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majosromerorios
8/12/2025
Matemáticas
Geometría, perímetro, área y volumen
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8 de dic de 2025
•
majosromerorios
@majosromerorios_sc9o
La geometría es la rama de las matemáticas que estudia... Mostrar más
¿Sabías que todo lo que ves a tu alrededor tiene formas geométricas? Desde tu celular hasta las ventanas de tu casa, todo está hecho de líneas, segmentos y semirectas.
Una línea se extiende infinitamente en ambas direcciones, mientras que un segmento tiene dos puntos que lo limitan. La semirecta tiene un punto de inicio pero se extiende infinitamente en una sola dirección.
Los polígonos son figuras planas cerradas formadas por segmentos. Tienen características específicas: lados (los segmentos que los forman), vértices (donde se unen los lados), ángulos internos y externos, y diagonales (líneas que conectan vértices no consecutivos).
¡Dato curioso! Los polígonos están en todas partes: las señales de tráfico, los logos de equipos de fútbol, ¡incluso en los balones!
Los polígonos se organizan de tres maneras súper fáciles de recordar. Primero, según la medida de sus lados: regulares (todos los lados iguales) e irregulares (lados diferentes).
Segunda clasificación: por su forma. Los convexos tienen todos sus ángulos menores a 180°, mientras que los cóncavos tienen al menos un ángulo mayor a 180°. Piensa en un círculo vs. una estrella.
La tercera forma es por el número de lados: triángulos (3), cuadriláteros (4), pentágonos (5), y así sucesivamente. Los vértices se representan con letras mayúsculas, y los lados se escriben con las letras de sus extremos y una línea arriba.
Tip de estudio: Para recordar convexo vs. cóncavo, piensa que "cóncavo" suena a "cueva" - tiene partes que se "meten hacia adentro".
Aquí vienen las fórmulas que definitivamente van a aparecer en tus exámenes. Para calcular el número de diagonales en cualquier polígono, usas: D = n/2, donde n es el número de lados.
Por ejemplo, en un octágono (8 lados): D = 8(8-3)/2 = 20 diagonales. ¡Es más fácil de lo que parece!
Para la suma de ángulos internos, la fórmula es S = × 180°. En el octágono: S = (8-2) × 180° = 1080°. Esta fórmula funciona para cualquier polígono.
Consejo: Memoriza estas dos fórmulas practicando con figuras que veas diariamente. ¡Calcula las diagonales de una mesa hexagonal!
Los triángulos son especiales porque aparecen en arquitectura, diseño y hasta en videojuegos. Tienen 3 lados, 3 vértices y 3 ángulos internos que siempre suman 180°.
Se clasifican por sus lados: equiláteros (todos iguales), isósceles (dos iguales), y escalenos (todos diferentes). Por sus ángulos: acutángulos (todos menores a 90°), rectángulos (uno de 90°), y obtusángulos (uno mayor a 90°).
El perímetro es súper simple: suma todos los lados de cualquier figura plana. Para un triángulo, sumas los tres lados y listo.
Dato importante: La propiedad de que los ángulos internos suman 180° es clave para resolver problemas. ¡Úsala siempre que te falte un ángulo!
El área mide la superficie de figuras planas y necesitas dos dimensiones: largo y ancho. Para triángulos usas A = (b × h)/2, y para cuadrados A = b × h.
Las unidades de longitud van desde milímetros hasta kilómetros. También existen las unidades anglosajonas: millas, yardas, pies y pulgadas que verás en películas y videojuegos.
El volumen requiere tres dimensiones: alto, largo y ancho. Las unidades principales son m³, cm³, ft³, in³. Un dato útil: 1 litro = 1000 cm³.
Aplicación real: Cuando compres pintura para tu cuarto, necesitas calcular el área de las paredes. ¡La geometría te ayuda hasta en casa!
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
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Paul T
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La geometría es la rama de las matemáticas que estudia las figuras, sus propiedades y medidas. Vamos a explorar desde los elementos más básicos como líneas y segmentos hasta conceptos importantes como perímetro, área y volumen que usarás constantemente en... Mostrar más
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Una línea se extiende infinitamente en ambas direcciones, mientras que un segmento tiene dos puntos que lo limitan. La semirecta tiene un punto de inicio pero se extiende infinitamente en una sola dirección.
Los polígonos son figuras planas cerradas formadas por segmentos. Tienen características específicas: lados (los segmentos que los forman), vértices (donde se unen los lados), ángulos internos y externos, y diagonales (líneas que conectan vértices no consecutivos).
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La tercera forma es por el número de lados: triángulos (3), cuadriláteros (4), pentágonos (5), y así sucesivamente. Los vértices se representan con letras mayúsculas, y los lados se escriben con las letras de sus extremos y una línea arriba.
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Por ejemplo, en un octágono (8 lados): D = 8(8-3)/2 = 20 diagonales. ¡Es más fácil de lo que parece!
Para la suma de ángulos internos, la fórmula es S = × 180°. En el octágono: S = (8-2) × 180° = 1080°. Esta fórmula funciona para cualquier polígono.
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Se clasifican por sus lados: equiláteros (todos iguales), isósceles (dos iguales), y escalenos (todos diferentes). Por sus ángulos: acutángulos (todos menores a 90°), rectángulos (uno de 90°), y obtusángulos (uno mayor a 90°).
El perímetro es súper simple: suma todos los lados de cualquier figura plana. Para un triángulo, sumas los tres lados y listo.
Dato importante: La propiedad de que los ángulos internos suman 180° es clave para resolver problemas. ¡Úsala siempre que te falte un ángulo!
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El área mide la superficie de figuras planas y necesitas dos dimensiones: largo y ancho. Para triángulos usas A = (b × h)/2, y para cuadrados A = b × h.
Las unidades de longitud van desde milímetros hasta kilómetros. También existen las unidades anglosajonas: millas, yardas, pies y pulgadas que verás en películas y videojuegos.
El volumen requiere tres dimensiones: alto, largo y ancho. Las unidades principales son m³, cm³, ft³, in³. Un dato útil: 1 litro = 1000 cm³.
Aplicación real: Cuando compres pintura para tu cuarto, necesitas calcular el área de las paredes. ¡La geometría te ayuda hasta en casa!
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Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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Roberto
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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David K
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