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Matemáticas

19 de dic de 2025

878

10 páginas

Conceptos de Matemática Financiera y Ejercicios Prácticos

A

Andrés garza @andrs_byaaa

La matemática financiera es tu aliada para entender cómo el dinero cambia de valor con el tiempo y... Mostrar más

Matemática
financiera
100 # Criterios de evaluación

1. Investigaciones: Toda pregunta que este en
las diapositivas debe investigarse y
resp

Matemática Financiera - Grado 10

¡Bienvenido al mundo de las finanzas! Este año vas a dominar conceptos que realmente te van a servir en la vida real para manejar tu dinero de forma inteligente.

Matemática
financiera
100 # Criterios de evaluación

1. Investigaciones: Toda pregunta que este en
las diapositivas debe investigarse y
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Criterios de Evaluación

Investigaciones Todas las preguntas que aparezcan en las diapositivas de clase las tenés que investigar y responder en tu cuaderno. Es tu responsabilidad completar esta información.

Talleres Todos los ejercicios prácticos los hacés en hojas aparte y los entregás durante la semana 7 del primer período (del 11 al 15 de marzo). No se reciben trabajos después de esta fecha.

💡 Consejo Organizá bien tu tiempo para no dejar todo para último momento. Los talleres requieren práctica y dedicación.

Matemática
financiera
100 # Criterios de evaluación

1. Investigaciones: Toda pregunta que este en
las diapositivas debe investigarse y
resp

Objetivos y Contenidos del Curso

Al terminar este período vas a manejar perfectamente los conceptos de matemática financiera y resolver ejercicios de interés simple y compuesto como un experto.

Los temas principales que vamos a ver incluyen la matemática financiera, los diferentes tipos de intereses, y cómo la inflación afecta el valor del dinero. También vas a entender conceptos como el riesgo y la oportunidad en las inversiones.

Finalmente, vas a aplicar todo esto resolviendo ejercicios prácticos de interés simple e interés compuesto que te prepararán para situaciones financieras reales.

💡 Dato clave Estos conceptos los usás todos los días cuando ahorrás, pedís prestado dinero o pensás en invertir tu mesada.

Matemática
financiera
100 # Criterios de evaluación

1. Investigaciones: Toda pregunta que este en
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Inflación y Conceptos Básicos

La inflación es cuando los precios de todo suben de manera general y sostenida en el tiempo. Básicamente, con la misma plata comprás menos cosas que antes.

Existen varios tipos de inflación por demanda excesiva (cuando todos quieren comprar lo mismo), por costos de producción (cuando es más caro producir), y por políticas monetarias expansivas (cuando se imprime más dinero).

Los intereses son el costo del dinero - lo que pagás por pedir prestado o lo que te pagan por ahorrar. Es como el "alquiler" del dinero en el tiempo.

💡 Ejemplo real Si una hamburguesa cuesta 15.000hoyyelan~oquevienecuesta15.000 hoy y el año que viene cuesta 16.000, eso es inflación del 6.7%.

Matemática
financiera
100 # Criterios de evaluación

1. Investigaciones: Toda pregunta que este en
las diapositivas debe investigarse y
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Riesgo y Oportunidad

El riesgo financiero es la incertidumbre que tenés sobre si vas a ganar o perder dinero en una inversión. No todas las inversiones son iguales - algunas son más seguras que otras.

Los principales tipos de riesgo incluyen riesgo de mercado (cuando bajan los precios), riesgo de crédito (cuando no te pagan), riesgo de liquidez (cuando no podés convertir tu inversión en efectivo rápido), y riesgo de tasa de interés.

La oportunidad es la posibilidad de obtener ganancias de una inversión o transacción financiera. Siempre que hay riesgo, también puede haber oportunidad de ganar.

💡 Regla de oro A mayor riesgo, mayor oportunidad de ganancia (pero también de pérdida).

Matemática
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100 # Criterios de evaluación

1. Investigaciones: Toda pregunta que este en
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Tipos de Interés en Colombia

Interés variable Se ajusta según factores externos como la inflación. Puede subir o bajar durante el tiempo del préstamo, lo que significa que tus cuotas pueden cambiar.

Interés fijo Se mantiene igual durante todo el tiempo acordado. Es el más común en préstamos a personas normales porque te da seguridad de saber cuánto vas a pagar.

Interés nominal No tiene en cuenta la inflación y se usa principalmente en cuentas de ahorro. Es la tasa "básica" sin ajustes adicionales.

💡 Tip práctico Cuando pidas un préstamo, siempre preguntá si el interés es fijo o variable para planear tu presupuesto.

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100 # Criterios de evaluación

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Interés Simple

El interés simple es la forma más básica de calcular intereses - solo se aplica sobre el capital inicial, nunca sobre los intereses ganados.

La fórmula es súper directa I = C × i × t, donde I es el interés, C es el capital inicial, i es la tasa de interés y t es el tiempo.

Para calcular el valor final usás V = C1+it1 + it. Esta fórmula te dice cuánto dinero vas a tener al final del período.

💡 Ejemplo Si prestás 100.000al10100.000 al 10% anual por 2 años, el interés será 100.000 × 0.10 × 2 = $20.000.

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100 # Criterios de evaluación

1. Investigaciones: Toda pregunta que este en
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Interés Compuesto

El interés compuesto es más poderoso porque los intereses también generan intereses - es el famoso "efecto bola de nieve" del dinero.

La fórmula es Cf = Ci1+i1 + i^n, donde Cf es el capital final, Ci es el capital inicial, i es la tasa de interés y n es el número de períodos.

¿Cuándo usar cada uno? Usás interés simple para préstamos a corto plazo y cálculos básicos. El interés compuesto es para inversiones a largo plazo y ahorros que querés que crezcan.

💡 Dato increíble Con interés compuesto, tu dinero puede duplicarse o triplicarse en pocos años si tenés paciencia.

Matemática
financiera
100 # Criterios de evaluación

1. Investigaciones: Toda pregunta que este en
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Taller 1 - Ejercicios Prácticos

Estos ejercicios te van a ayudar a dominar los cálculos de interés simple y entender cómo aplicar las fórmulas en situaciones reales.

Ejercicio clave Si prestás €45.000 y después de 1 año, 4 meses y 15 días recibís €52.500, necesitás calcular qué tasa de interés se aplicó usando la fórmula de interés simple.

Los otros problemas te enseñan a encontrar tasas de interés y calcular tiempos necesarios para que los intereses alcancen ciertos valores. Son situaciones que realmente pasan en bancos y cooperativas.

💡 Estrategia Siempre identificá primero qué datos tenés y qué te piden encontrar antes de aplicar las fórmulas.

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Taller 2 - Interés Compuesto

Estos ejercicios se enfocan en el interés compuesto, que es más complejo pero también más realista para inversiones a largo plazo.

Problema tipo Con un capital inicial de €30.000 al 6% durante cinco años, vas a calcular cuánto dinero adicional generás solo por el efecto del interés compuesto.

El segundo ejercicio te muestra cómo calcular ganancias a corto plazo (6 meses) con una tasa mensual del 3.5%, lo que es común en inversiones de alto rendimiento.

💡 Consejo Recordá que en interés compuesto, el tiempo es tu mejor aliado - entre más largo el período, más dramático el crecimiento.

Pensamos que nunca lo preguntarías...

¿Qué es Knowunity AI companion?

Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.

¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?

Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.

¿Knowunity es totalmente gratuito?

¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.

8

Herramientas Inteligentes NUEVO

Transforma estos apuntes en: ✓ 50+ Preguntas de Práctica ✓ Fichas Interactivas ✓ Examen Completo de Práctica ✓ Esquemas de Ensayo

Examen de Práctica
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¿No encuentras lo que buscas? Explora otros temas.

Opiniones de nuestros usuarios. Ellos obtuvieron cosas geniales — y tú también podrías.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

usuario de iOS

Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

usuaria de Android

Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

usuaria de iOS

Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.

Thomas R

usuario de iOS

Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.

Lisa M

usuaria de Android

A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.

David K

usuario de iOS

¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

usuaria de Android

En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

usuario de Android

Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!

Julia S

usuaria de Android

Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.

Marco B

usuario de iOS

Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.

Sarah L

usuaria de Android

Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.

Paul T

usuario de iOS

La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.

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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.

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Conceptos de Matemática Financiera y Ejercicios Prácticos

A

Andrés garza

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La matemática financiera es tu aliada para entender cómo el dinero cambia de valor con el tiempo y tomar decisiones inteligentes con tu plata. En este módulo vas a aprender conceptos clave como inflación, intereses y riesgo que te ayudarán... Mostrar más

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Criterios de Evaluación

Investigaciones: Todas las preguntas que aparezcan en las diapositivas de clase las tenés que investigar y responder en tu cuaderno. Es tu responsabilidad completar esta información.

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💡 Consejo: Organizá bien tu tiempo para no dejar todo para último momento. Los talleres requieren práctica y dedicación.

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Al terminar este período vas a manejar perfectamente los conceptos de matemática financiera y resolver ejercicios de interés simple y compuesto como un experto.

Los temas principales que vamos a ver incluyen la matemática financiera, los diferentes tipos de intereses, y cómo la inflación afecta el valor del dinero. También vas a entender conceptos como el riesgo y la oportunidad en las inversiones.

Finalmente, vas a aplicar todo esto resolviendo ejercicios prácticos de interés simple e interés compuesto que te prepararán para situaciones financieras reales.

💡 Dato clave: Estos conceptos los usás todos los días cuando ahorrás, pedís prestado dinero o pensás en invertir tu mesada.

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Inflación y Conceptos Básicos

La inflación es cuando los precios de todo suben de manera general y sostenida en el tiempo. Básicamente, con la misma plata comprás menos cosas que antes.

Existen varios tipos de inflación: por demanda excesiva (cuando todos quieren comprar lo mismo), por costos de producción (cuando es más caro producir), y por políticas monetarias expansivas (cuando se imprime más dinero).

Los intereses son el costo del dinero - lo que pagás por pedir prestado o lo que te pagan por ahorrar. Es como el "alquiler" del dinero en el tiempo.

💡 Ejemplo real: Si una hamburguesa cuesta 15.000hoyyelan~oquevienecuesta15.000 hoy y el año que viene cuesta 16.000, eso es inflación del 6.7%.

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Riesgo y Oportunidad

El riesgo financiero es la incertidumbre que tenés sobre si vas a ganar o perder dinero en una inversión. No todas las inversiones son iguales - algunas son más seguras que otras.

Los principales tipos de riesgo incluyen: riesgo de mercado (cuando bajan los precios), riesgo de crédito (cuando no te pagan), riesgo de liquidez (cuando no podés convertir tu inversión en efectivo rápido), y riesgo de tasa de interés.

La oportunidad es la posibilidad de obtener ganancias de una inversión o transacción financiera. Siempre que hay riesgo, también puede haber oportunidad de ganar.

💡 Regla de oro: A mayor riesgo, mayor oportunidad de ganancia (pero también de pérdida).

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Tipos de Interés en Colombia

Interés variable: Se ajusta según factores externos como la inflación. Puede subir o bajar durante el tiempo del préstamo, lo que significa que tus cuotas pueden cambiar.

Interés fijo: Se mantiene igual durante todo el tiempo acordado. Es el más común en préstamos a personas normales porque te da seguridad de saber cuánto vas a pagar.

Interés nominal: No tiene en cuenta la inflación y se usa principalmente en cuentas de ahorro. Es la tasa "básica" sin ajustes adicionales.

💡 Tip práctico: Cuando pidas un préstamo, siempre preguntá si el interés es fijo o variable para planear tu presupuesto.

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Interés Simple

El interés simple es la forma más básica de calcular intereses - solo se aplica sobre el capital inicial, nunca sobre los intereses ganados.

La fórmula es súper directa: I = C × i × t, donde I es el interés, C es el capital inicial, i es la tasa de interés y t es el tiempo.

Para calcular el valor final usás: V = C1+it1 + it. Esta fórmula te dice cuánto dinero vas a tener al final del período.

💡 Ejemplo: Si prestás 100.000al10100.000 al 10% anual por 2 años, el interés será 100.000 × 0.10 × 2 = $20.000.

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Interés Compuesto

El interés compuesto es más poderoso porque los intereses también generan intereses - es el famoso "efecto bola de nieve" del dinero.

La fórmula es: Cf = Ci1+i1 + i^n, donde Cf es el capital final, Ci es el capital inicial, i es la tasa de interés y n es el número de períodos.

¿Cuándo usar cada uno? Usás interés simple para préstamos a corto plazo y cálculos básicos. El interés compuesto es para inversiones a largo plazo y ahorros que querés que crezcan.

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Taller 1 - Ejercicios Prácticos

Estos ejercicios te van a ayudar a dominar los cálculos de interés simple y entender cómo aplicar las fórmulas en situaciones reales.

Ejercicio clave: Si prestás €45.000 y después de 1 año, 4 meses y 15 días recibís €52.500, necesitás calcular qué tasa de interés se aplicó usando la fórmula de interés simple.

Los otros problemas te enseñan a encontrar tasas de interés y calcular tiempos necesarios para que los intereses alcancen ciertos valores. Son situaciones que realmente pasan en bancos y cooperativas.

💡 Estrategia: Siempre identificá primero qué datos tenés y qué te piden encontrar antes de aplicar las fórmulas.

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Estos ejercicios se enfocan en el interés compuesto, que es más complejo pero también más realista para inversiones a largo plazo.

Problema tipo: Con un capital inicial de €30.000 al 6% durante cinco años, vas a calcular cuánto dinero adicional generás solo por el efecto del interés compuesto.

El segundo ejercicio te muestra cómo calcular ganancias a corto plazo (6 meses) con una tasa mensual del 3.5%, lo que es común en inversiones de alto rendimiento.

💡 Consejo: Recordá que en interés compuesto, el tiempo es tu mejor aliado - entre más largo el período, más dramático el crecimiento.

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¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?

Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.

¿Knowunity es totalmente gratuito?

¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.

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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

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