Término general de una progresión aritmética

Una progresión aritmética es una secuencia donde cada número difiere del anterior por un valor constante conocido como diferencia común (d). Si conoces el primer término y esta diferencia, puedes encontrar cualquier término sin calcular todos los anteriores.

Para entender mejor, observemos el patrón:

• Primer término: $a_1 = a_1$
• Segundo término: $a_2 = a_1 + d$
• Tercer término: $a_3 = a_1 + 2d$
• Cuarto término: $a_4 = a_1 + 3d$

A partir de este patrón, se deriva la fórmula del término general o término n-ésimo: $a_n = a_1 + (n - 1)d$

💡 Consejo útil: Cuando te pidan encontrar un término específico, aplica directamente la fórmula $a_n = a_1 + (n - 1)d$ en lugar de calcular todos los términos anteriores. ¡Te ahorrará mucho tiempo!

Para identificar si una sucesión es aritmética, verifica que la diferencia entre términos consecutivos sea constante. Por ejemplo, en "9, 20, 15, 10, 5" comprobamos: 15-20=-5, 10-15=-5, 5-10=-5. Al ser todas las diferencias iguales (-5), confirmamos que es una progresión aritmética.