Matemáticas
22 de dic de 2025
2.144
3 páginas
Mariana Santana @mariluuu
¿Te has preguntado cómo resolver problemas con dos números desconocidos al mismo tiempo? Los sistemas de ecuaciones 2x2... Mostrar más
Un sistema de ecuaciones 2x2 está formado por dos ecuaciones que contienen las mismas dos incógnitas (generalmente x e y). Para resolverlos, tenés varias opciones método de igualación, sustitución, reducción, determinantes y gráfico.
El método de igualación es genial porque despejás la misma incógnita en ambas ecuaciones y luego las igualás. Mirá este ejemplo si tenés 4x + y = -3 y -2x + y = 3, despejás x en las dos ecuaciones.
Primero despejás x de la primera ecuación x = /4. Después despejás x de la segunda x = /(-2). ¡Ahora solo igualás estos resultados!
¡Dato clave! Siempre podés verificar tu respuesta reemplazando los valores en las ecuaciones originales.
Una vez que igualás las expresiones, resolvés la ecuación que te queda. En nuestro ejemplo /4 = /(-2). Multiplicás cruzado y obtenés 6 + 2y = 12 - 4y.
Agrupás las y 2y + 4y = 12 - 6, entonces 6y = 6, por lo tanto y = 1. Ahora reemplazás este valor en cualquiera de las ecuaciones originales para encontrar x.
Si usás 4x + y = -3 y reemplazás y = 1 4x + 1 = -3, entonces 4x = -4, y x = -1. ¡Listo! Tu solución es x = -1, y = 1.
¡Consejo! Siempre verificá tu respuesta sustituyendo ambos valores en las dos ecuaciones originales.
El método de sustitución es aún más directo. Despejás cualquier incógnita de una ecuación y la reemplazás en la otra. Con el sistema 7x + 4y = 13 y 5x - 2y = 19, despejás x de la primera x = /7.
Ahora reemplazás esta expresión en la segunda ecuación 5 - 2y = 19. Resolvés esta ecuación 65 - 20y = 133 + 14y, entonces -34y = 68, y y = -2.
Finalmente, reemplazás y = -2 en cualquier ecuación original para hallar x. Usando 5x - 2y = 19 5x - 2(-2) = 19, entonces 5x + 4 = 19, 5x = 15, y x = 3.
¡Tip importante! El método de sustitución funciona mejor cuando una de las incógnitas tiene coeficiente 1 o -1.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
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Transforma estos apuntes en: ✓ 50+ Preguntas de Práctica ✓ Fichas Interactivas ✓ Examen Completo de Práctica ✓ Esquemas de Ensayo
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Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
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Lisa M
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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Un sistema de ecuaciones 2x2 está formado por dos ecuaciones que contienen las mismas dos incógnitas (generalmente x e y). Para resolverlos, tenés varias opciones: método de igualación, sustitución, reducción, determinantes y gráfico.
El método de igualación es genial porque despejás la misma incógnita en ambas ecuaciones y luego las igualás. Mirá este ejemplo: si tenés 4x + y = -3 y -2x + y = 3, despejás x en las dos ecuaciones.
Primero despejás x de la primera ecuación: x = /4. Después despejás x de la segunda: x = /(-2). ¡Ahora solo igualás estos resultados!
¡Dato clave! Siempre podés verificar tu respuesta reemplazando los valores en las ecuaciones originales.
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Agrupás las y: 2y + 4y = 12 - 6, entonces 6y = 6, por lo tanto y = 1. Ahora reemplazás este valor en cualquiera de las ecuaciones originales para encontrar x.
Si usás 4x + y = -3 y reemplazás y = 1: 4x + 1 = -3, entonces 4x = -4, y x = -1. ¡Listo! Tu solución es x = -1, y = 1.
¡Consejo! Siempre verificá tu respuesta sustituyendo ambos valores en las dos ecuaciones originales.
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El método de sustitución es aún más directo. Despejás cualquier incógnita de una ecuación y la reemplazás en la otra. Con el sistema 7x + 4y = 13 y 5x - 2y = 19, despejás x de la primera: x = /7.
Ahora reemplazás esta expresión en la segunda ecuación: 5 - 2y = 19. Resolvés esta ecuación: 65 - 20y = 133 + 14y, entonces -34y = 68, y y = -2.
Finalmente, reemplazás y = -2 en cualquier ecuación original para hallar x. Usando 5x - 2y = 19: 5x - 2(-2) = 19, entonces 5x + 4 = 19, 5x = 15, y x = 3.
¡Tip importante! El método de sustitución funciona mejor cuando una de las incógnitas tiene coeficiente 1 o -1.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
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Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
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