Función Cuadrática

Imagínate que puedes predecir exactamente dónde va a caer una pelota después de patearla. Eso es básicamente lo que hacen las funciones cuadráticas: nos ayudan a entender movimientos y formas curvas.

Una función cuadrática tiene esta forma: f$x$ = ax² + bx + c. Lo más importante es que siempre tiene un término con x², otro con x normal, y un número suelto. Por ejemplo: f$x$ = 3x² + 2x + 4.

Para entender cómo funciona, podés sustituir diferentes valores de x y ver qué pasa. Si tomás x = -1, entonces f$-1$ = 3$-1$² + 2$-1$ + 4 = 5. Es como una máquina: le das un número y ella te devuelve otro.

Dato clave: El término x² es lo que hace que la gráfica tenga forma de "U" o "U" invertida, como una parábola.

La concavidad te dice si la parábola se abre hacia arriba o hacia abajo. Si a > 0, la parábola sonríe (hacia arriba). Si a < 0, la parábola está triste (hacia abajo). Además, todas las parábolas tienen simetría y un punto especial llamado vértice que es como el "centro" de la curva.