Polinomios Aritméticos

Los polinomios aritméticos son expresiones que incluyen diferentes signos de agrupación como paréntesis ( ), corchetes [ ] y llaves { }. Estos signos nos indican el orden en que debemos realizar las operaciones.

La regla más importante es que debemos comenzar a resolver eliminando los signos de agrupación desde los más internos hacia los más externos. Este orden es fundamental para obtener el resultado correcto.

⚠️ ¡Recuerda! Cuando un signo de agrupación está precedido por un signo menos (-), los signos dentro de él cambian. Si está precedido por un signo más (+), los signos internos se mantienen iguales.

Ejemplos de Resolución

Veamos cómo resolver el polinomio: $2+3-(4+5-2)-3$

Primero, eliminamos el paréntesis interno $4+5-2$ que está precedido por un signo menos, por lo que cambiamos los signos internos: $2+3-4-5+2-3$

Ahora podemos trabajar directamente con las operaciones: 2+3-4-5+2-3 = $2+3+2$+$-4-5-3$ = 7+$-12$ = -5

Otro ejemplo: -5+8-[3+2+1)-3 Eliminando los signos de agrupación: -5+8+3-2-1-3 Agrupando términos: $8+3$+$-5-2-1-3$ = 11+$-14$ = -3

Más Ejemplos

Para el polinomio: -100+50+$-45+80-100$+5

Eliminamos los corchetes: -100+50-45+80-100+5 Agrupamos los términos positivos y negativos: $50+80+5$+$-100-45-100$ Realizamos las operaciones: 135+$-245$ = -110

Vamos con otra práctica: 40+$25-(3+2)$

Primero eliminamos el paréntesis interno: 40+$25-3-2$ Luego eliminamos los corchetes: 40+25-3-2 Agrupamos términos: $40+25$+$-3-2$ = 65+$-5$ = 60

💡 Consejo práctico: Organiza los términos positivos en un grupo y los negativos en otro para facilitar la suma final.

Ejercicios Resueltos

Resolvamos este ejemplo: 60+$(4+2)-5$

Elimina el paréntesis interno: 60+$4+2-5$ Luego elimina los corchetes: 60+4+2-5 Agrupa términos semejantes: $60+4+2$+$-5$ = 66+$-5$ = 61

Otro ejercicio: 150-$(5-1)-(4-3)$

Elimina primero los paréntesis: 150-$5-1-4+3$ Luego los corchetes: 150-5+1+4-3 Agrupa términos: $150+1+4$+$-5-3$ = 155+$-8$ = 147

Para polinomios más complejos como 250+$(7+2)+(4-1)+(3-2)$, sigue el mismo procedimiento: Elimina paréntesis: 250+$7+2+4-1+3-2$ Elimina corchetes: 250+7+2+4-1+3-2 Y finaliza con: $250+7+4+3$+$-2-1-2$ = 264+$-5$ = 259