La lógica proposicional es tu nueva herramienta para convertirte en...
Matemáticas311 visualizaciones·Actualizado Jun 10, 2026·6 páginasConceptos Fundamentales de Matemática Básica
vanaguher@vanaguher_u1c5d76y5v
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¿Qué es la Lógica Proposicional?
La lógica es como las reglas de un videojuego: te dice qué movimientos son válidos y cuáles no. Es la ciencia que estudia los métodos para distinguir entre argumentos correctos (válidos) y argumentos incorrectos (inválidos).
Una proposición es básicamente una oración que puede ser verdadera o falsa, pero no ambas al mismo tiempo. Por ejemplo, "√4 = 2" es verdadera, mientras que "La capital de Colombia es Cartagena" es falsa.
Las preguntas y exclamaciones NO son proposiciones porque no puedes decir si son verdaderas o falsas. Solo las oraciones declarativas cuentan.
Dato clave: Los números primos solo son divisibles por 1 y por sí mismos. Algunos ejemplos son: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31...
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Tipos de Proposiciones y Conectivos Lógicos
Las proposiciones se dividen en simples (una sola idea) y compuestas (varias ideas conectadas). Las compuestas usan conectivos lógicos para unir proposiciones simples.
La negación (~) cambia el valor de verdad: si p es verdadera, entonces ~p es falsa. Se expresa con "no es cierto que", "no ocurre que" o simplemente "no".
La conjunción (∧) significa "y" y solo es verdadera cuando ambas proposiciones son verdaderas. Por ejemplo: "Ecuador es suramericano Y Bolivia es europea" - aquí la segunda parte es falsa, así que toda la conjunción es falsa.
Recuerda: En la conjunción, si una proposición es falsa, toda la expresión es falsa. ¡Es como una cadena que se rompe por el eslabón más débil!
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Disyunción, Condicional y Bicondicional
La disyunción (∨) significa "o" y es verdadera cuando al menos una proposición es verdadera. Puede ser inclusiva (ambas pueden ser ciertas) o exclusiva (solo una es cierta).
El condicional (→) expresa "si... entonces" y solo es falso cuando el antecedente es verdadero pero el consecuente es falso. Por ejemplo: "Si llueve, entonces me mojo" - solo sería falso si llueve pero no me mojo.
El bicondicional (↔) significa "si y solo si" y es verdadero cuando ambas proposiciones tienen el mismo valor de verdad.
Truco mental: El condicional es como una promesa: solo se rompe cuando prometes algo verdadero pero no lo cumples (consecuente falso).
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Tablas de Verdad y Ejercicios Prácticos
Para resolver expresiones complejas, usa el orden de operaciones: paréntesis, negación (~), conjunción (∧), disyunción (∨), condicional (→), bicondicional (↔).
Las tablas de verdad muestran todos los valores posibles. Para n proposiciones, necesitas 2ⁿ filas. Con dos proposiciones (p y q), necesitas 2² = 4 filas.
Cuando resuelvas ~(p∧q), primero evalúa la conjunción dentro del paréntesis, luego aplica la negación. Esto te da resultados diferentes a (~p∧~q).
Consejo de estudio: Practica paso a paso con las tablas de verdad. Una vez que domines el orden de operaciones, resolver cualquier expresión lógica será pan comido.
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Pensamos que nunca lo preguntarías...
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Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
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Mira lo que dicen nuestros usuarios. Les encantó — y a ti también te encantará.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablousuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elenausuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Anausuaria de iOS
Matemáticas311 visualizaciones·Actualizado Jun 10, 2026·6 páginasConceptos Fundamentales de Matemática Básica
vanaguher@vanaguher_u1c5d76y5v
La lógica proposicional es tu nueva herramienta para convertirte en un experto del razonamiento. Te permite distinguir entre argumentos válidos e inválidos usando proposiciones y conectivos lógicos, algo súper útil no solo para matemáticas sino para la vida diaria.
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La lógica es como las reglas de un videojuego: te dice qué movimientos son válidos y cuáles no. Es la ciencia que estudia los métodos para distinguir entre argumentos correctos (válidos) y argumentos incorrectos (inválidos).
Una proposición es básicamente una oración que puede ser verdadera o falsa, pero no ambas al mismo tiempo. Por ejemplo, "√4 = 2" es verdadera, mientras que "La capital de Colombia es Cartagena" es falsa.
Las preguntas y exclamaciones NO son proposiciones porque no puedes decir si son verdaderas o falsas. Solo las oraciones declarativas cuentan.
Dato clave: Los números primos solo son divisibles por 1 y por sí mismos. Algunos ejemplos son: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31...
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La negación (~) cambia el valor de verdad: si p es verdadera, entonces ~p es falsa. Se expresa con "no es cierto que", "no ocurre que" o simplemente "no".
La conjunción (∧) significa "y" y solo es verdadera cuando ambas proposiciones son verdaderas. Por ejemplo: "Ecuador es suramericano Y Bolivia es europea" - aquí la segunda parte es falsa, así que toda la conjunción es falsa.
Recuerda: En la conjunción, si una proposición es falsa, toda la expresión es falsa. ¡Es como una cadena que se rompe por el eslabón más débil!
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La disyunción (∨) significa "o" y es verdadera cuando al menos una proposición es verdadera. Puede ser inclusiva (ambas pueden ser ciertas) o exclusiva (solo una es cierta).
El condicional (→) expresa "si... entonces" y solo es falso cuando el antecedente es verdadero pero el consecuente es falso. Por ejemplo: "Si llueve, entonces me mojo" - solo sería falso si llueve pero no me mojo.
El bicondicional (↔) significa "si y solo si" y es verdadero cuando ambas proposiciones tienen el mismo valor de verdad.
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Para resolver expresiones complejas, usa el orden de operaciones: paréntesis, negación (~), conjunción (∧), disyunción (∨), condicional (→), bicondicional (↔).
Las tablas de verdad muestran todos los valores posibles. Para n proposiciones, necesitas 2ⁿ filas. Con dos proposiciones (p y q), necesitas 2² = 4 filas.
Cuando resuelvas ~(p∧q), primero evalúa la conjunción dentro del paréntesis, luego aplica la negación. Esto te da resultados diferentes a (~p∧~q).
Consejo de estudio: Practica paso a paso con las tablas de verdad. Una vez que domines el orden de operaciones, resolver cualquier expresión lógica será pan comido.
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