Identidades y ecuaciones
Las identidades algebraicas siempre son verdaderas. Por ejemplo, la identidad (x+y)2=x2+2xy+y2 se cumple con cualquier valor. Si usamos x=1 y y=2, obtenemos (1+2)2=12+2(1)(2)+22, es decir, $9=9.Lomismoocurreconotrosvalorescomox=-1yy=-2$.
Por otro lado, las ecuaciones son igualdades algebraicas que solo se cumplen para determinados valores de las variables. Por ejemplo, en $5x+8=3x+12,siprobamosconx=2,obtenemos5(2)+8=3(2)+12,osea,18=18.¡Esverdadera!Peronofuncionarıˊaconcualquierotrovalordex$.
🔍 Una forma fácil de distinguirlas: si necesitas encontrar el valor específico que hace verdadera la igualdad, estás frente a una ecuación. Si funciona con cualquier número, es una identidad.