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Isabela Cubillos Castellanos
7/12/2025
Matemáticas
polinomios aritméticos con números racionales
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7 de dic de 2025
•
Isabela Cubillos Castellanos
@sabelaubillosastellanos_hkw0
Los polinomios aritméticos con números racionales son expresiones matemáticas donde... Mostrar más
¿Alguna vez te has preguntado en qué orden debes resolver operaciones con fracciones? Los polinomios aritméticos son expresiones donde realizamos diferentes operaciones con números racionales (fracciones).
Para resolverlos correctamente, sigue este orden cuando no hay signos de agrupación:
Cuando hay signos de agrupación como paréntesis , corchetes ( ) o llaves { }, resuelve primero lo que está dentro de cada signo, empezando desde el más interno hacia afuera.
💡 Consejo útil: Cuando trabajes con fracciones diferentes, encuentra el mínimo común múltiplo (mcm) de los denominadores para convertirlas a fracciones equivalentes con el mismo denominador.
Los números racionales pueden escribirse como decimales, pero ¿sabías que hay diferentes tipos? Estos se clasifican en:
Para convertir una fracción a decimal, simplemente divide el numerador entre el denominador. Y al contrario, para convertir un decimal periódico a fracción, podemos usar fórmulas específicas según el tipo.
Para decimales periódicos puros como 0,222... (escrito como 0,2̅), usamos la fórmula: número = cifra periódica/9. Así, 0,2̅ = 2/9.
🔢 Atención: Para números como 3,545454... (3,5̅4̅), debes usar: número = /99. Por ejemplo: 3,5̅4̅ = (354-3)/99 = 351/99.
Los decimales periódicos mixtos tienen una parte no periódica seguida de cifras que se repiten indefinidamente. ¡Son muy comunes cuando trabajamos con fracciones!
Para convertir un decimal periódico mixto a fracción, usamos una fórmula especial. Por ejemplo, para 0,24111... (escrito como 0,241̅), calculamos: (241-24)/90 = 217/90.
La fórmula cambia según la cantidad de cifras en la parte no periódica y en el periodo. Para números como 5,31414... (5,314̅), usamos: (5314-53)/990 = 5261/990.
Puedes practicar con más ejemplos: 0,3555... = 0,35̅ o 2,999... = 2,9̅ = 3. Estos ejercicios te ayudarán a convertir fácilmente entre decimales y fracciones.
🌟 Recuerda: Después de obtener la fracción, siempre intenta simplificarla dividiendo numerador y denominador por su máximo común divisor. Por ejemplo, 330/90 = 110/30.
¿Has oído hablar de números como π (pi) o √2? Estos son números irracionales. A diferencia de los racionales, los irracionales tienen expresiones decimales infinitas y no periódicas, es decir, no siguen ningún patrón repetitivo.
Algunos ejemplos de números irracionales son:
Para representar números irracionales en la recta numérica, usamos construcciones geométricas. Por ejemplo, para ubicar √2, podemos aplicar el Teorema de Pitágoras en un triángulo rectángulo con catetos de longitud 1. La hipotenusa mide exactamente √2.
De manera similar, podemos ubicar √3 partiendo de √2. Estas construcciones nos permiten visualizar estos números que no pueden escribirse como fracciones.
📏 Dato interesante: Los números racionales pueden expresarse como fracciones, mientras que los irracionales no. Una forma fácil de distinguirlos es que los números racionales, cuando se escriben como decimales, o terminan o tienen un patrón que se repite.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
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Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
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Los polinomios aritméticos con números racionales son expresiones matemáticas donde realizamos diferentes operaciones como sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con fracciones. En este resumen, aprenderás cómo resolver estos polinomios, convertir entre fracciones y decimales, y entender la diferencia entre números... Mostrar más
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¿Alguna vez te has preguntado en qué orden debes resolver operaciones con fracciones? Los polinomios aritméticos son expresiones donde realizamos diferentes operaciones con números racionales (fracciones).
Para resolverlos correctamente, sigue este orden cuando no hay signos de agrupación:
Cuando hay signos de agrupación como paréntesis , corchetes ( ) o llaves { }, resuelve primero lo que está dentro de cada signo, empezando desde el más interno hacia afuera.
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Los números racionales pueden escribirse como decimales, pero ¿sabías que hay diferentes tipos? Estos se clasifican en:
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Para decimales periódicos puros como 0,222... (escrito como 0,2̅), usamos la fórmula: número = cifra periódica/9. Así, 0,2̅ = 2/9.
🔢 Atención: Para números como 3,545454... (3,5̅4̅), debes usar: número = /99. Por ejemplo: 3,5̅4̅ = (354-3)/99 = 351/99.
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Los decimales periódicos mixtos tienen una parte no periódica seguida de cifras que se repiten indefinidamente. ¡Son muy comunes cuando trabajamos con fracciones!
Para convertir un decimal periódico mixto a fracción, usamos una fórmula especial. Por ejemplo, para 0,24111... (escrito como 0,241̅), calculamos: (241-24)/90 = 217/90.
La fórmula cambia según la cantidad de cifras en la parte no periódica y en el periodo. Para números como 5,31414... (5,314̅), usamos: (5314-53)/990 = 5261/990.
Puedes practicar con más ejemplos: 0,3555... = 0,35̅ o 2,999... = 2,9̅ = 3. Estos ejercicios te ayudarán a convertir fácilmente entre decimales y fracciones.
🌟 Recuerda: Después de obtener la fracción, siempre intenta simplificarla dividiendo numerador y denominador por su máximo común divisor. Por ejemplo, 330/90 = 110/30.
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¿Has oído hablar de números como π (pi) o √2? Estos son números irracionales. A diferencia de los racionales, los irracionales tienen expresiones decimales infinitas y no periódicas, es decir, no siguen ningún patrón repetitivo.
Algunos ejemplos de números irracionales son:
Para representar números irracionales en la recta numérica, usamos construcciones geométricas. Por ejemplo, para ubicar √2, podemos aplicar el Teorema de Pitágoras en un triángulo rectángulo con catetos de longitud 1. La hipotenusa mide exactamente √2.
De manera similar, podemos ubicar √3 partiendo de √2. Estas construcciones nos permiten visualizar estos números que no pueden escribirse como fracciones.
📏 Dato interesante: Los números racionales pueden expresarse como fracciones, mientras que los irracionales no. Una forma fácil de distinguirlos es que los números racionales, cuando se escriben como decimales, o terminan o tienen un patrón que se repite.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
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Pablo
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
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Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
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Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
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