¿Sabés que las parábolas están en todas partes? Desde el... Mostrar más
Matemáticas204 visualizaciones·Actualizado May 31, 2026·3 páginasParábola en matemáticas de 11°: Ecuación general explicada
María José Zapata Muñoz@araosapatauoz_mnpxa3
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De ecuación canónica a ecuación general
Convertir una ecuación canónica a su forma general es como cambiar el "idioma" matemático de la misma parábola. El proceso es directo: expandís, aplicás propiedades algebraicas y listo.
Cuando tenés ² = 12, primero expandís el binomio al cuadrado: x² - 2x + 1. Después aplicás la propiedad distributiva del lado derecho: 12y - 48.
El último paso es igualar todo a cero moviendo todos los términos a un lado. Quedás con x² - 2x - 12y + 49 = 0, que es tu ecuación general.
💡 Truco clave: Siempre verificá tu trabajo sustituyendo un punto conocido en ambas ecuaciones.
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Completación de cuadrados: el camino inverso
Para encontrar los elementos de una parábola desde su ecuación general, usás la completación de cuadrados. Es como desarmar un rompecabezas matemático paso a paso.
Con x² + 2y - 3x + 5 = 0, agrupás los términos con x y completás el cuadrado sumando (3/2)² = 9/4 a ambos lados. Esto te da ² del lado izquierdo.
Del lado derecho factorizás el -2 para obtener -2. Ahora podés identificar fácilmente el vértice, foco y directriz usando las fórmulas que ya conocés.
💡 Dato importante: El valor de p determina si la parábola abre hacia arriba/abajo o hacia los lados.
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Fórmulas esenciales para parábolas
Memorizar estas fórmulas te va a ahorrar tiempo en los exámenes. Hay dos casos principales según la orientación de la parábola.
Para parábolas horizontales (eje paralelo al eje x): ² = 4p. El vértice está en (h,k), el foco en , y la directriz es x = h-p.
Para parábolas verticales (eje paralelo al eje y): ² = 4p. Misma lógica pero cambiando coordenadas: vértice (h,k), foco , directriz y = k-p. En ambos casos, el lado recto mide |4p|.
💡 Recordatorio útil: Si p es positivo, la parábola abre hacia la derecha o arriba. Si es negativo, hacia la izquierda o abajo.
Pensamos que nunca lo preguntarías...
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¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
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4.6/5App Store
4.7/5Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablousuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elenausuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Anausuaria de iOS
Matemáticas204 visualizaciones·Actualizado May 31, 2026·3 páginasParábola en matemáticas de 11°: Ecuación general explicada
María José Zapata Muñoz@araosapatauoz_mnpxa3
¿Sabés que las parábolas están en todas partes? Desde el arco de una pelota de fútbol hasta los faros de los carros, estas curvas matemáticas son súper útiles. Acá vas a aprender cómo trabajar con sus ecuaciones de forma fácil... Mostrar más
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De ecuación canónica a ecuación general
Convertir una ecuación canónica a su forma general es como cambiar el "idioma" matemático de la misma parábola. El proceso es directo: expandís, aplicás propiedades algebraicas y listo.
Cuando tenés ² = 12, primero expandís el binomio al cuadrado: x² - 2x + 1. Después aplicás la propiedad distributiva del lado derecho: 12y - 48.
El último paso es igualar todo a cero moviendo todos los términos a un lado. Quedás con x² - 2x - 12y + 49 = 0, que es tu ecuación general.
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Completación de cuadrados: el camino inverso
Para encontrar los elementos de una parábola desde su ecuación general, usás la completación de cuadrados. Es como desarmar un rompecabezas matemático paso a paso.
Con x² + 2y - 3x + 5 = 0, agrupás los términos con x y completás el cuadrado sumando (3/2)² = 9/4 a ambos lados. Esto te da ² del lado izquierdo.
Del lado derecho factorizás el -2 para obtener -2. Ahora podés identificar fácilmente el vértice, foco y directriz usando las fórmulas que ya conocés.
💡 Dato importante: El valor de p determina si la parábola abre hacia arriba/abajo o hacia los lados.
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Fórmulas esenciales para parábolas
Memorizar estas fórmulas te va a ahorrar tiempo en los exámenes. Hay dos casos principales según la orientación de la parábola.
Para parábolas horizontales (eje paralelo al eje x): ² = 4p. El vértice está en (h,k), el foco en , y la directriz es x = h-p.
Para parábolas verticales (eje paralelo al eje y): ² = 4p. Misma lógica pero cambiando coordenadas: vértice (h,k), foco , directriz y = k-p. En ambos casos, el lado recto mide |4p|.
💡 Recordatorio útil: Si p es positivo, la parábola abre hacia la derecha o arriba. Si es negativo, hacia la izquierda o abajo.
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¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablousuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elenausuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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