Asignaturas
Matemáticas
15 de dic de 2025
172
3 páginas
Alanis Tatiana Cabezas Ortiz @lanisatianaabezasrtiz_5a9h
Las funciones trigonométricas reciprocas (secante, cosecante y cotangente) son versiones "invertidas" de las funciones básicas que ya conocés.... Mostrar más
La función secante es básicamente el reciproco del coseno, o sea y = sec(x) = 1/cos(x). Esto significa que cuando el coseno es cero, la secante se va al infinito, creando esas líneas verticales que ves en la gráfica.
El dominio excluye los puntos donde x = π/2 + nπ (donde n es cualquier número entero). En esos puntos el coseno vale cero, entonces la secante no existe. El rango incluye todos los valores desde -∞ hasta -1, y desde 1 hasta ∞, pero nunca los valores entre -1 y 1.
La función tiene un período de 2π, igual que el coseno. No tiene valores máximos o mínimos específicos porque se extiende hacia el infinito, pero sí tiene asíntotas verticales en los puntos donde no está definida.
Tip clave Recordá que sec(x) = 1/cos(x), así que donde el coseno se hace pequeño, la secante se hace muy grande.
La función cosecante es el reciproco del seno y = csc(x) = 1/sen(x). Funciona similar a la secante, pero basándose en el seno en lugar del coseno.
Su dominio excluye los múltiplos de π (donde el seno vale cero), y su rango es igual al de la secante desde -∞ hasta -1 y desde 1 hasta ∞. También tiene un período de 2π.
Las asíntotas verticales aparecen en x = kπ (donde k es cualquier entero), porque ahí el seno vale cero. La gráfica forma "U" invertidas entre cada par de asíntotas, alternando hacia arriba y hacia abajo.
Consejo Pensá en la cosecante como el "opuesto" de la secante - donde una tiene asíntotas, la otra no, y viceversa.
La función cotangente es el reciproco de la tangente y = cot(x) = 1/tan(x) = cos(x)/sen(x). Es diferente a las otras dos porque su período es solo π, no 2π.
El dominio excluye los múltiplos de π (donde la tangente vale cero), pero el rango incluye todos los números reales. Esto la hace única entre las funciones reciprocas.
La cotangente tiene período π, lo que significa que se repite cada π unidades. No tiene valores máximos ni mínimos porque puede tomar cualquier valor real, solo tiene asíntotas verticales en x = kπ.
Dato importante La cotangente es la única función trigonométrica recíproca que puede tomar cualquier valor real como resultado.
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
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Alanis Tatiana Cabezas Ortiz
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Las funciones trigonométricas reciprocas (secante, cosecante y cotangente) son versiones "invertidas" de las funciones básicas que ya conocés. Aunque pueden parecer complicadas al principio, entender sus características te ayudará a resolver problemas trigonométricos más avanzados.
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La función secante es básicamente el reciproco del coseno, o sea y = sec(x) = 1/cos(x). Esto significa que cuando el coseno es cero, la secante se va al infinito, creando esas líneas verticales que ves en la gráfica.
El dominio excluye los puntos donde x = π/2 + nπ (donde n es cualquier número entero). En esos puntos el coseno vale cero, entonces la secante no existe. El rango incluye todos los valores desde -∞ hasta -1, y desde 1 hasta ∞, pero nunca los valores entre -1 y 1.
La función tiene un período de 2π, igual que el coseno. No tiene valores máximos o mínimos específicos porque se extiende hacia el infinito, pero sí tiene asíntotas verticales en los puntos donde no está definida.
Tip clave: Recordá que sec(x) = 1/cos(x), así que donde el coseno se hace pequeño, la secante se hace muy grande.
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La función cosecante es el reciproco del seno: y = csc(x) = 1/sen(x). Funciona similar a la secante, pero basándose en el seno en lugar del coseno.
Su dominio excluye los múltiplos de π (donde el seno vale cero), y su rango es igual al de la secante: desde -∞ hasta -1 y desde 1 hasta ∞. También tiene un período de 2π.
Las asíntotas verticales aparecen en x = kπ (donde k es cualquier entero), porque ahí el seno vale cero. La gráfica forma "U" invertidas entre cada par de asíntotas, alternando hacia arriba y hacia abajo.
Consejo: Pensá en la cosecante como el "opuesto" de la secante - donde una tiene asíntotas, la otra no, y viceversa.
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La función cotangente es el reciproco de la tangente: y = cot(x) = 1/tan(x) = cos(x)/sen(x). Es diferente a las otras dos porque su período es solo π, no 2π.
El dominio excluye los múltiplos de π (donde la tangente vale cero), pero el rango incluye todos los números reales. Esto la hace única entre las funciones reciprocas.
La cotangente tiene período π, lo que significa que se repite cada π unidades. No tiene valores máximos ni mínimos porque puede tomar cualquier valor real, solo tiene asíntotas verticales en x = kπ.
Dato importante: La cotangente es la única función trigonométrica recíproca que puede tomar cualquier valor real como resultado.
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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