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11 de dic de 2025
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_hsuga
@_hsuga
¿Sabés que podés calcular las funciones trigonométricas de los ángulos... Mostrar más
Imaginate que estás resolviendo un problema de trigonometría en un examen y no podés usar calculadora. ¡No te preocupes! Para el ángulo de 30°, podés usar un triángulo rectángulo especial.
El triángulo que necesitás tiene lados en la proporción 6, 6√3, y 12 como hipotenusa. Con estos valores, las razones trigonométricas quedan así:
Sen 30° = 1/2, Cos 30° = √3/2, y Tan 30° = √3/3. Estas son las tres funciones básicas que más vas a usar. Para las funciones recíprocas: Cot 30° = √3, Sec 30° = 2√3/3, y Csc 30° = 2.
Tip clave: Recordá que el seno de 30° siempre es 1/2. Es uno de los valores más fáciles de memorizar y te va a servir como punto de partida para recordar los demás.
El ángulo de 45° es súper especial porque aparece en un triángulo rectángulo isósceles. Esto significa que los dos catetos son iguales, lo que hace que los cálculos sean más simples.
Para este triángulo, los lados iguales miden 10 y la hipotenusa mide 10√2. Lo genial de este ángulo es que Sen 45° = Cos 45° = √2/2 . Como los catetos son iguales, el seno y coseno tienen el mismo valor.
La Tan 45° = 1 porque estás dividiendo catetos iguales. Las funciones recíprocas son: Cot 45° = 1, Sec 45° = √2, y Csc 45° = √2.
Dato curioso: El ángulo de 45° es el único donde la tangente vale exactamente 1. Esto pasa porque forma un triángulo isósceles perfecto.
El ángulo de 60° completa nuestro set de ángulos especiales y tiene una relación muy linda con el de 30°. Fijate que muchos valores son "complementarios" entre estos dos ángulos.
Para el triángulo con ángulo de 60°, usamos lados de 6, 6√3, y 12. Las funciones principales son: Sen 60° = √3/2, Cos 60° = 1/2, y Tan 60° = √3.
¿Notaste algo interesante? El Sen 60° = Cos 30° y el Cos 60° = Sen 30°. Esto no es casualidad: 60° y 30° son ángulos complementarios (suman 90°). Las funciones recíprocas son: Cot 60° = √3/3, Sec 60° = 2, y Csc 60° = 2√3/3.
Conexión importante: Los ángulos de 30° y 60° son complementarios, así que sus funciones trigonométricas están relacionadas. ¡Si te acordás de uno, automáticamente sabés el otro!
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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¿Sabés que podés calcular las funciones trigonométricas de los ángulos más comunes sin usar calculadora? Los triángulos especiales de 30°, 45° y 60° te permiten encontrar estos valores usando solo las propiedades geométricas básicas.
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Imaginate que estás resolviendo un problema de trigonometría en un examen y no podés usar calculadora. ¡No te preocupes! Para el ángulo de 30°, podés usar un triángulo rectángulo especial.
El triángulo que necesitás tiene lados en la proporción 6, 6√3, y 12 como hipotenusa. Con estos valores, las razones trigonométricas quedan así:
Sen 30° = 1/2, Cos 30° = √3/2, y Tan 30° = √3/3. Estas son las tres funciones básicas que más vas a usar. Para las funciones recíprocas: Cot 30° = √3, Sec 30° = 2√3/3, y Csc 30° = 2.
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Para este triángulo, los lados iguales miden 10 y la hipotenusa mide 10√2. Lo genial de este ángulo es que Sen 45° = Cos 45° = √2/2 . Como los catetos son iguales, el seno y coseno tienen el mismo valor.
La Tan 45° = 1 porque estás dividiendo catetos iguales. Las funciones recíprocas son: Cot 45° = 1, Sec 45° = √2, y Csc 45° = √2.
Dato curioso: El ángulo de 45° es el único donde la tangente vale exactamente 1. Esto pasa porque forma un triángulo isósceles perfecto.
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Para el triángulo con ángulo de 60°, usamos lados de 6, 6√3, y 12. Las funciones principales son: Sen 60° = √3/2, Cos 60° = 1/2, y Tan 60° = √3.
¿Notaste algo interesante? El Sen 60° = Cos 30° y el Cos 60° = Sen 30°. Esto no es casualidad: 60° y 30° son ángulos complementarios (suman 90°). Las funciones recíprocas son: Cot 60° = √3/3, Sec 60° = 2, y Csc 60° = 2√3/3.
Conexión importante: Los ángulos de 30° y 60° son complementarios, así que sus funciones trigonométricas están relacionadas. ¡Si te acordás de uno, automáticamente sabés el otro!
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Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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David K
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
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