Matemáticas
17 de dic de 2025
92
3 páginas
MARIA FERNANDA ZAMBRANO @mafe2508
¿Alguna vez te has preguntado por qué las fracciones siguen reglas específicas? Los números racionales son fundamentales en... Mostrar más
Antes de operar fracciones, necesitas entender el Mínimo Común Múltiplo (M.C.M.). Es el número más pequeño que contiene exactamente a los números dados, y lo usas para sumar y restar fracciones con diferentes denominadores.
Para encontrar el M.C.M., descompón cada número en factores primos y multiplica todos los factores (comunes y no comunes) usando el mayor exponente de cada uno. Por ejemplo, para 27 y 63 27 = 3³ y 63 = 3² × 7, entonces M.C.M. = 3³ × 7 = 189.
Sumar y restar fracciones es fácil cuando usas la fórmula multiplicas cruzado en el numerador y multiplicas los denominadores. Para más de dos fracciones, encuentra el M.C.M. de todos los denominadores.
Multiplicar fracciones es lo más simple numerador por numerador, denominador por denominador. Dividir es multiplicar por el recíproco (volteas la segunda fracción y multiplicas).
Dato clave La división de fracciones es en realidad multiplicación disfrazada.
Los números racionales siguen reglas específicas que hacen que las operaciones sean predecibles y consistentes. Estas propiedades de la suma son las mismas que ya conoces de los números enteros, pero ahora aplicadas a fracciones.
La propiedad clausurativa significa que al sumar dos números racionales siempre obtienes otro número racional. La conmutativa te dice que el orden no importa , mientras que la asociativa te permite agrupar las sumas como quieras.
El elemento neutro es el cero (sumar cero no cambia el número), y cada fracción tiene su elemento opuesto (que al sumarlo da cero). Por ejemplo, el opuesto de 3/5 es -3/5.
Las propiedades de la multiplicación son muy similares. La única diferencia importante es que el elemento neutro es 1 (no 0), porque multiplicar por 1 no cambia el número.
Consejo Memorizar estas propiedades te ayudará a resolver ecuaciones más complejas en el futuro.
El elemento inverso multiplicativo es súper importante cada fracción a/b tiene como inverso b/a, y cuando los multiplicas obtienes 1. Esto es clave para resolver ecuaciones donde necesitas "despejar" variables.
La propiedad distributiva conecta la multiplicación con la suma de una manera poderosa. Te permite "repartir" una multiplicación sobre una suma a = ab + ac.
Esta propiedad es tu mejor amiga para simplificar expresiones algebraicas complejas. Te permitirá factorizar, expandir expresiones y resolver ecuaciones de manera más eficiente en cursos avanzados.
Dominar estas propiedades ahora te dará ventaja en álgebra, donde las usarás constantemente para manipular expresiones y resolver problemas más desafiantes.
Realidad Estas propiedades son las "reglas del juego" que hacen posible todo el álgebra que verás más adelante.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
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Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
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Antes de operar fracciones, necesitas entender el Mínimo Común Múltiplo (M.C.M.). Es el número más pequeño que contiene exactamente a los números dados, y lo usas para sumar y restar fracciones con diferentes denominadores.
Para encontrar el M.C.M., descompón cada número en factores primos y multiplica todos los factores (comunes y no comunes) usando el mayor exponente de cada uno. Por ejemplo, para 27 y 63: 27 = 3³ y 63 = 3² × 7, entonces M.C.M. = 3³ × 7 = 189.
Sumar y restar fracciones es fácil cuando usas la fórmula: multiplicas cruzado en el numerador y multiplicas los denominadores. Para más de dos fracciones, encuentra el M.C.M. de todos los denominadores.
Multiplicar fracciones es lo más simple: numerador por numerador, denominador por denominador. Dividir es multiplicar por el recíproco (volteas la segunda fracción y multiplicas).
Dato clave: La división de fracciones es en realidad multiplicación disfrazada.
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Los números racionales siguen reglas específicas que hacen que las operaciones sean predecibles y consistentes. Estas propiedades de la suma son las mismas que ya conoces de los números enteros, pero ahora aplicadas a fracciones.
La propiedad clausurativa significa que al sumar dos números racionales siempre obtienes otro número racional. La conmutativa te dice que el orden no importa , mientras que la asociativa te permite agrupar las sumas como quieras.
El elemento neutro es el cero (sumar cero no cambia el número), y cada fracción tiene su elemento opuesto (que al sumarlo da cero). Por ejemplo, el opuesto de 3/5 es -3/5.
Las propiedades de la multiplicación son muy similares. La única diferencia importante es que el elemento neutro es 1 (no 0), porque multiplicar por 1 no cambia el número.
Consejo: Memorizar estas propiedades te ayudará a resolver ecuaciones más complejas en el futuro.
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El elemento inverso multiplicativo es súper importante: cada fracción a/b tiene como inverso b/a, y cuando los multiplicas obtienes 1. Esto es clave para resolver ecuaciones donde necesitas "despejar" variables.
La propiedad distributiva conecta la multiplicación con la suma de una manera poderosa. Te permite "repartir" una multiplicación sobre una suma: a = ab + ac.
Esta propiedad es tu mejor amiga para simplificar expresiones algebraicas complejas. Te permitirá factorizar, expandir expresiones y resolver ecuaciones de manera más eficiente en cursos avanzados.
Dominar estas propiedades ahora te dará ventaja en álgebra, donde las usarás constantemente para manipular expresiones y resolver problemas más desafiantes.
Realidad: Estas propiedades son las "reglas del juego" que hacen posible todo el álgebra que verás más adelante.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
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Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
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