Secciones Cónicas y la Circunferencia
¿Sabías que cuando cortas un cono de helado con diferentes ángulos obtienes formas distintas? Así funcionan las secciones cónicas: son el resultado de intersectar un cono circular recto con un plano que no pasa por su vértice.
Existen cuatro tipos principales de secciones cónicas, y la primera que vamos a dominar es la circunferencia. Una circunferencia se forma cuando cortas el cono con un plano perpendicular a su eje.
La fórmula básica de una circunferencia con centro en el origen es x² + y² = r², donde r es el radio. Pero cuando el centro está en cualquier otro punto (h,k), usamos la fórmula x−h² + y−k² = r².
Por ejemplo, si querés encontrar la ecuación de una circunferencia con centro en C(2,-1) y radio 3, simplemente reemplazás: x−2² + y+1² = 9. ¡Es así de fácil!
💡 Tip clave: Recordá que cuando el centro está en (h,k), siempre restás las coordenadas del centro en la fórmula, incluso si k es negativo.