Matemáticas
9 de dic de 2025
159
4 páginas
jorgealejandroarias180 @ingeniero_alejandro
Los diagramas de cuerpo libre (DCL) son herramientas fundamentales en física para visualizar y calcular las fuerzas que... Mostrar más
Los diagramas de cuerpo libre te permiten representar todas las fuerzas que actúan sobre un objeto de forma aislada. Este método facilita enormemente la resolución de problemas de mecánica.
En el ejemplo mostrado, tenemos un sistema de dos bloques uno de 2.5 kg conectado mediante una cuerda a otro bloque. El sistema se mueve hacia la derecha con una fuerza aplicada de 15 N, y el coeficiente de fricción dinámica entre los bloques y la superficie es 0.2.
Para resolver este problema, necesitamos identificar claramente todas las fuerzas el peso (mg), la tensión en la cuerda (T), la fuerza aplicada (Fa), y las fuerzas de fricción (Fk). Cada bloque debe analizarse por separado.
⚠️ ¡Consejo! Cuando dibujes un DCL, asegúrate de incluir absolutamente todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo, incluso aquellas que posteriormente podrían cancelarse.
Para resolver este problema, aplicamos la Segunda Ley de Newton para cada bloque por separado. Es importante analizar las fuerzas en los ejes x e y independientemente.
Para el primer bloque , las ecuaciones son
Para el segundo bloque , tenemos
Calculamos las fuerzas normales N₁ = m₁g = 24.5N y N₂ = m₂g = 29.4N. Luego, las fuerzas de fricción Fk₁ = 0.2 × 24.5N = 4.9N y Fk₂ = 0.2 × 29.4N = 5.88N.
La aceleración del sistema será a = / = 0.76 m/s².
Una vez que conocemos la aceleración del sistema, podemos calcular la tensión en la cuerda. Esta es una fuerza interna del sistema que transmite la fuerza entre los bloques.
Para determinar la tensión, usamos la ecuación del primer bloque T = m₁a + Fk₁ = 2.5kg × 0.76 m/s² + 4.9N = 6.8N
En un sistema diferente, donde un bloque cuelga de una cuerda
Al combinar estas ecuaciones, obtenemos a = /
💡 Recuerda La tensión en una cuerda ideal es la misma en todos sus puntos, pero la dirección de esta fuerza siempre es a lo largo de la cuerda.
Cuando las cuerdas están en ángulo, debemos descomponer las tensiones en sus componentes horizontales y verticales usando funciones trigonométricas.
Para un sistema con múltiples cuerdas en diferentes ángulos (como T₁, T₂, T₃), las ecuaciones se plantean
Estas ecuaciones permiten encontrar las tensiones desconocidas en sistemas estáticos o con aceleración constante.
La clave para resolver estos problemas es plantear correctamente las ecuaciones para cada cuerpo, considerando todas las fuerzas (peso, tensión, normal, fricción) y sus componentes en los ejes correspondientes.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
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Herramientas Inteligentes NUEVO
Transforma estos apuntes en: ✓ 50+ Preguntas de Práctica ✓ Fichas Interactivas ✓ Examen Completo de Práctica ✓ Esquemas de Ensayo
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Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
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David K
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Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Paul T
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Los diagramas de cuerpo libre (DCL) son herramientas fundamentales en física para visualizar y calcular las fuerzas que actúan sobre un objeto. En estas notas, exploraremos cómo resolver problemas mecánicos utilizando DCL, con énfasis en sistemas de bloques, tensiones y... Mostrar más
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Los diagramas de cuerpo libre te permiten representar todas las fuerzas que actúan sobre un objeto de forma aislada. Este método facilita enormemente la resolución de problemas de mecánica.
En el ejemplo mostrado, tenemos un sistema de dos bloques: uno de 2.5 kg conectado mediante una cuerda a otro bloque. El sistema se mueve hacia la derecha con una fuerza aplicada de 15 N, y el coeficiente de fricción dinámica entre los bloques y la superficie es 0.2.
Para resolver este problema, necesitamos identificar claramente todas las fuerzas: el peso (mg), la tensión en la cuerda (T), la fuerza aplicada (Fa), y las fuerzas de fricción (Fk). Cada bloque debe analizarse por separado.
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Para el segundo bloque , tenemos:
Calculamos las fuerzas normales: N₁ = m₁g = 24.5N y N₂ = m₂g = 29.4N. Luego, las fuerzas de fricción: Fk₁ = 0.2 × 24.5N = 4.9N y Fk₂ = 0.2 × 29.4N = 5.88N.
La aceleración del sistema será a = / = 0.76 m/s².
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En un sistema diferente, donde un bloque cuelga de una cuerda:
Al combinar estas ecuaciones, obtenemos: a = /
💡 Recuerda: La tensión en una cuerda ideal es la misma en todos sus puntos, pero la dirección de esta fuerza siempre es a lo largo de la cuerda.
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Cuando las cuerdas están en ángulo, debemos descomponer las tensiones en sus componentes horizontales y verticales usando funciones trigonométricas.
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Estas ecuaciones permiten encontrar las tensiones desconocidas en sistemas estáticos o con aceleración constante.
La clave para resolver estos problemas es plantear correctamente las ecuaciones para cada cuerpo, considerando todas las fuerzas (peso, tensión, normal, fricción) y sus componentes en los ejes correspondientes.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
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Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
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