Name: Knowunity
Brand: Knowunity

Español (Latinoamérica)

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productos notables

Apunte de clase

Shariito Montaño

Colombia

Escuela pública

Secundaria

Prepa General

Educación Media

Educación General Básica

Educación Secundaria

Matemáticas

Productos Notables 

PRODUCTOS NOTABLES
FORMULAS
CUADRADOS
(a+b)²= a²+b²+2ab
DE UN BINOMIO:
DE UN TRINOMIO:
•
(a+b+c)²= (a+b)² + (a+c)² + (b+c)² (a²+b²+c²
(a+b+c)²= a²+b²+c²+ 2(ab+ ac+ bc)
CUBOS
DE UN BINOMIO: ⚫ (a+b)³= a+b+3a2b+3a²b
.
(a+b+c)= a+b+c³+3(a+b)(a+c)(b+c)
DE UN TRINOMIO: ⚫ (a+b+c)³= a³+b³+c³+3(ab+ac+bc)
(a+b+c)-3abc
DIFERENCIA DE UN TRINOMIO:
DE UN BINOMIO:
a²-b²= (a+b)(a-b)
⚫a2m-b2m=
• a³+b³= (a+b)
.
(a²+b²-ab)
a³-b³= (a-b)
(am+bm)(am-bm)
(a²+b²+ab)
IDENTIDADES ESPECIALES
DE LEGENDRE: • (a+b)2+(a-b)²=2(a²+b²)
DE GAUSS:
.
•
(a+b)-(a-b)2-4ab
(a+b)-(a-b)=8ab(a²+b²)
a+b+c³-3abc =(a+b+c)
(a+b+c2-ab-ac-bc)
⚫(a+b)(a+c)(b+c)+abc = (a+b+c)(ab+ac+bc)
DE LAGRANGE: (ax+by)²+(ay-bx)²=(a²+b²)(x²+y²)
•
DE ARGAN'D:
.
(x²+x+1)(x²-x+1)=x²+x²+1
IDENTIDADES CONDICIONALES
SI: A+B+C=0
• a+b+c=3abc
(a2+b²+c2)² = 2(a 4+b+c 4)
a+b+c=-2ab+bc+ac)
(ab+bc+ac)2 = (ab)²+(bc)2+
(ac)2
TEOREMAS
•
(1/a+1/b+1/c)² = 1/a² + 1/b²
+1/c²
• a³ +b+c=
-5abc(ab+bc+ac)
IMPLICACIONES NOTABLES:
S: a/b + b/a 2, entonces a=b
Sean (x;y;z) pertenecientes a los números Reales:
x²+y+22=0; entonces x=y=z=0
• x²+y²+z²= xy + yz+xz; entonces x=y=z
• a³+b+c³= 3abc; entonces a+b+c=0 o a=b=c
TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
Ax²+Bx+C; abc diferente de O
Si A>0 y B²=4AC

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