Asignaturas
Matemáticas
14 de dic de 2025
140
4 páginas
Juliana serrato @ulianaserrato_nx1lfv
¿Sabías que las pizzas, los sectores de estadios y las rebanadas de torta tienen algo en común con... Mostrar más
Imaginate que necesitas saber exactamente cuánto mide el borde curvo de una rebanada de pizza. Eso es lo que llamamos longitud de arco, y es más fácil de calcular de lo que piensas.
La fórmula mágica es L = 2 × r × π × (θ/360°). Aquí θ es el ángulo en grados y r es el radio. Por ejemplo, si tienes un círculo con radio de 2 cm y un ángulo de 10°, simplemente reemplazas los valores.
Siguiendo el ejemplo L = 2 × 2 × 3.14 × (10°/360°) = 12.56 × (1/36) = 0.348 cm. ¡Así de simple!
💡 Truco Siempre convierte el ángulo a una fracción simple. 10°/360° = 1/36 es mucho más fácil de manejar.
Un sector circular es básicamente como una rebanada de pizza o un trozo de torta. Es la parte de un círculo que queda entre dos radios y el arco que los conecta.
El ángulo α es lo que determina qué tan "gorda" es tu rebanada. Si el ángulo es de 360°, entonces tienes el círculo completo. Si es de 180°, tienes exactamente la mitad.
Para calcular el área de un sector, tienes tres fórmulas súper útiles una para ángulos en grados , otra para radianes , y una tercera usando la longitud del arco .
🎯 Dato clave Memoriza al menos la fórmula en grados, es la que más vas a usar en el colegio.
El perímetro de un sector circular es súper lógico sumas los dos radios más la longitud del arco curvo. La fórmula es P = 2R + L. Es como medir todo el contorno de tu rebanada de pizza.
Para encontrar la longitud del arco, usa L = (2 × π × R × α)/360° cuando trabajas con grados. Con radianes, es aún más simple L = R × β.
Veamos un ejemplo real un sector con radio de 1 metro y ángulo de 30°. El área sería A = π × 1² × 30°/360° = π/12 ≈ 0.262 m². ¡Perfecto para resolver problemas de examen!
⚡ Consejo Siempre simplifica las fracciones antes de hacer los cálculos decimales.
Los radianes pueden parecer complicados, pero en realidad hacen los cálculos más directos. Cuando el ángulo está en radianes , usar la fórmula A = R² × β/2 te ahorra pasos.
Con el mismo ejemplo anterior pero usando 3π/4 radianes A = 1² × (3π/4)/2 = 3π/8 ≈ 1.178 m². ¿Ves qué diferente es el resultado? Eso es porque 3π/4 radianes es un ángulo mucho mayor que 30°.
Recuerda que π radianes = 180°, así que 3π/4 radianes = 135°. ¡Por eso el área es mayor!
🔢 Importante Siempre verifica si tu ángulo está en grados o radianes antes de elegir la fórmula.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
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Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
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Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
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Juliana serrato
@ulianaserrato_nx1lfv
¿Sabías que las pizzas, los sectores de estadios y las rebanadas de torta tienen algo en común con las matemáticas? Todas son ejemplos perfectos de sectores circulares. Te vamos a enseñar cómo calcular áreas, perímetros y longitudes de arco... Mostrar más
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Imaginate que necesitas saber exactamente cuánto mide el borde curvo de una rebanada de pizza. Eso es lo que llamamos longitud de arco, y es más fácil de calcular de lo que piensas.
La fórmula mágica es: L = 2 × r × π × (θ/360°). Aquí θ es el ángulo en grados y r es el radio. Por ejemplo, si tienes un círculo con radio de 2 cm y un ángulo de 10°, simplemente reemplazas los valores.
Siguiendo el ejemplo: L = 2 × 2 × 3.14 × (10°/360°) = 12.56 × (1/36) = 0.348 cm. ¡Así de simple!
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Un sector circular es básicamente como una rebanada de pizza o un trozo de torta. Es la parte de un círculo que queda entre dos radios y el arco que los conecta.
El ángulo α es lo que determina qué tan "gorda" es tu rebanada. Si el ángulo es de 360°, entonces tienes el círculo completo. Si es de 180°, tienes exactamente la mitad.
Para calcular el área de un sector, tienes tres fórmulas súper útiles: una para ángulos en grados , otra para radianes , y una tercera usando la longitud del arco .
🎯 Dato clave: Memoriza al menos la fórmula en grados, es la que más vas a usar en el colegio.
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El perímetro de un sector circular es súper lógico: sumas los dos radios más la longitud del arco curvo. La fórmula es P = 2R + L. Es como medir todo el contorno de tu rebanada de pizza.
Para encontrar la longitud del arco, usa L = (2 × π × R × α)/360° cuando trabajas con grados. Con radianes, es aún más simple: L = R × β.
Veamos un ejemplo real: un sector con radio de 1 metro y ángulo de 30°. El área sería A = π × 1² × 30°/360° = π/12 ≈ 0.262 m². ¡Perfecto para resolver problemas de examen!
⚡ Consejo: Siempre simplifica las fracciones antes de hacer los cálculos decimales.
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Los radianes pueden parecer complicados, pero en realidad hacen los cálculos más directos. Cuando el ángulo está en radianes , usar la fórmula A = R² × β/2 te ahorra pasos.
Con el mismo ejemplo anterior pero usando 3π/4 radianes: A = 1² × (3π/4)/2 = 3π/8 ≈ 1.178 m². ¿Ves qué diferente es el resultado? Eso es porque 3π/4 radianes es un ángulo mucho mayor que 30°.
Recuerda que π radianes = 180°, así que 3π/4 radianes = 135°. ¡Por eso el área es mayor!
🔢 Importante: Siempre verifica si tu ángulo está en grados o radianes antes de elegir la fórmula.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
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¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
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Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
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Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
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