Fórmulas Esenciales de Derivadas e Integrales

Imaginate que estas fórmulas son como recetas de cocina: una vez que las memorizás, podés resolver casi cualquier problema de cálculo. Las derivadas te ayudan a encontrar tasas de cambio, mientras que las integrales te permiten calcular áreas y volúmenes.

Las derivadas simples son tu punto de partida. La constante siempre se deriva como cero, y las potencias siguen la regla básica: bajás el exponente y lo multiplicás por la base. Por ejemplo, si tenés $x^3$, su derivada es $3x^2$.

Para las funciones trigonométricas, recordá que seno se deriva como coseno, pero coseno se deriva como menos seno. Las funciones exponenciales y logarítmicas tienen patrones específicos que vas a usar constantemente en tus exámenes.

¡Dato clave! Las derivadas compuestas usan la regla de la cadena: siempre multiplicás por la derivada de la función interior (u').

Las integrales son básicamente el proceso inverso de las derivadas. Cuando integrás una potencia, aumentás el exponente en uno y dividís por el nuevo exponente. No olvides agregar la constante de integración $+c$ en las integrales indefinidas.

Las integrales compuestas siguen el mismo patrón que las derivadas: necesitás que aparezca la derivada de la función interior (u') para aplicar la fórmula directamente.