¿Alguna vez te has preguntado por qué las trayectorias de...
Matemáticas939 visualizaciones·Actualizado 8 de jul de 2026·2 páginas¿Qué es una función cuadrática? Ejemplos y usos
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Mariana Santana@mariluuu
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¿Qué son las funciones cuadráticas?
Una función cuadrática es básicamente una ecuación de segundo grado que tiene la forma f = ax² + bx + c. Los números a, b y c son valores reales, pero hay una regla importante: a nunca puede ser cero porque entonces ya no sería cuadrática.
Cuando graficas estas funciones, siempre obtienes una parábola. Si el valor de "a" es positivo, la parábola se abre hacia arriba como una sonrisa. Si "a" es negativo, se abre hacia abajo como una montaña.
Para resolver problemas con estas funciones, necesitas encontrar tres cosas clave: el vértice (el punto más alto o más bajo), los puntos de corte con el eje x (donde la parábola toca la línea horizontal), y después ya puedes hacer la gráfica completa.
💡 Dato curioso: Las fórmulas del vértice son h = -b/2a para la coordenada x, y k = /4a para la coordenada y.
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Cómo graficar y analizar una parábola
Veamos el ejemplo y = x² + 8x + 15 paso a paso. Primero identificas los valores: a=1, b=8, c=15. Con estos números calculas el vértice usando las fórmulas y obtienes el punto .
Para los puntos de corte, usas la fórmula cuadrática y encuentras que la parábola cruza el eje x en x = -3 y x = -5. Estos puntos te ayudan a dibujar la gráfica correctamente.
El dominio siempre son todos los números reales porque puedes poner cualquier valor de x. El rango depende del vértice: si la parábola abre hacia arriba, va desde el vértice hasta infinito.
🎯 Tip para el examen: Para saber si una función es par o impar, reemplaza x por -x. Si obtienes la misma función es par, si es diferente es impar.
Pensamos que nunca lo preguntarías...
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Mariana Santana@mariluuu
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Una función cuadrática es básicamente una ecuación de segundo grado que tiene la forma f = ax² + bx + c. Los números a, b y c son valores reales, pero hay una regla importante: a nunca puede ser cero porque entonces ya no sería cuadrática.
Cuando graficas estas funciones, siempre obtienes una parábola. Si el valor de "a" es positivo, la parábola se abre hacia arriba como una sonrisa. Si "a" es negativo, se abre hacia abajo como una montaña.
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💡 Dato curioso: Las fórmulas del vértice son h = -b/2a para la coordenada x, y k = /4a para la coordenada y.
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