Matemáticas
17 de dic de 2025
65
4 páginas
Gabriela Quevedo @abrielauevedo_dskmxk
¿Te preguntas cómo funcionan esos símbolos raros con raíces que aparecen en matemáticas? La radicaciónes súper útil... Mostrar más
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# RADICACION
Indice
Radical
$b^n = a^m$
$\sqrt[n]{a^m}$
↓
Radicado
= 0 Raie Sy Solo Si
cuando no hay nada co a la?
2$\sqrt[2]{4}$
=2](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent-eu-central-1.knowunity.com%2FCONTENT%2FVvctTIAMzhCjdkpBDMtO_image_page_1.webp&w=2048&q=75)
La radicación tiene tres partes principales que necesitás recordar el índice (el numerito pequeño), el radical (el símbolo √) y el radicando (lo que está adentro). Cuando no ves ningún número en el índice, siempre es 2, como en √4 = 2.
Acá viene algo importante cuando el índice es par (como 2, 4, 6), siempre vas a tener dos posibles respuestas, una positiva y una negativa. Por ejemplo, √4 puede ser 2 o -2, porque tanto 2² como (-2)² dan 4.
Pero ojo, hay una trampa. Si tenés algo como ∜(-16), esto no existe en los números reales cuando el índice es par. Los números negativos no pueden tener raíces pares reales.
¡Recordá esto! Con letras como variables, siempre elegimos el resultado positivo para simplificar.
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Radical
$b^n = a^m$
$\sqrt[n]{a^m}$
↓
Radicado
= 0 Raie Sy Solo Si
cuando no hay nada co a la?
2$\sqrt[2]{4}$
=2](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent-eu-central-1.knowunity.com%2FCONTENT%2FVvctTIAMzhCjdkpBDMtO_image_page_2.webp&w=2048&q=75)
Los índices impares se comportan diferente a los pares, y esto es clave para no equivocarte en los exámenes. Cuando el índice es impar (como 3, 5, 7), sí podés sacar raíz de números negativos.
Por ejemplo, ∛(-64) = -4 porque (-4)³ = -64. Esto funciona perfecto con números negativos cuando el índice es impar.
Los índices pares son más exigentes solo funcionan con números positivos para dar resultados reales. Esto es porque cualquier número elevado a una potencia par siempre da positivo.
Tip de examen Si ves un índice par con número negativo, la respuesta es "no existe en números reales".
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Radical
$b^n = a^m$
$\sqrt[n]{a^m}$
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Radicado
= 0 Raie Sy Solo Si
cuando no hay nada co a la?
2$\sqrt[2]{4}$
=2](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent-eu-central-1.knowunity.com%2FCONTENT%2FVvctTIAMzhCjdkpBDMtO_image_page_3.webp&w=2048&q=75)
Las propiedades de los radicales te van a salvar en los ejercicios más complicados. La más importante es que √(a·b) = √a · √b, pero cuidado √ ≠ √a + √b (esta es una trampa común).
Para simplificar radicales con exponentes, dividís el exponente entre el índice. Si ∛(6⁶), dividís 6÷3 = 2, entonces queda 6².
Cuando el exponente no se divide exactamente, separás en partes. Por ejemplo ∛(6⁵) = ∛(6³ · 6²) = 6∛(6²).
Consejo práctico Siempre factorizá números grandes para encontrar potencias perfectas que puedas sacar del radical.
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Radical
$b^n = a^m$
$\sqrt[n]{a^m}$
↓
Radicado
= 0 Raie Sy Solo Si
cuando no hay nada co a la?
2$\sqrt[2]{4}$
=2](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent-eu-central-1.knowunity.com%2FCONTENT%2FVvctTIAMzhCjdkpBDMtO_image_page_4.webp&w=2048&q=75)
Los radicales semejantes son como los términos semejantes en álgebra tienen el mismo índice y el mismo radicando. Solo podés sumar o restar radicales que sean semejantes.
Por ejemplo, 6√(x²·43) + 25√(x²·43) = 31√(x²·43) porque tienen exactamente el mismo radical.
Para trabajar con expresiones complejas, primero simplificá cada radical por separado. En √175 - √125 - 2√28, factorizás cada número para encontrar cuadrados perfectos que puedas sacar.
Estrategia ganadora Si después de simplificar no tenés radicales semejantes, dejá la respuesta así. No los podés combinar más.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
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Transforma estos apuntes en: ✓ 50+ Preguntas de Práctica ✓ Fichas Interactivas ✓ Examen Completo de Práctica ✓ Esquemas de Ensayo
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Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Acá viene algo importante: cuando el índice es par (como 2, 4, 6), siempre vas a tener dos posibles respuestas, una positiva y una negativa. Por ejemplo, √4 puede ser 2 o -2, porque tanto 2² como (-2)² dan 4.
Pero ojo, hay una trampa. Si tenés algo como ∜(-16), esto no existe en los números reales cuando el índice es par. Los números negativos no pueden tener raíces pares reales.
¡Recordá esto! Con letras como variables, siempre elegimos el resultado positivo para simplificar.
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Por ejemplo, ∛(-64) = -4 porque (-4)³ = -64. Esto funciona perfecto con números negativos cuando el índice es impar.
Los índices pares son más exigentes: solo funcionan con números positivos para dar resultados reales. Esto es porque cualquier número elevado a una potencia par siempre da positivo.
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Para simplificar radicales con exponentes, dividís el exponente entre el índice. Si ∛(6⁶), dividís 6÷3 = 2, entonces queda 6².
Cuando el exponente no se divide exactamente, separás en partes. Por ejemplo: ∛(6⁵) = ∛(6³ · 6²) = 6∛(6²).
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Por ejemplo, 6√(x²·43) + 25√(x²·43) = 31√(x²·43) porque tienen exactamente el mismo radical.
Para trabajar con expresiones complejas, primero simplificá cada radical por separado. En √175 - √125 - 2√28, factorizás cada número para encontrar cuadrados perfectos que puedas sacar.
Estrategia ganadora: Si después de simplificar no tenés radicales semejantes, dejá la respuesta así. No los podés combinar más.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
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¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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