Polinomios Aritméticos

Los polinomios aritméticos son expresiones que incluyen diferentes signos de agrupación como paréntesis ( ), corchetes [ ] y llaves { }. Estos signos nos indican el orden en que debemos realizar las operaciones.

La regla más importante es que debemos comenzar a resolver eliminando los signos de agrupación desde los más internos hacia los más externos. Este orden es fundamental para obtener el resultado correcto.

⚠️ ¡Recuerda! Cuando un signo de agrupación está precedido por un signo menos (-), los signos dentro de él cambian. Si está precedido por un signo más (+), los signos internos se mantienen iguales.

Ejemplos de Resolución

Veamos cómo resolver el polinomio: (2+3-(4+5-2)-3)

Primero, eliminamos el paréntesis interno (4+5-2) que está precedido por un signo menos, por lo que cambiamos los signos internos: (2+3-4-5+2-3)

Ahora podemos trabajar directamente con las operaciones: 2+3-4-5+2-3 = (2+3+2)+(-4-5-3) = 7+(-12) = -5

Otro ejemplo: -5+8-[3+2+1)-3 Eliminando los signos de agrupación: -5+8+3-2-1-3 Agrupando términos: (8+3)+(-5-2-1-3) = 11+(-14) = -3

Más Ejemplos

Para el polinomio: -100+50+[-45+80-100]+5

Eliminamos los corchetes: -100+50-45+80-100+5 Agrupamos los términos positivos y negativos: (50+80+5)+(-100-45-100) Realizamos las operaciones: 135+(-245) = -110

Vamos con otra práctica: 40+[25-(3+2)]

Primero eliminamos el paréntesis interno: 40+[25-3-2] Luego eliminamos los corchetes: 40+25-3-2 Agrupamos términos: (40+25)+(-3-2) = 65+(-5) = 60

💡 Consejo práctico: Organiza los términos positivos en un grupo y los negativos en otro para facilitar la suma final.

Ejercicios Resueltos

Resolvamos este ejemplo: 60+[(4+2)-5]

Elimina el paréntesis interno: 60+[4+2-5] Luego elimina los corchetes: 60+4+2-5 Agrupa términos semejantes: (60+4+2)+(-5) = 66+(-5) = 61

Otro ejercicio: 150-[(5-1)-(4-3)]

Elimina primero los paréntesis: 150-[5-1-4+3] Luego los corchetes: 150-5+1+4-3 Agrupa términos: (150+1+4)+(-5-3) = 155+(-8) = 147

Para polinomios más complejos como 250+[(7+2)+(4-1)+(3-2)], sigue el mismo procedimiento: Elimina paréntesis: 250+[7+2+4-1+3-2] Elimina corchetes: 250+7+2+4-1+3-2 Y finaliza con: (250+7+4+3)+(-2-1-2) = 264+(-5) = 259