Matemáticas
17 de dic de 2025
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¡Hola! Vamos a explorar las funciones matemáticas básicas, sus características y aplicaciones. Estas funciones son herramientas esenciales que... Mostrar más
Una función constante tiene la forma f(x) = K, donde K es un número real. No importa qué valor de x elijas, la función siempre dará el mismo resultado.
Por ejemplo, en f(x) = 200, cualquier valor que sustituyas dará 200. Si calculas f(0) o f(2), ambos resultan en 200. El dominio de esta función es todos los números reales (-∞,∞), mientras que su rango es solo el valor constante {200}.
Un ejemplo práctico sería una función f(x) = 50.000, que podría representar el valor mínimo a pagar mensualmente para un servicio, independientemente del consumo.
💡 Consejo útil Las funciones constantes tienen una pendiente (m) igual a cero y se representan gráficamente como líneas horizontales.
Una función lineal tiene la forma f(x) = ax + b o y = mx + b (donde a ≠ 0). Estas funciones se representan como líneas rectas en el plano cartesiano.
Veamos un ejemplo f(x) = 3x - 2. Si calculamos algunos puntos, tenemos f(0) = -2 y f(3) = 7, lo que nos da los puntos (0,-2) y (3,7) para graficar. El dominio es (-∞,∞) y el rango también es (-∞,∞).
Las funciones lineales son muy útiles para modelar situaciones cotidianas. Por ejemplo, para calcular el costo del agua si una persona paga 27.500 por 5m³, podemos encontrar la función que relaciona el consumo con el costo.
💡 Importante Para encontrar la pendiente (m) de una función lineal a partir de dos puntos, usa la fórmula m = /. En este caso, m = (27.500-25.400)/(5-2) = 700.
Para completar nuestro modelo de costo del agua, necesitamos hallar el término independiente (b) usando el punto (2, 25.400) y la pendiente m = 700
25.400 = 700(2) + b 25.400 = 1.400 + b b = 24.000
Por lo tanto, nuestra función de costo es C(x) = 700x + 24.000, donde x representa los metros cúbicos consumidos.
Esta función nos permite calcular cuánto pagaremos según nuestro consumo de agua. Por ejemplo, si consumimos 4m³, el costo será C(4) = 700(4) + 24.000 = 26.800 pesos.
💡 Aplicación práctica Los modelos lineales aparecen en muchas situaciones cotidianas como tarifas de servicios, relaciones entre distancia y tiempo, o conversiones de moneda.
Podemos clasificar las funciones según su simetría, lo que nos ayuda a entender su comportamiento y a simplificar cálculos.
Una función es par si f = f(x) para todo x del dominio. Gráficamente, esto significa que la función es simétrica respecto al eje y. Por ejemplo, podemos comprobar si f(x) = x³ - 2x² - 8 es par calculando f y comparando.
Una función es impar si f = -f(x). Estas funciones son simétricas respecto al origen. Por ejemplo, para verificar si f(x) = -x³ + 2x² - 8 es impar, calculamos f y comprobamos si es igual a -f(x).
Para determinar si una función es par o impar, debemos sustituir x por -x en la expresión de la función y verificar las condiciones de simetría.
💡 Recordatorio Las funciones como x², x⁴ son siempre pares, mientras que x, x³, x⁵ son siempre impares. ¡Esto puede ahorrarte mucho trabajo!
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
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Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
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Pablo
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Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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Roberto
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Por ejemplo, en f(x) = 200, cualquier valor que sustituyas dará 200. Si calculas f(0) o f(2), ambos resultan en 200. El dominio de esta función es todos los números reales (-∞,∞), mientras que su rango es solo el valor constante {200}.
Un ejemplo práctico sería una función f(x) = 50.000, que podría representar el valor mínimo a pagar mensualmente para un servicio, independientemente del consumo.
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Veamos un ejemplo: f(x) = 3x - 2. Si calculamos algunos puntos, tenemos f(0) = -2 y f(3) = 7, lo que nos da los puntos (0,-2) y (3,7) para graficar. El dominio es (-∞,∞) y el rango también es (-∞,∞).
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💡 Importante: Para encontrar la pendiente (m) de una función lineal a partir de dos puntos, usa la fórmula m = /. En este caso, m = (27.500-25.400)/(5-2) = 700.
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Para completar nuestro modelo de costo del agua, necesitamos hallar el término independiente (b) usando el punto (2, 25.400) y la pendiente m = 700:
25.400 = 700(2) + b 25.400 = 1.400 + b b = 24.000
Por lo tanto, nuestra función de costo es C(x) = 700x + 24.000, donde x representa los metros cúbicos consumidos.
Esta función nos permite calcular cuánto pagaremos según nuestro consumo de agua. Por ejemplo, si consumimos 4m³, el costo será C(4) = 700(4) + 24.000 = 26.800 pesos.
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Una función es impar si f = -f(x). Estas funciones son simétricas respecto al origen. Por ejemplo, para verificar si f(x) = -x³ + 2x² - 8 es impar, calculamos f y comprobamos si es igual a -f(x).
Para determinar si una función es par o impar, debemos sustituir x por -x en la expresión de la función y verificar las condiciones de simetría.
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
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