Funciones Trigonométricas en la Circunferencia Unitaria
Imaginate que tienes un círculo perfecto con radio = 1, centrado en el origen de un plano cartesiano. Aquí es donde la trigonometría se vuelve más visual y fácil de entender.
En este círculo especial, las funciones trigonométricas se definen usando las coordenadas (x, y) y el radio r. Las fórmulas básicas son: Sen α = y/r, Cos α = x/r, y Tan α = y/x. También tienes las funciones recíprocas: Csc α = r/y, Sec α = r/x, y Cot α = x/y.
Lo genial de esto es que cada punto en el círculo te da valores específicos para estas funciones. Dependiendo en qué cuadrante esté tu ángulo, las funciones pueden ser positivas o negativas.
Dato clave: En el cuadrante I todas las funciones son positivas, pero esto cambia según te muevas por los otros cuadrantes.
Los signos por cuadrante:
- Cuadrante I: Todas positivas (+)
- Cuadrante II: Solo Sen y Csc son positivas
- Cuadrante III: Solo Tan y Cot son positivas
- Cuadrante IV: Solo Cos y Sec son positivas
Esto te ayuda muchísimo para resolver problemas y no perderte con los signos en los exámenes.