Rectas Perpendiculares

Imaginate dos calles que se cruzan formando una esquina perfecta de 90° - eso es exactamente lo que son las rectas perpendiculares. Cuando dos rectas se cortan y forman este ángulo recto, decimos que son perpendiculares entre sí.

La clave para identificarlas matemáticamente está en sus pendientes. Si las pendientes de dos rectas son m₁ y m₂, entonces las rectas son perpendiculares cuando m₁ × m₂ = -1. Es como una fórmula mágica que siempre funciona.

Veamos un ejemplo práctico: las rectas 3x + 2y + 10 = 0 y -2x + 3y + 1 = 0. Primero necesitamos encontrar sus pendientes despejando y en cada ecuación.

Para la primera recta: 2y = -3x - 10, entonces y = $-3x - 10$/2, lo que nos da m₁ = -3/2. Para la segunda: 3y = 2x - 1, entonces y = $2x - 1$/3, y obtenemos m₂ = 2/3.

💡 Tip clave: Si multiplicas las pendientes y obtienes -1, ¡bingo! Las rectas son perpendiculares. En nuestro ejemplo: $-3/2$ × $2/3$ = -6/6 = -1 ✓