 4 esferas azules con números pares: P(P|A) = 4/6 = 2/3 ≈ 66,6%.
En otro ejemplo, en una clase con 12 niños y 15 niñas, 8 niños y 11 niñas usan internet diariamente. Si elegimos un estudiante al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea niña sabiendo que usa internet todos los días?
Para este caso, dividimos el número de niñas que usan internet entre el total de estudiantes que usan internet: P(niña|usa internet) = 11/19 ≈ 57,89%.
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La probabilidad condicional también se aplica en situaciones más elaboradas. Por ejemplo, si lanzamos dos dados (uno rojo y otro blanco) y sabemos que la suma de los puntos es 5, ¿cuál es la probabilidad de que en alguno de los dados haya salido un 3?
Primero identificamos todos los casos posibles donde la suma sea 5: A = {(1,4), (2,3), (3,2), (4,1)}. Hay 4 casos de 36 posibles.
Luego, identificamos cuántos de esos casos incluyen un 3: A∩B = {(2,3), (3,2)}. Son 2 casos.
La probabilidad condicional será: P(B|A) = P(A∩B)/P(A) = 2/4 = 0,5 = 50%.
También es importante reconocer cuándo un evento es imposible bajo ciertas condiciones. Si preguntamos por la probabilidad de que salga un 5 en algún dado sabiendo que la suma es 5, notamos que esto es imposible, pues para que la suma sea 5, ambos números deben ser menores que 5.
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Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
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Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
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