Métodos de resolución: Igualación y Gráfico
El método de igualación es muy útil para sistemas de ecuaciones 2×2. Para aplicarlo, despeja la misma variable en ambas ecuaciones e iguala las expresiones resultantes. Después, resuelve para encontrar el valor de una variable y sustituye para hallar la otra.
Tomemos como ejemplo el sistema: {3x+2y=-1, 4x+y=2}. Si despejamos y en ambas ecuaciones obtenemos: {y=−3x−1/2, y=-4x+2}. Al igualarlas y resolver paso a paso, llegamos a x=1. Sustituyendo en cualquiera de las ecuaciones originales, obtenemos y=-2.
La representación gráfica de este mismo sistema muestra dos líneas rectas que se intersectan exactamente en el punto (1,-2). Esto confirma visualmente que nuestra solución es correcta y que el sistema es determinado (tiene una única solución).
🔍 Consejo práctico: Cuando resuelvas problemas, siempre verifica tu respuesta sustituyendo los valores en las ecuaciones originales para comprobar que satisfacen ambas ecuaciones.