Cuadernillo de preguntas Saber 11° - Prueba de Matemáticas

Este cuadernillo contiene preguntas reales de la prueba de Matemáticas del examen Saber 11° que fueron utilizadas en evaluaciones anteriores. Las encontrarás organizadas por niveles de dificultad (baja, media y alta) y con sus respuestas correctas al final del documento.

¡Importante! Las pruebas Saber no evalúan memorización de fórmulas, sino tu capacidad para analizar situaciones y aplicar conceptos matemáticos para resolver problemas reales.

Al trabajar con este cuadernillo, verás que cada pregunta presenta una situación donde deberás interpretar información, plantear estrategias y tomar decisiones para llegar a la respuesta correcta. Esto te preparará perfectamente para enfrentar el examen real.

Estructura de la prueba de Matemáticas

La prueba de Matemáticas evalúa tres competencias fundamentales:

1. Interpretación: Tu capacidad para comprender y transformar información cuantitativa presentada en distintos formatos (gráficas, tablas, textos).

2. Formulación y Ejecución: Tu habilidad para plantear e implementar estrategias matemáticas que lleven a soluciones adecuadas frente a problemas con información cuantitativa.

3. Argumentación: Tu competencia para validar procedimientos y estrategias matemáticas utilizadas en la solución de problemas.

Las preguntas están clasificadas en tres niveles de dificultad:

• Baja: Preguntas más directas y sencillas
• Media: Requieren un poco más de análisis
• Alta: Demandan mayor razonamiento y estrategia

¡Consejo práctico! No te saltes ninguna pregunta por difícil que parezca. Todas las preguntas valen lo mismo en el examen real, así que intenta responder todas.

Términos y condiciones de uso

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¡Recuerda! Este material es una herramienta valiosa para tu preparación. Úsalo responsablemente para mejorar tus habilidades matemáticas.

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Cómo usar este cuadernillo

Este cuadernillo contiene preguntas reales de exámenes anteriores que te ayudarán a familiarizarte con el formato y contenido de la prueba de Matemáticas Saber 11°.

Al final del documento encontrarás la respuesta correcta para cada pregunta, lo que te permitirá verificar tus resultados y entender mejor los conceptos evaluados.

Para aprovechar al máximo este material:

1. Intenta resolver las preguntas por tu cuenta antes de mirar las respuestas
2. Cronometra tu tiempo para simular las condiciones reales del examen
3. Identifica los temas en los que necesitas reforzar tus conocimientos
4. Practica especialmente con las preguntas de dificultad media y alta

¡Tip clave! Las pruebas Saber evalúan competencias, no memorización. Cada pregunta presenta una situación que deberás entender para aplicar tus conocimientos y tomar decisiones.

Ejemplos de preguntas de dificultad baja y media

Problema 1: Un sistema de transporte tiene varias estaciones en una avenida. Un bus tarda 4 minutos entre estaciones consecutivas y 30 segundos en cada parada. Un usuario quiere ir de E1 a E10 por la ruta R2 y estima su tiempo de viaje. ¿En qué paso(s) se equivocó?

Problema 2: Una persona con inversiones en dólares en EE.UU. sabe que la tasa de cambio se mantendrá en 1 dólar = 2.000 pesos colombianos y que su inversión dará ganancias del 3% en dólares. ¿Es correcta la afirmación de su amigo que dice que las ganancias en pesos también serán del 3%?

Problema 3: Un colegio debe organizar un viaje al museo con 140 estudiantes divididos en 3 grupos, cada uno en distinta franja horaria. ¿Las franjas 1, 3 y 4 garantizan que todos asistan al menor precio?

¡Ponte a prueba! Estas preguntas evalúan tu capacidad para identificar errores en procedimientos, validar afirmaciones y optimizar decisiones económicas.

Las preguntas 4-6 presentan una situación sobre capacitación en informática donde deberás calcular costos y determinar módulos según valores dados, aplicando operaciones aritméticas básicas.

Resolución de problemas con tablas de datos

Los problemas 4 a 6 requieren analizar una tabla sobre un plan de capacitación en informática con 4 módulos. Cada módulo tiene diferente intensidad horaria y valor por hora:

Problema 4: Si una empresa paga $4.200.000 por capacitar a trabajadores en el módulo I, ¿cuántos empleados tiene esa dependencia?

Problema 5: ¿Cuánto debe pagar cada uno de los 50 trabajadores de "Recursos Humanos" por la capacitación del módulo II?

Problema 6: Si la empresa paga $900.000 por capacitar a 40 funcionarios, ¿a qué módulo corresponde la capacitación?

¡Estrategia útil! En problemas que involucran costos, identifica primero el valor total de cada módulo multiplicando las horas por el valor por hora. Luego relaciona este valor con la cantidad de personas para resolver.

Estos problemas evalúan tu capacidad para interpretar información tabular y aplicar operaciones matemáticas en contextos reales.

Análisis e interpretación de datos estadísticos

Los problemas 7 y 8 te presentan información sobre muertes por obesidad en cuatro países y clasificaciones según el índice de masa corporal (IMC).

Problema 7: Se necesita comparar información sobre muertes por obesidad con otra enfermedad en P3 (1.700 muertes). ¿Es posible determinar qué porcentaje del total de muertes en P3 ocurre debido a esta otra enfermedad?

Problema 8: El IMC se calcula dividiendo el peso (en kg) entre la estatura (en m) al cuadrado. ¿En qué grupo de IMC se clasifica un hombre de P2 de 30 años, 75 kg y 3 m de estatura?

¡Importante! Para resolver problemas estadísticos, identifica primero qué información tienes y qué te falta. Luego evalúa si los datos disponibles son suficientes para responder lo que se pide.

Estas preguntas evalúan tu capacidad para:

• Interpretar datos estadísticos presentados en diferentes formatos
• Evaluar si la información disponible es suficiente para responder una pregunta
• Aplicar fórmulas en contexto (como el cálculo del IMC)
• Clasificar datos según criterios establecidos

Problemas de optimización económica

Los problemas 9 a 13 presentan una situación sobre un comerciante que transporta mango y banano a dos ciudades diferentes. Debes analizar costos, ganancias y estrategias óptimas.

Datos clave:

• Tres camiones con capacidad de 5 toneladas cada uno
• Dos trabajadores por camión en cada viaje
• Precios de compra: banano $400.000/ton y mango $500.000/ton
• Diferentes precios de venta, costos de transporte y pago a trabajadores en cada ciudad

Problema 9: ¿Es más rentable vender 6 toneladas de mango en la ciudad Z que en la W?

Problema 10: ¿Cuál es la ganancia al vender 15 toneladas de banano en la ciudad W?

Problema 11: ¿Cuánto recibe cada empleado de bono al vender 47 toneladas de mango?

¡Enfoque práctico! Para problemas de optimización económica, identifica todos los costos e ingresos involucrados. Luego realiza una comparación sistemática para determinar la opción más rentable.

Estos problemas evalúan tu capacidad para realizar cálculos financieros, analizar diferentes escenarios económicos y validar procedimientos de cálculo.

Problemas variados de matemáticas

Problema 14: Si en un rectángulo se aumenta la longitud de uno de sus lados en 100%, ¿qué sucede con su área?

Problema 15: Una gráfica muestra la relación entre la cantidad de marcas competidoras y las ventas de un producto. Si un producto sin competencia vende 1.250 unidades, ¿cuántas vendrá con 3 competidores?

Problema 16: Una escuela de natación con 16 estudiantes usa 2 piscinas. Las personas con estatura inferior a 1,80 m van a la piscina menos profunda. Si el promedio de estatura es 1,70 m, ¿por qué es errónea la afirmación del director que dice que al aumentar el promedio a 1,80 m se igualarán las cantidades de personas en ambas piscinas?

Problema 17: ¿Es correcto el procedimiento para calcular el área de una figura compuesta por un cuadrado de lado k y un semicírculo?

¡Razonamiento geométrico! En problemas de áreas y volúmenes, identifica las formas básicas que componen la figura compleja y suma sus áreas individuales correctamente.

Estos problemas evalúan conceptos fundamentales como proporcionalidad, áreas, estadística descriptiva y geometría analítica. Cada uno requiere identificar el concepto matemático adecuado para la situación.

Geometría y funciones matemáticas

Problema 18: En un juego, un animador elige tres números positivos X, Z y W, y proporciona como pistas los valores R = XZ, S = XW y T = ZW. ¿Cómo puede hallarse X?

Problema 19: En un juego de tenis de mesa entre robots, el marcador es 7 a 2 a favor del robot P. Si se reprograman para que por cada 2 puntos que anota P, el robot Q anota 3, ¿qué ecuación determina cuándo igualará Q a P?

Problema 20: Una tabla muestra la relación entre gastos de publicidad y ganancias de una empresa durante 3 años. ¿Cuál es la función que representa la ganancia G en términos del gasto en publicidad p?

¡Consejo algebraico! Para resolver problemas con sistemas de ecuaciones, identifica las variables desconocidas, establece las relaciones entre ellas y despeja la variable que te piden.

Problema 21: En un campeonato de patinaje, se entregan medallas a los tres primeros puestos. ¿Cuál es la fórmula general para calcular el número de formas posibles de ocupar los tres primeros puestos según el número de participantes?

Estos problemas evalúan tu capacidad para:

• Plantear y resolver ecuaciones algebraicas
• Encontrar funciones a partir de datos
• Generalizar patrones numéricos
• Aplicar conceptos de permutaciones