Asignaturas
Expresiones y Formas Cuadráticas
Propiedades y Clasificación de Triángulos
Teoremas de Congruencia y Semejanza de Triángulos
Funciones e Identidades Trigonométricas
Operaciones con Notación Decimal y Científica
Propiedades de Exponentes y Logaritmos
Intervalos y Dominios de Funciones
Modelado Matemático de Problemas
Límites de Funciones y Asíntotas
Ecuaciones Lineales y Gráficas
Mostrar todos los temas
Sistemas de Órganos Humanos
Estructura y Organización Biomolecular
Sistemas de Comunicación Neural
Sostenibilidad Ambiental e Impacto
Ciclos de Células Reproductivas
Sistemas Ecológicos e Interacciones
Patrones y Principios de la Herencia
Sistemas de Clasificación Biológica
Subdisciplinas de las Ciencias Biológicas
Replicación y Reparación del ADN
Mostrar todos los temas
Ciencias Químicas y sus Aplicaciones
Grupos Funcionales Orgánicos
Clasificación de Compuestos Químicos
Propiedades de la Materia y el Agua
Leyes y Comportamiento de los Gases
Representación de la Estructura Electrónica Molecular
Comportamiento Electrónico Atómico
Tipos de Reacciones Químicas
El Concepto de Mol y sus Cálculos
Estructura y Composición Atómica
Mostrar todos los temas
Las Américas Coloniales Francesas
Desafíos Globales Contemporáneos de Medio Ambiente y Salud
La Era de las Guerras Mundiales y su Impacto
Las Revoluciones Industriales y Tecnológicas
Sistemas de Autoridad Política
Civilizaciones y Culturas Clásicas
Declaraciones Históricas de Derechos
El Renacimiento y la Ilustración Europea
Imperialismo Cultural y Colonización
El Darwinismo Social y el Imperialismo
Mostrar todos los temas
Comunicación Académica Escrita
Movimientos Literarios Hispanoamericanos
Literatura Medieval Española
Modos y Estructuras Verbales
Figuras Retóricas y Literarias
Tradiciones y Valores Hispanos
Reglas Ortográficas Fundamentales
Renacimiento y Crítica Social
Personajes y Desenlace Narrativo
Literatura Hispana Contemporánea
Mostrar todos los temas
48
•
2 de ene de 2026
•
alejandro
@murrillo
¿Te estás preparando para el taller de recuperación de matemáticas?... Mostrar más
Tu taller de recuperación vale 40% escrito y 60% sustentación, así que necesitas entender bien los conceptos, no solo memorizar. La entrega es el 22 de abril y ese mismo día tendrás que explicar cómo resolviste los ejercicios.
Las propiedades de potencias más importantes que debes recordar son: cuando multiplicas potencias de la misma base, sumas los exponentes $a^n \cdot a^m = a^{n+m}$. Cuando divides, restas los exponentes $\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}$. Y cuando tienes una potencia elevada a otra potencia, multiplicas los exponentes $(a^n)^m = a^{n \cdot m}$.
Los exponentes negativos te indican que debes escribir la fracción al revés: . Esto es súper útil para simplificar expresiones complicadas.
¡Tip clave! Siempre muestra todos tus procedimientos paso a paso. Eso te garantiza una mejor calificación aunque cometas pequeños errores de cálculo.
Los primeros ejercicios te piden simplificar expresiones hasta dejarlas como una sola potencia. La clave está en aplicar las propiedades que ya conoces de manera ordenada.
Para ejercicios como , solo sumas los exponentes: . Cuando veas divisiones como , recuerda que es lo mismo que .
Los ejercicios con paréntesis como requieren que multipliques los exponentes: . Y cuando tengas bases diferentes pero que se puedan relacionar (como 4 y 2, o 9 y 3), busca expresarlas con la misma base.
¡Recuerda! Los números negativos entre paréntesis elevados a potencias pares dan resultado positivo, pero a potencias impares dan resultado negativo.
Las raíces son la operación inversa de las potencias, y tienen sus propias reglas que debes dominar. Cuando multiplicas raíces del mismo índice, puedes unir lo que está dentro: .
Para calcular raíces por descomposición factorial, descompones el número en factores primos y sacas los que se puedan. Por ejemplo, porque .
Los radicales con variables funcionan igual: extraes las potencias completas que puedas sacar del radical. En , sacas todo lo que tenga exponente par o mayor al índice de la raíz.
¡Importante! Usa la calculadora para verificar tus resultados, pero siempre muestra el proceso manual de cómo llegaste a la respuesta.
Escribir raíces como potencias es fundamental: . Esto significa que el exponente se vuelve una fracción donde el numerador es el exponente original y el denominador es el índice de la raíz.
Cuando tengas que introducir factores dentro del radical, haces el proceso inverso: elevas el factor de afuera a la potencia del índice. Por ejemplo, .
Simplificar raíces significa reducir el índice y el exponente por su máximo común divisor. En , puedes dividir ambos por 6 para obtener .
¡Estrategia ganadora! Practica convertir entre formas radicales y exponenciales. Esto te ayudará a ver cuál forma es más fácil para resolver cada ejercicio.
Los ejercicios finales combinan multiplicación y división de radicales con diferentes índices. La clave está en convertir todo a potencias fraccionarias para operar más fácilmente.
Para multiplicar radicales de diferente índice, busca un índice común o convierte a potencias. Por ejemplo, se resuelve mejor como .
Las operaciones mixtas como se simplifican paso a paso: primero multiplicas , luego divides .
¡Consejo final! No te apresures con estos ejercicios. Es mejor hacer menos pero bien explicados que muchos con errores. Tu profesor valorará más la claridad en los procesos.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
alejandro
@murrillo
¿Te estás preparando para el taller de recuperación de matemáticas? Este resumen te ayudará a dominar las propiedades de potencias y raícesde manera clara y sencilla. Con estos conceptos bien entendidos, podrás resolver todos los ejercicios del taller y... Mostrar más
Acceso a todos los documentos
Mejora tus notas
Únete a millones de estudiantes
Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.
Tu taller de recuperación vale 40% escrito y 60% sustentación, así que necesitas entender bien los conceptos, no solo memorizar. La entrega es el 22 de abril y ese mismo día tendrás que explicar cómo resolviste los ejercicios.
Las propiedades de potencias más importantes que debes recordar son: cuando multiplicas potencias de la misma base, sumas los exponentes $a^n \cdot a^m = a^{n+m}$. Cuando divides, restas los exponentes $\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}$. Y cuando tienes una potencia elevada a otra potencia, multiplicas los exponentes $(a^n)^m = a^{n \cdot m}$.
Los exponentes negativos te indican que debes escribir la fracción al revés: . Esto es súper útil para simplificar expresiones complicadas.
¡Tip clave! Siempre muestra todos tus procedimientos paso a paso. Eso te garantiza una mejor calificación aunque cometas pequeños errores de cálculo.
Acceso a todos los documentos
Mejora tus notas
Únete a millones de estudiantes
Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.
Los primeros ejercicios te piden simplificar expresiones hasta dejarlas como una sola potencia. La clave está en aplicar las propiedades que ya conoces de manera ordenada.
Para ejercicios como , solo sumas los exponentes: . Cuando veas divisiones como , recuerda que es lo mismo que .
Los ejercicios con paréntesis como requieren que multipliques los exponentes: . Y cuando tengas bases diferentes pero que se puedan relacionar (como 4 y 2, o 9 y 3), busca expresarlas con la misma base.
¡Recuerda! Los números negativos entre paréntesis elevados a potencias pares dan resultado positivo, pero a potencias impares dan resultado negativo.
Acceso a todos los documentos
Mejora tus notas
Únete a millones de estudiantes
Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.
Las raíces son la operación inversa de las potencias, y tienen sus propias reglas que debes dominar. Cuando multiplicas raíces del mismo índice, puedes unir lo que está dentro: .
Para calcular raíces por descomposición factorial, descompones el número en factores primos y sacas los que se puedan. Por ejemplo, porque .
Los radicales con variables funcionan igual: extraes las potencias completas que puedas sacar del radical. En , sacas todo lo que tenga exponente par o mayor al índice de la raíz.
¡Importante! Usa la calculadora para verificar tus resultados, pero siempre muestra el proceso manual de cómo llegaste a la respuesta.
Acceso a todos los documentos
Mejora tus notas
Únete a millones de estudiantes
Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.
Escribir raíces como potencias es fundamental: . Esto significa que el exponente se vuelve una fracción donde el numerador es el exponente original y el denominador es el índice de la raíz.
Cuando tengas que introducir factores dentro del radical, haces el proceso inverso: elevas el factor de afuera a la potencia del índice. Por ejemplo, .
Simplificar raíces significa reducir el índice y el exponente por su máximo común divisor. En , puedes dividir ambos por 6 para obtener .
¡Estrategia ganadora! Practica convertir entre formas radicales y exponenciales. Esto te ayudará a ver cuál forma es más fácil para resolver cada ejercicio.
Acceso a todos los documentos
Mejora tus notas
Únete a millones de estudiantes
Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.
Los ejercicios finales combinan multiplicación y división de radicales con diferentes índices. La clave está en convertir todo a potencias fraccionarias para operar más fácilmente.
Para multiplicar radicales de diferente índice, busca un índice común o convierte a potencias. Por ejemplo, se resuelve mejor como .
Las operaciones mixtas como se simplifican paso a paso: primero multiplicas , luego divides .
¡Consejo final! No te apresures con estos ejercicios. Es mejor hacer menos pero bien explicados que muchos con errores. Tu profesor valorará más la claridad en los procesos.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
1
Herramientas Inteligentes NUEVO
Transforma estos apuntes en: ✓ 50+ Preguntas de Práctica ✓ Fichas Interactivas ✓ Examen Completo de Práctica ✓ Esquemas de Ensayo
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
ICFES: Matemáticas
Otros
ICFES: Lectura Crítica
Inglés
Biologia