Matemáticas
20 de dic de 2025
158
3 páginas
wendisonate394 @wendisonate394_w6324
El plano cartesiano es una herramienta matemática que nos ayuda a ubicar puntos en un espacio de dos... Mostrar más
El plano cartesiano tiene cuatro cuadrantes divididos por dos ejes el eje x (horizontal) y el eje y (vertical). Cada punto se representa con dos números (x, y), que nos indican su posición exacta.
En el primer cuadrante, tanto x como y son positivos. En el segundo, x es negativa y y positiva. El tercer cuadrante tiene ambas coordenadas negativas, y en el cuarto, x es positiva y y negativa. ¡Es como un mapa donde cada punto tiene su propia dirección!
Podemos ubicar diversos tipos de puntos usando números reales. Estos incluyen números naturales, fracciones como (3/5, 3/8), o incluso números irracionales como √2 ≈ 1,4 o √3 ≈ 1,7.
💡 ¿Sabías que? Los números irracionales como √2 o √3 no pueden escribirse como fracción y tienen infinitos decimales que no se repiten. ¡Por eso usamos el símbolo ≈ para indicar que es un valor aproximado!
Para encontrar la distancia entre dos puntos en el plano cartesiano, usamos una fórmula parecida al teorema de Pitágoras. Si tenemos dos puntos P₁(x₁, y₁) y P₂(x₂, y₂), la distancia se calcula así
D = √
Por ejemplo, para calcular la distancia entre P₁(-1, 3) y P₂(4, 15), hacemos D = √ = √ = √169 = 13
Esta fórmula funciona con todo tipo de coordenadas, incluso fracciones e irracionales. Es como medir en línea recta entre dos lugares en un mapa, ¡pero con matemáticas precisas!
🔍 Consejo útil Recuerda que estamos buscando la hipotenusa de un triángulo rectángulo invisible que se forma entre los dos puntos. ¡Por eso usamos el teorema de Pitágoras!
Cuando te dan la distancia y te piden encontrar coordenadas desconocidas, hay que despejar variables usando la fórmula. Por ejemplo, si sabemos que P₁(7, y) está a una distancia de 10 unidades de P₂(1, -2), podemos encontrar el valor de y.
Primero planteamos la ecuación 10 = √ 10² = 36 + ² ² = 64
Al resolver esta ecuación cuadrática y + 2 = ±8 y = -10 o y = 6
Esto significa que hay dos posibles ubicaciones para el punto P₁ puede estar en (7, -10) o en (7, 6), ambas a exactamente 10 unidades de distancia de P₂(1, -2).
💪 ¡Tú puedes! Para verificar tus respuestas, sustituye los valores encontrados en la fórmula original y comprueba que dan la distancia correcta.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
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Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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El plano cartesiano tiene cuatro cuadrantes divididos por dos ejes: el eje x (horizontal) y el eje y (vertical). Cada punto se representa con dos números (x, y), que nos indican su posición exacta.
En el primer cuadrante, tanto x como y son positivos. En el segundo, x es negativa y y positiva. El tercer cuadrante tiene ambas coordenadas negativas, y en el cuarto, x es positiva y y negativa. ¡Es como un mapa donde cada punto tiene su propia dirección!
Podemos ubicar diversos tipos de puntos usando números reales. Estos incluyen números naturales, fracciones como (3/5, 3/8), o incluso números irracionales como √2 ≈ 1,4 o √3 ≈ 1,7.
💡 ¿Sabías que? Los números irracionales como √2 o √3 no pueden escribirse como fracción y tienen infinitos decimales que no se repiten. ¡Por eso usamos el símbolo ≈ para indicar que es un valor aproximado!
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Para encontrar la distancia entre dos puntos en el plano cartesiano, usamos una fórmula parecida al teorema de Pitágoras. Si tenemos dos puntos P₁(x₁, y₁) y P₂(x₂, y₂), la distancia se calcula así:
D = √
Por ejemplo, para calcular la distancia entre P₁(-1, 3) y P₂(4, 15), hacemos: D = √ = √ = √169 = 13
Esta fórmula funciona con todo tipo de coordenadas, incluso fracciones e irracionales. Es como medir en línea recta entre dos lugares en un mapa, ¡pero con matemáticas precisas!
🔍 Consejo útil: Recuerda que estamos buscando la hipotenusa de un triángulo rectángulo invisible que se forma entre los dos puntos. ¡Por eso usamos el teorema de Pitágoras!
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Cuando te dan la distancia y te piden encontrar coordenadas desconocidas, hay que despejar variables usando la fórmula. Por ejemplo, si sabemos que P₁(7, y) está a una distancia de 10 unidades de P₂(1, -2), podemos encontrar el valor de y.
Primero planteamos la ecuación: 10 = √ 10² = 36 + ² ² = 64
Al resolver esta ecuación cuadrática: y + 2 = ±8 y = -10 o y = 6
Esto significa que hay dos posibles ubicaciones para el punto P₁: puede estar en (7, -10) o en (7, 6), ambas a exactamente 10 unidades de distancia de P₂(1, -2).
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
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