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22 de dic de 2025

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Introducción a Matemáticas: Funciones y Álgebra

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Las ecuaciones son una herramienta matemática fundamental que nos permite... Mostrar más

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ecuaciones
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una igualdad es una expresión que compara dos
cantidades mediante el signo igual expresiones
Vigualdades numericas
Como 5 +4

¿Qué son las ecuaciones?

Una igualdad es cuando comparamos dos cantidades usando el signo igual (=). Existen igualdades numéricas como 5+4=95+4=9 que son cálculos directos, e igualdades algebraicas como 5x+4=145x+4=14 que contienen variables.

Las igualdades algebraicas pueden ser de dos tipos. Cuando se cumplen para cualquier valor de las variables, se llaman identidades. Por ejemplo, expresiones como 4x+2x=6x4x+2x=6x siempre serán verdaderas sin importar qué valor tenga xx.

💡 Piensa en las identidades como reglas matemáticas que siempre funcionan, sin excepciones. Son como las recetas que siempre te salen bien, sin importar qué ingredientes uses.

ecuaciones
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una igualdad es una expresión que compara dos
cantidades mediante el signo igual expresiones
Vigualdades numericas
Como 5 +4

Identidades y ecuaciones

Las identidades algebraicas siempre son verdaderas. Por ejemplo, la identidad (x+y)2=x2+2xy+y2(x+y)^2 = x^2+2xy+y^2 se cumple con cualquier valor. Si usamos x=1x=1 y y=2y=2, obtenemos (1+2)2=12+2(1)(2)+22(1+2)^2=1^2+2(1)(2)+2^2, es decir, 9=99=9. Lo mismo ocurre con otros valores como x=1x=-1 y y=2y=-2.

Por otro lado, las ecuaciones son igualdades algebraicas que solo se cumplen para determinados valores de las variables. Por ejemplo, en 5x+8=3x+125x+8=3x+12, si probamos con x=2x=2, obtenemos 5(2)+8=3(2)+125(2)+8=3(2)+12, o sea, 18=1818=18. ¡Es verdadera! Pero no funcionaría con cualquier otro valor de xx.

🔍 Una forma fácil de distinguirlas: si necesitas encontrar el valor específico que hace verdadera la igualdad, estás frente a una ecuación. Si funciona con cualquier número, es una identidad.

ecuaciones
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una igualdad es una expresión que compara dos
cantidades mediante el signo igual expresiones
Vigualdades numericas
Como 5 +4

Partes de una ecuación

En toda ecuación existen incógnitas, que son las variables cuyos valores desconocemos y queremos encontrar. Por ejemplo, en 5x+8=3x+125x+8=3x+12, la incógnita es xx.

La ecuación tiene dos miembros: el primer miembro es la expresión antes del signo igual $5x+8$ y el segundo miembro es la expresión después del signo igual $3x+12$. Cada miembro está formado por términos: en este caso son 5x5x, 88, 3x3x y 1212.

El grado de una ecuación con una sola incógnita es el mayor exponente de dicha incógnita. Por ejemplo, la ecuación 2x+9=72x+9=7 es de primer grado, mientras que x2+9=9x^2+9=9 es de segundo grado.

💪 Identificar correctamente las partes de una ecuación es el primer paso para resolverla con confianza. Es como conocer las piezas de un rompecabezas antes de armarlo.

ecuaciones
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una igualdad es una expresión que compara dos
cantidades mediante el signo igual expresiones
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Soluciones de ecuaciones

La solución o raíz de una ecuación es el valor que, al sustituirlo en la incógnita, hace que la igualdad sea verdadera. Por ejemplo, en x+5=7x+5=7, si x=2x=2, tenemos 2+5=72+5=7, que es verdadero.

Resolver una ecuación significa encontrar el valor o valores de la incógnita que satisfacen la ecuación. Es como descubrir un número secreto que hace que todo encaje perfectamente.

Para practicar, puedes identificar los miembros, términos, incógnitas y grado de ecuaciones como: 5x+12=205x + 12 = 20, (x+1)(x1)=0(x+1)(x-1) = 0 y 3m17=5m+33m - 17 = 5m + 3. Esto te ayudará a familiarizarte con la estructura de las ecuaciones antes de resolverlas.

🌟 Cada vez que resuelves una ecuación, estás desentrañando un misterio matemático. Con práctica, serás un detective de ecuaciones experto.



Pensamos que nunca lo preguntarías...

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Opiniones de nuestros usuarios. Ellos obtuvieron cosas geniales — y tú también podrías.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

usuario de iOS

Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

usuaria de Android

Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

usuaria de iOS

Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.

Thomas R

usuario de iOS

Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.

Lisa M

usuaria de Android

A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.

David K

usuario de iOS

¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

usuaria de Android

En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

usuario de Android

Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!

Julia S

usuaria de Android

Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.

Marco B

usuario de iOS

Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.

Sarah L

usuaria de Android

Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.

Paul T

usuario de iOS

La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

usuaria de Android

Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.

Thomas R

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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.

Lisa M

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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.

David K

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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!

Julia S

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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.

Marco B

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Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.

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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.

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Matemáticas

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¿Qué son las ecuaciones?

Una igualdad es cuando comparamos dos cantidades usando el signo igual (=). Existen igualdades numéricas como 5+4=95+4=9 que son cálculos directos, e igualdades algebraicas como 5x+4=145x+4=14 que contienen variables.

Las igualdades algebraicas pueden ser de dos tipos. Cuando se cumplen para cualquier valor de las variables, se llaman identidades. Por ejemplo, expresiones como 4x+2x=6x4x+2x=6x siempre serán verdaderas sin importar qué valor tenga xx.

💡 Piensa en las identidades como reglas matemáticas que siempre funcionan, sin excepciones. Son como las recetas que siempre te salen bien, sin importar qué ingredientes uses.

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Identidades y ecuaciones

Las identidades algebraicas siempre son verdaderas. Por ejemplo, la identidad (x+y)2=x2+2xy+y2(x+y)^2 = x^2+2xy+y^2 se cumple con cualquier valor. Si usamos x=1x=1 y y=2y=2, obtenemos (1+2)2=12+2(1)(2)+22(1+2)^2=1^2+2(1)(2)+2^2, es decir, 9=99=9. Lo mismo ocurre con otros valores como x=1x=-1 y y=2y=-2.

Por otro lado, las ecuaciones son igualdades algebraicas que solo se cumplen para determinados valores de las variables. Por ejemplo, en 5x+8=3x+125x+8=3x+12, si probamos con x=2x=2, obtenemos 5(2)+8=3(2)+125(2)+8=3(2)+12, o sea, 18=1818=18. ¡Es verdadera! Pero no funcionaría con cualquier otro valor de xx.

🔍 Una forma fácil de distinguirlas: si necesitas encontrar el valor específico que hace verdadera la igualdad, estás frente a una ecuación. Si funciona con cualquier número, es una identidad.

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Partes de una ecuación

En toda ecuación existen incógnitas, que son las variables cuyos valores desconocemos y queremos encontrar. Por ejemplo, en 5x+8=3x+125x+8=3x+12, la incógnita es xx.

La ecuación tiene dos miembros: el primer miembro es la expresión antes del signo igual $5x+8$ y el segundo miembro es la expresión después del signo igual $3x+12$. Cada miembro está formado por términos: en este caso son 5x5x, 88, 3x3x y 1212.

El grado de una ecuación con una sola incógnita es el mayor exponente de dicha incógnita. Por ejemplo, la ecuación 2x+9=72x+9=7 es de primer grado, mientras que x2+9=9x^2+9=9 es de segundo grado.

💪 Identificar correctamente las partes de una ecuación es el primer paso para resolverla con confianza. Es como conocer las piezas de un rompecabezas antes de armarlo.

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Soluciones de ecuaciones

La solución o raíz de una ecuación es el valor que, al sustituirlo en la incógnita, hace que la igualdad sea verdadera. Por ejemplo, en x+5=7x+5=7, si x=2x=2, tenemos 2+5=72+5=7, que es verdadero.

Resolver una ecuación significa encontrar el valor o valores de la incógnita que satisfacen la ecuación. Es como descubrir un número secreto que hace que todo encaje perfectamente.

Para practicar, puedes identificar los miembros, términos, incógnitas y grado de ecuaciones como: 5x+12=205x + 12 = 20, (x+1)(x1)=0(x+1)(x-1) = 0 y 3m17=5m+33m - 17 = 5m + 3. Esto te ayudará a familiarizarte con la estructura de las ecuaciones antes de resolverlas.

🌟 Cada vez que resuelves una ecuación, estás desentrañando un misterio matemático. Con práctica, serás un detective de ecuaciones experto.

Pensamos que nunca lo preguntarías...

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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

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