Los ángulos están en todas partes: cuando abres una puerta,... Mostrar más
Matemáticas341 visualizaciones·Actualizado May 17, 2026·3 páginasÁngulos y sus Tipos: Interiores y Exteriores
M
Mar Villegas@mar.villegas00
1 / 3
1
of 3
¿Qué son los ángulos?
Un ángulo es una figura que se forma cuando dos líneas rectas se encuentran en un punto. Es como cuando abres un libro: las dos hojas forman un ángulo entre ellas.
Todo ángulo tiene tres partes importantes: el vértice (el punto donde se encuentran las líneas), y los lados (las dos líneas que lo forman). Para escribir ángulos en matemáticas usamos diferentes símbolos: una letra mayúscula en el vértice, una letra griega, o tres letras mayúsculas.
Existen varios tipos de ángulos según su tamaño: nulo (0°), agudo (menor a 90°), recto (exactamente 90°), obtuso (mayor a 90°), llano (180°), y completo (360°). Cuando mides un ángulo, siempre lo haces en sentido contrario a las manecillas del reloj.
Tip útil: Un ángulo recto es como la esquina de una hoja de papel. Si el ángulo es más pequeño que esa esquina, es agudo; si es más grande, es obtuso.
2
of 3
Parejas de ángulos especiales
Los ángulos pueden relacionarse entre sí de maneras muy interesantes. Los ángulos adyacentes comparten el vértice y un lado, y juntos forman un ángulo llano de 180°. Es como si fueran vecinos perfectos.
Los ángulos consecutivos también comparten vértice y un lado, pero no necesariamente forman 180°. Los ángulos opuestos por el vértice se forman cuando dos líneas se cruzan, y siempre son iguales entre sí.
También existen ángulos que se complementan perfectamente: los ángulos complementarios suman 90° (como las piezas de un rompecabezas), mientras que los suplementarios suman 180°. Cuando tienes líneas paralelas cortadas por otra línea, se forman ángulos correspondientes (que son iguales) y ángulos alternos (que también son iguales).
Recuerda: Si dos ángulos son complementarios y uno mide 30°, el otro debe medir 60° para completar los 90°.
3
of 3
Ángulos en polígonos
En cualquier figura geométrica cerrada (llamada polígono) encontramos dos tipos de ángulos: interiores y exteriores. Los ángulos interiores están dentro de la figura, formados por cada dos lados que se tocan. Los exteriores son sus compañeros suplementarios.
Aquí viene algo genial: en cualquier triángulo, los tres ángulos interiores siempre suman 180°. Esto nos ayuda a calcular los ángulos de otras figuras, porque cualquier polígono se puede dividir en triángulos.
Para un polígono de cualquier número de lados (n), la suma de sus ángulos interiores es 180°. Si el polígono es regular (todos sus lados y ángulos iguales), cada ángulo interior mide 180°/n. Los ángulos exteriores de cualquier polígono siempre suman 360°, sin importar cuántos lados tenga.
Dato curioso: Un cuadrado se divide en 2 triángulos, un pentágono en 3 triángulos, y un hexágono en 4 triángulos. ¡Siempre son 2 triángulos menos que el número de lados!
Pensamos que nunca lo preguntarías...
¿Qué es Knowunity AI companion?
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¿Knowunity es totalmente gratuito?
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
Contenidos más populares de Matemáticas
9MatemáticasPropiedades de los exponentes
Diapositivas donde se explica el tema propiedades de los exponentes abarcado explicacion de Producto de potencias,Cociente de potencias,Potencia de una potencia,Potencia de un producto,Potencia de un cociente junto con ejemplos y actividad de la temática
94,841141
Matemáticasoperaciones con fracciones número racional
Este cuestionario abarca operaciones básicas con fracciones y números racionales, incluyendo suma, resta, multiplicación y división.
82360
MatemáticasTeorema de pitágoras
Qué es el teorema de pitágoras, cuando se usa y su clasificación.
867914
L
MatemáticasLey de Signos: Suma y Resta de Enteros
Aprende las reglas de los signos para sumar y restar números enteros con ejemplos prácticos.
7730
MatemáticasRazones trigonométricas
Definición ejemplo y ejercicios
952810
MatemáticasNúmeros Racionales
Números Racionales
4° Sec4843
MatemáticasPendiente de una recta
Fórmulas y ejemplos
95236
MatemáticasConceptos básicos de estadística
Estadística
881110
MatemáticasFormulario Áreas y Perímetros
Formulario Áreas y Perímetros
62,87644
Contenidos más populares
9ICFES: MatemáticasSimulacro ICFES primera sesión calendario B filtrado 2025
Este simulacro te ayudará a sacar un buen puntaje en las pruebas ICFES este 2025. Vamos por ese 500/500. Y poder ser admitido en la universidad que quieras, estudiar la carrera que quieres y no la que te toque. Vamos con toda para sacar un buen puntaje.
1015,903163
OtrosICFES 2026
un quizá tipo ICFES
101,0200
QuímicaTrucos para ganar icfes
Lo mejor
1187010
S
Otrossimulacro icfes
Este simulacro evalúa tus conocimientos en las áreas clave del examen ICFES, preparándote para obtener un excelente puntaje.
114190
ICFES: Lectura CríticaSimulacro icfes
Simulacro
111,08626
ICFES: MatemáticasMaterial de estudio ICFES
Material de estudio, preguntas icfes de matemáticas resueltas
116,767104
ICFES: Lectura CríticaICFES segunda sesión calendario B 2025
Segunda sesión simulacro ICFES 2025 calendario B filtrado, aprovecha y se el mejor ICFES de tu colegio y poder ingresar a universidad, y estudiar aquella carrera con la que tanto sueñas.
119,637122
ICFES: Lectura CríticaPrueba icfes 2024
Prueba icfes para practicar todas las asignaturas
117246
BiologíaHuesos de la cabeza y el cráneo
Presentación con la que el profesor hace la clase y explica todo el tema, ese fue sobre huesos de la cabeza y la cara, también puntos craneometricos y también datos sobre el cráneo de los fetos.
Universidad3694
¿No encuentras lo que buscas? Explora otros temas.
Opiniones de nuestros usuarios. Ellos obtuvieron cosas geniales — y tú también podrías.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablousuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elenausuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Anausuaria de iOS
Matemáticas341 visualizaciones·Actualizado May 17, 2026·3 páginasÁngulos y sus Tipos: Interiores y Exteriores
M
Mar Villegas@mar.villegas00
Los ángulos están en todas partes: cuando abres una puerta, cuando juegas fútbol o cuando dibujas figuras geométricas. Entender qué son los ángulos y cómo funcionan te ayudará a resolver problemas de matemáticas y a ver el mundo con ojos... Mostrar más
1
of 3Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
¿Qué son los ángulos?
Un ángulo es una figura que se forma cuando dos líneas rectas se encuentran en un punto. Es como cuando abres un libro: las dos hojas forman un ángulo entre ellas.
Todo ángulo tiene tres partes importantes: el vértice (el punto donde se encuentran las líneas), y los lados (las dos líneas que lo forman). Para escribir ángulos en matemáticas usamos diferentes símbolos: una letra mayúscula en el vértice, una letra griega, o tres letras mayúsculas.
Existen varios tipos de ángulos según su tamaño: nulo (0°), agudo (menor a 90°), recto (exactamente 90°), obtuso (mayor a 90°), llano (180°), y completo (360°). Cuando mides un ángulo, siempre lo haces en sentido contrario a las manecillas del reloj.
Tip útil: Un ángulo recto es como la esquina de una hoja de papel. Si el ángulo es más pequeño que esa esquina, es agudo; si es más grande, es obtuso.
2
of 3Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
Parejas de ángulos especiales
Los ángulos pueden relacionarse entre sí de maneras muy interesantes. Los ángulos adyacentes comparten el vértice y un lado, y juntos forman un ángulo llano de 180°. Es como si fueran vecinos perfectos.
Los ángulos consecutivos también comparten vértice y un lado, pero no necesariamente forman 180°. Los ángulos opuestos por el vértice se forman cuando dos líneas se cruzan, y siempre son iguales entre sí.
También existen ángulos que se complementan perfectamente: los ángulos complementarios suman 90° (como las piezas de un rompecabezas), mientras que los suplementarios suman 180°. Cuando tienes líneas paralelas cortadas por otra línea, se forman ángulos correspondientes (que son iguales) y ángulos alternos (que también son iguales).
Recuerda: Si dos ángulos son complementarios y uno mide 30°, el otro debe medir 60° para completar los 90°.
3
of 3Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
Ángulos en polígonos
En cualquier figura geométrica cerrada (llamada polígono) encontramos dos tipos de ángulos: interiores y exteriores. Los ángulos interiores están dentro de la figura, formados por cada dos lados que se tocan. Los exteriores son sus compañeros suplementarios.
Aquí viene algo genial: en cualquier triángulo, los tres ángulos interiores siempre suman 180°. Esto nos ayuda a calcular los ángulos de otras figuras, porque cualquier polígono se puede dividir en triángulos.
Para un polígono de cualquier número de lados (n), la suma de sus ángulos interiores es 180°. Si el polígono es regular (todos sus lados y ángulos iguales), cada ángulo interior mide 180°/n. Los ángulos exteriores de cualquier polígono siempre suman 360°, sin importar cuántos lados tenga.
Dato curioso: Un cuadrado se divide en 2 triángulos, un pentágono en 3 triángulos, y un hexágono en 4 triángulos. ¡Siempre son 2 triángulos menos que el número de lados!
Pensamos que nunca lo preguntarías...
¿Qué es Knowunity AI companion?
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¿Knowunity es totalmente gratuito?
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
Contenidos más populares de Matemáticas
9MatemáticasPropiedades de los exponentes
Diapositivas donde se explica el tema propiedades de los exponentes abarcado explicacion de Producto de potencias,Cociente de potencias,Potencia de una potencia,Potencia de un producto,Potencia de un cociente junto con ejemplos y actividad de la temática
94,841141
Matemáticasoperaciones con fracciones número racional
Este cuestionario abarca operaciones básicas con fracciones y números racionales, incluyendo suma, resta, multiplicación y división.
82360
MatemáticasTeorema de pitágoras
Qué es el teorema de pitágoras, cuando se usa y su clasificación.
867914
L
MatemáticasLey de Signos: Suma y Resta de Enteros
Aprende las reglas de los signos para sumar y restar números enteros con ejemplos prácticos.
7730
MatemáticasRazones trigonométricas
Definición ejemplo y ejercicios
952810
MatemáticasNúmeros Racionales
Números Racionales
4° Sec4843
MatemáticasPendiente de una recta
Fórmulas y ejemplos
95236
MatemáticasConceptos básicos de estadística
Estadística
881110
MatemáticasFormulario Áreas y Perímetros
Formulario Áreas y Perímetros
62,87644
Contenidos más populares
9ICFES: MatemáticasSimulacro ICFES primera sesión calendario B filtrado 2025
Este simulacro te ayudará a sacar un buen puntaje en las pruebas ICFES este 2025. Vamos por ese 500/500. Y poder ser admitido en la universidad que quieras, estudiar la carrera que quieres y no la que te toque. Vamos con toda para sacar un buen puntaje.
1015,903163
OtrosICFES 2026
un quizá tipo ICFES
101,0200
QuímicaTrucos para ganar icfes
Lo mejor
1187010
S
Otrossimulacro icfes
Este simulacro evalúa tus conocimientos en las áreas clave del examen ICFES, preparándote para obtener un excelente puntaje.
114190
ICFES: Lectura CríticaSimulacro icfes
Simulacro
111,08626
ICFES: MatemáticasMaterial de estudio ICFES
Material de estudio, preguntas icfes de matemáticas resueltas
116,767104
ICFES: Lectura CríticaICFES segunda sesión calendario B 2025
Segunda sesión simulacro ICFES 2025 calendario B filtrado, aprovecha y se el mejor ICFES de tu colegio y poder ingresar a universidad, y estudiar aquella carrera con la que tanto sueñas.
119,637122
ICFES: Lectura CríticaPrueba icfes 2024
Prueba icfes para practicar todas las asignaturas
117246
BiologíaHuesos de la cabeza y el cráneo
Presentación con la que el profesor hace la clase y explica todo el tema, ese fue sobre huesos de la cabeza y la cara, también puntos craneometricos y también datos sobre el cráneo de los fetos.
Universidad3694
¿No encuentras lo que buscas? Explora otros temas.
Opiniones de nuestros usuarios. Ellos obtuvieron cosas geniales — y tú también podrías.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablousuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elenausuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Anausuaria de iOS