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Isabela
12/12/2025
Matemáticas
Ejercicio de teorema de pitágoras
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12 de dic de 2025
•
Isabela
@florezsanchezisabella_bjhs
El teorema de Pitágoras es una herramienta matemática que nos... Mostrar más
¿Has visto un triángulo con un ángulo de 90 grados? En estos triángulos rectángulos podemos encontrar lados desconocidos usando el teorema de Pitágoras. Este teorema dice que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
Para el primer triángulo, tenemos dos catetos de 3 cm y 4 cm. Queremos encontrar la hipotenusa (a). Aplicamos la fórmula a² = b² + c², reemplazamos los valores y obtenemos a² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25. Finalmente, calculamos la raíz cuadrada de 25, lo que nos da a = 5 cm.
En el segundo triángulo, conocemos la hipotenusa (10 dm) y un cateto (9 dm). Para encontrar el otro cateto (b), usamos una variación de la fórmula: b² = h² - a². Al sustituir: b² = 10² - 9² = 100 - 81 = 19, y calculando la raíz cuadrada obtenemos b = 4,35 dm.
💡 Recuerda: En un triángulo rectángulo, los catetos son los lados que forman el ángulo recto, mientras que la hipotenusa es el lado opuesto al ángulo recto (y siempre es el lado más largo).
¿Sabías que el teorema de Pitágoras tiene aplicaciones prácticas? Veamos cómo usarlo para resolver problemas cotidianos.
Primero, calculemos el perímetro de un rectángulo. Conocemos su base (7 cm) y su diagonal (7,5 cm). Para hallar la altura, aplicamos Pitágoras: c² = 7,5² - 7² = 56,25 - 49 = 7,25, entonces c = 2,69 cm. El perímetro será la suma de todos los lados: 2(7) + 2(2,69) = 14 + 5,38 = 19,38 cm.
Ahora, imaginemos un problema real: un terreno rectangular dividido por un río que lo atraviesa diagonalmente. El dueño quiere encerrar con malla la parte donde están sus animales. Los lados del rectángulo miden 12 m y 15 m. Para calcular la diagonal (la longitud del río), usamos: c² = 15² + 12² = 225 + 144 = 369, entonces c = 19,20 m. La cantidad de malla necesaria será la suma de los dos catetos y la hipotenusa: 15 + 12 + 19,20 = 46,20 m.
🔍 Consejo práctico: Cuando trabajes con triángulos rectángulos en problemas reales, dibuja primero un esquema para identificar claramente qué lados conoces y cuál necesitas calcular.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
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Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
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David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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El teorema de Pitágoras es una herramienta matemática que nos permite calcular la medida de lados desconocidos en triángulos rectángulos. Aprenderás a aplicar esta fórmula para resolver problemas cotidianos y calcular perímetros de figuras geométricas.
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¿Has visto un triángulo con un ángulo de 90 grados? En estos triángulos rectángulos podemos encontrar lados desconocidos usando el teorema de Pitágoras. Este teorema dice que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
Para el primer triángulo, tenemos dos catetos de 3 cm y 4 cm. Queremos encontrar la hipotenusa (a). Aplicamos la fórmula a² = b² + c², reemplazamos los valores y obtenemos a² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25. Finalmente, calculamos la raíz cuadrada de 25, lo que nos da a = 5 cm.
En el segundo triángulo, conocemos la hipotenusa (10 dm) y un cateto (9 dm). Para encontrar el otro cateto (b), usamos una variación de la fórmula: b² = h² - a². Al sustituir: b² = 10² - 9² = 100 - 81 = 19, y calculando la raíz cuadrada obtenemos b = 4,35 dm.
💡 Recuerda: En un triángulo rectángulo, los catetos son los lados que forman el ángulo recto, mientras que la hipotenusa es el lado opuesto al ángulo recto (y siempre es el lado más largo).
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¿Sabías que el teorema de Pitágoras tiene aplicaciones prácticas? Veamos cómo usarlo para resolver problemas cotidianos.
Primero, calculemos el perímetro de un rectángulo. Conocemos su base (7 cm) y su diagonal (7,5 cm). Para hallar la altura, aplicamos Pitágoras: c² = 7,5² - 7² = 56,25 - 49 = 7,25, entonces c = 2,69 cm. El perímetro será la suma de todos los lados: 2(7) + 2(2,69) = 14 + 5,38 = 19,38 cm.
Ahora, imaginemos un problema real: un terreno rectangular dividido por un río que lo atraviesa diagonalmente. El dueño quiere encerrar con malla la parte donde están sus animales. Los lados del rectángulo miden 12 m y 15 m. Para calcular la diagonal (la longitud del río), usamos: c² = 15² + 12² = 225 + 144 = 369, entonces c = 19,20 m. La cantidad de malla necesaria será la suma de los dos catetos y la hipotenusa: 15 + 12 + 19,20 = 46,20 m.
🔍 Consejo práctico: Cuando trabajes con triángulos rectángulos en problemas reales, dibuja primero un esquema para identificar claramente qué lados conoces y cuál necesitas calcular.
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
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