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Sheila Nicole Mejia
20/12/2025
Matemáticas
Polinomios
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20 de dic de 2025
•
Sheila Nicole Mejia
@heilaicoleejia_n3sqw
Los polinomios son expresiones algebraicas formadas por la suma o... Mostrar más
Un polinomio es una expresión algebraica formada por la suma o resta de dos o más monomios. Dependiendo del número de términos, reciben nombres específicos: un término se llama monomio, dos términos forman un binomio, tres términos un trinomio, y cuatro o más simplemente se llaman polinomios.
Ejemplos de cada tipo incluyen:
💡 Consejo útil: Para identificar rápidamente el tipo de polinomio, solo necesitas contar cuántos términos separados por signos + o - hay en la expresión.
En los polinomios podemos analizar diferentes características como el grado absoluto, el grado relativo con respecto a una variable, términos semejantes, término independiente y más.
El grado absoluto de un polinomio es el mayor grado que tienen sus términos. Por ejemplo, en el binomio -23x²y⁵ + 14x⁷, el grado absoluto es 7 porque es el mayor entre los dos términos.
Para calcular el grado absoluto:
El grado relativo de un polinomio con respecto a una variable es el mayor exponente que tiene esa variable en el polinomio. Por ejemplo, en -6x²y⁴ + 5a⁵b + 6b⁹ - 7de⁶:
🔍 Atención: Cuando buscas el grado relativo, solo te fijas en los exponentes de la variable específica que estás analizando, ignorando las demás variables.
Los términos semejantes en un polinomio tienen exactamente la misma parte literal. Esto significa que las variables y sus exponentes deben ser idénticos. Por ejemplo:
El término independiente de un polinomio es el término que no contiene variables, es decir, el que tiene grado 0. Es simplemente una constante. Por ejemplo:
🌟 Recuerda: Identificar términos semejantes es crucial para poder simplificar polinomios mediante la suma o resta de sus coeficientes.
Un polinomio puede estar ordenado según los exponentes de una variable. Si los exponentes van de menor a mayor, está ordenado de forma ascendente; si van de mayor a menor, está ordenado de forma descendente.
Un polinomio está ordenado cuando sus términos siguen un patrón según los exponentes de una variable. Por ejemplo, 9x⁵y² + 8x⁴y⁶ - 5x³y⁵ está ordenado de manera descendente respecto a x (exponentes: 5, 4, 3).
Si lo ordenamos respecto a y: 9x⁵y² - 5x³y⁵ + 8x⁴y⁶, está en forma ascendente (exponentes: 2, 5, 6).
Un polinomio es completo cuando, al ordenarlo respecto a una variable, aparecen todos los exponentes consecutivos desde 0 hasta el mayor exponente de esa variable. Por ejemplo:
El polinomio opuesto se obtiene cambiando los signos de todos los coeficientes de la expresión. Por ejemplo:
💫 Dato importante: Cuando sumas un polinomio y su opuesto, siempre obtienes como resultado cero. ¡Esta propiedad es muy útil en la resolución de ecuaciones!
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
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Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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Roberto
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Un polinomio es una expresión algebraica formada por la suma o resta de dos o más monomios. Dependiendo del número de términos, reciben nombres específicos: un término se llama monomio, dos términos forman un binomio, tres términos un trinomio, y cuatro o más simplemente se llaman polinomios.
Ejemplos de cada tipo incluyen:
💡 Consejo útil: Para identificar rápidamente el tipo de polinomio, solo necesitas contar cuántos términos separados por signos + o - hay en la expresión.
En los polinomios podemos analizar diferentes características como el grado absoluto, el grado relativo con respecto a una variable, términos semejantes, término independiente y más.
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El grado absoluto de un polinomio es el mayor grado que tienen sus términos. Por ejemplo, en el binomio -23x²y⁵ + 14x⁷, el grado absoluto es 7 porque es el mayor entre los dos términos.
Para calcular el grado absoluto:
El grado relativo de un polinomio con respecto a una variable es el mayor exponente que tiene esa variable en el polinomio. Por ejemplo, en -6x²y⁴ + 5a⁵b + 6b⁹ - 7de⁶:
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El término independiente de un polinomio es el término que no contiene variables, es decir, el que tiene grado 0. Es simplemente una constante. Por ejemplo:
🌟 Recuerda: Identificar términos semejantes es crucial para poder simplificar polinomios mediante la suma o resta de sus coeficientes.
Un polinomio puede estar ordenado según los exponentes de una variable. Si los exponentes van de menor a mayor, está ordenado de forma ascendente; si van de mayor a menor, está ordenado de forma descendente.
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Un polinomio está ordenado cuando sus términos siguen un patrón según los exponentes de una variable. Por ejemplo, 9x⁵y² + 8x⁴y⁶ - 5x³y⁵ está ordenado de manera descendente respecto a x (exponentes: 5, 4, 3).
Si lo ordenamos respecto a y: 9x⁵y² - 5x³y⁵ + 8x⁴y⁶, está en forma ascendente (exponentes: 2, 5, 6).
Un polinomio es completo cuando, al ordenarlo respecto a una variable, aparecen todos los exponentes consecutivos desde 0 hasta el mayor exponente de esa variable. Por ejemplo:
El polinomio opuesto se obtiene cambiando los signos de todos los coeficientes de la expresión. Por ejemplo:
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Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
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