Límites con factorización
Aquí es donde los límites se vuelven más interesantes. Cuando tienes una forma indeterminada como 00, necesitas factorizar para simplificar la expresión antes de calcular el límite.
Por ejemplo, en limx→1x−1x2−1, factorizas el numerador: (x−1)(x+1). Al cancelar (x−1) del numerador y denominador, te queda x+1=2.
El truco está en reconocer los productos notables y factorizar correctamente. En limx→−1x+1x3+1, usas la suma de cubos: (x+1)(x2−x+1), que te da como resultado 3.
Con práctica, estos problemas se vuelven mecánicos. Solo recuerda: factoriza, simplifica y sustituye.
Estrategia ganadora: Siempre busca factores comunes que puedas cancelar antes de sustituir el valor del límite.