Trinomio Cuadrado Perfecto
Imagínate que tienes un binomio y lo multiplicas por sí mismo - eso es exactamente lo que produce un trinomio cuadrado perfecto. Es como cuando dices "2 x 2" pero con expresiones algebraicas más largas.
Para reconocer si tienes uno de estos trinomios, fíjate en tres cosas importantes. El primer y tercer término deben tener raíces cuadradas exactas - esto significa que puedes sacar su raíz sin problemas. El segundo término tiene un truco especial: es exactamente el doble del producto de esas dos raíces.
Miremos el ejemplo: en $4x^4 - 12x^2y^3 + 9y^6,lasraıˊcesdelprimerytercerteˊrminoson2x^2y3y^3.Simultiplicasestasraıˊcespor2,obtienesexactamenteelteˊrminodelmedio:22x23y3 = 12x^2y^3$.
💡 Truco clave: Si el segundo término es positivo, tu binomio tendrá suma; si es negativo, tendrá resta. En nuestro ejemplo, como es −12x2y3, la factorización es (2x2−3y3)2.