Operaciones de Funciones

Imaginate que tienes dos funciones como si fueran ingredientes de una receta: puedes combinarlas de diferentes maneras para crear algo nuevo. Con las operaciones de funciones, básicamente tomas dos funciones y las operas punto por punto.

La suma de funciones es súper directa: $f + g$(x) = f(x) + g(x). Si tenés f(x) = 5x + 3 y g(x) = 2x - 1, simplemente sumás término a término y te queda $f + g$(x) = 7x + 2.

Para la resta de funciones, hacés lo mismo pero restando: $f - g$(x) = f(x) - g(x). Ojo que el orden importa acá. Si hacés $f - g$(x) con nuestras funciones, te da 3x + 4, pero si hacés $g - f$(x), te sale -3x - 4.

La multiplicación requiere que uses distributiva: (f·g)(x) = f(x)·g(x). Acá tenés que expandir $5x + 3$$2x - 1$ = 10x² + x - 3. Y para la división, simplemente dividís una función entre la otra: $f/g$(x) = f(x)/g(x), pero recordá que g(x) no puede ser cero.

Dato clave: En la división de funciones, siempre verificá que la función del denominador no sea igual a cero, porque eso haría que la operación sea indefinida.