Asignaturas
Matemáticas
15 de dic de 2025
103
5 páginas
soficabi20 @soficabi20_9kg93ce21
Las operaciones con ángulos son fundamentales en geometría y trigonometría. En estos ejercicios practicaremos cómo sumar, restar y... Mostrar más
Cuando trabajamos con ángulos en el formato de grados, minutos y segundos (° ' "), es importante recordar las equivalencias para hacer conversiones correctamente. En este ejercicio tenemos cuatro ángulos
Para sumar A+B, colocamos los valores alineando grados con grados, minutos con minutos y segundos con segundos 46° 38′ 12″ + 78° 24′ 18″ = 124° 62′ 30″
Cuando los segundos o minutos superan 60, debemos convertirlos. Así, 62′ equivale a 1° 2′, por lo que el resultado final es 125° 2′ 30″.
💡 Truco para recordar Siempre revisa si los segundos o minutos superan 60. Si es así, convierte y suma a la unidad superior .
Para multiplicar un ángulo por un número, multiplicamos cada componente por ese valor. Por ejemplo, al calcular 3B
B = 78° 24′ 18″ 3B = 3 × 78° + 3 × 24′ + 3 × 18″ = 234° 72′ 54″
Como 72′ supera los 60′, convertimos 72′ = 1° 12′ Entonces 3B = 234° + 1° + 12′ + 54″ = 235° 12′ 54″
Para divisiones como B÷3, dividimos cada componente B÷3 = 78°÷3 + 24′÷3 + 18″÷3 = 26° 8′ 6″
Al combinar operaciones como B÷3 + 2C, calculamos primero cada parte y luego sumamos los resultados respetando el orden de grados, minutos y segundos.
Cuando trabajamos con expresiones como D÷11 - A + B - C÷5, debemos calcular cada componente por separado siguiendo el orden de operaciones.
Primero calculamos D÷11 22° 33′ 55″ ÷ 11 = 2° 3′ 5″ aproximadamente
Luego calculamos C÷5 120° 45′ 35″ ÷ 5 = 24° 9′ 7″
Para B - C÷5 78° 24′ 18″ - 24° 9′ 7″ = 54° 15′ 11″
Y finalmente para A + B - C÷5 46° 38′ 12″ + 54° 15′ 11″ = 100° 53′ 23″
🔍 Atención Al restar ángulos, a veces necesitamos "pedir prestado" - por ejemplo, si necesitas restar 40″ de 20″, convierte 1′ en 60″, quedando con 80″, de los cuales restas 40″.
Para resolver expresiones más complicadas como 3A + 2B - C, debemos abordarlas paso a paso. Primero calculamos 3A
A = 46° 38′ 12″ 3A = 138° 114′ 36″ = 139° 54′ 36″ (después de convertir)
Luego calculamos 2B B = 78° 24′ 18″ 2B = 156° 48′ 36″
Las operaciones con ángulos siguen las mismas reglas de la aritmética, pero debemos estar pendientes de las conversiones entre grados, minutos y segundos para obtener resultados correctos.
La clave para estas operaciones es mantener organizados los valores de grados, minutos y segundos, y hacer las conversiones adecuadas cuando sea necesario.
Para completar el cálculo de 3A + 2B - C, sumamos los resultados parciales 139° 54′ 36″ + 156° 48′ 36″ = 295° 102′ 72″
Debemos ajustar estos valores haciendo las conversiones necesarias
Finalmente, restamos C 296° 43′ 12″ - 120° 45′ 35″ = 176° 2′ 7″ (nuestro resultado final)
🌟 Consejo práctico Organiza tus operaciones por columnas (grados, minutos, segundos) para evitar confusiones y facilitar las conversiones.
Estos ejercicios te ayudan a desarrollar habilidades matemáticas importantes que usarás en trigonometría, física y otras materias. Con práctica, podrás realizar estas operaciones con mayor rapidez y precisión.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
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Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
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soficabi20
@soficabi20_9kg93ce21
Las operaciones con ángulos son fundamentales en geometría y trigonometría. En estos ejercicios practicaremos cómo sumar, restar y multiplicar ángulos expresados en grados, minutos y segundos, recordando que 1 grado = 60 minutos y 1 minuto = 60 segundos.
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Cuando trabajamos con ángulos en el formato de grados, minutos y segundos (° ' "), es importante recordar las equivalencias para hacer conversiones correctamente. En este ejercicio tenemos cuatro ángulos:
Para sumar A+B, colocamos los valores alineando grados con grados, minutos con minutos y segundos con segundos: 46° 38′ 12″ + 78° 24′ 18″ = 124° 62′ 30″
Cuando los segundos o minutos superan 60, debemos convertirlos. Así, 62′ equivale a 1° 2′, por lo que el resultado final es 125° 2′ 30″.
💡 Truco para recordar: Siempre revisa si los segundos o minutos superan 60. Si es así, convierte y suma a la unidad superior .
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B = 78° 24′ 18″ 3B = 3 × 78° + 3 × 24′ + 3 × 18″ = 234° 72′ 54″
Como 72′ supera los 60′, convertimos: 72′ = 1° 12′ Entonces: 3B = 234° + 1° + 12′ + 54″ = 235° 12′ 54″
Para divisiones como B÷3, dividimos cada componente: B÷3 = 78°÷3 + 24′÷3 + 18″÷3 = 26° 8′ 6″
Al combinar operaciones como B÷3 + 2C, calculamos primero cada parte y luego sumamos los resultados respetando el orden de grados, minutos y segundos.
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Cuando trabajamos con expresiones como D÷11 - A + B - C÷5, debemos calcular cada componente por separado siguiendo el orden de operaciones.
Primero calculamos D÷11: 22° 33′ 55″ ÷ 11 = 2° 3′ 5″ aproximadamente
Luego calculamos C÷5: 120° 45′ 35″ ÷ 5 = 24° 9′ 7″
Para B - C÷5: 78° 24′ 18″ - 24° 9′ 7″ = 54° 15′ 11″
Y finalmente para A + B - C÷5: 46° 38′ 12″ + 54° 15′ 11″ = 100° 53′ 23″
🔍 Atención: Al restar ángulos, a veces necesitamos "pedir prestado" - por ejemplo, si necesitas restar 40″ de 20″, convierte 1′ en 60″, quedando con 80″, de los cuales restas 40″.
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A = 46° 38′ 12″ 3A = 138° 114′ 36″ = 139° 54′ 36″ (después de convertir)
Luego calculamos 2B: B = 78° 24′ 18″ 2B = 156° 48′ 36″
Las operaciones con ángulos siguen las mismas reglas de la aritmética, pero debemos estar pendientes de las conversiones entre grados, minutos y segundos para obtener resultados correctos.
La clave para estas operaciones es mantener organizados los valores de grados, minutos y segundos, y hacer las conversiones adecuadas cuando sea necesario.
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Para completar el cálculo de 3A + 2B - C, sumamos los resultados parciales: 139° 54′ 36″ + 156° 48′ 36″ = 295° 102′ 72″
Debemos ajustar estos valores haciendo las conversiones necesarias:
Finalmente, restamos C: 296° 43′ 12″ - 120° 45′ 35″ = 176° 2′ 7″ (nuestro resultado final)
🌟 Consejo práctico: Organiza tus operaciones por columnas (grados, minutos, segundos) para evitar confusiones y facilitar las conversiones.
Estos ejercicios te ayudan a desarrollar habilidades matemáticas importantes que usarás en trigonometría, física y otras materias. Con práctica, podrás realizar estas operaciones con mayor rapidez y precisión.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
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Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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