Las razones, proporciones y porcentajes son herramientas matemáticas súper útiles...
Matemáticas210 visualizaciones·Actualizado Jun 3, 2026·11 páginasMatemática Aplicada: Regla de Tres, Intereses y Proporciones
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Shara@shara.m
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Razones y Proporciones
Una razón es simplemente una manera de comparar dos cantidades dividiéndolas. Por ejemplo, si tenés 4 manzanas y 2 naranjas, la razón sería 4:2, que también se puede escribir como 4/2 = 2.
Una proporción es cuando dos razones son iguales. Es como decir que 4:2 es lo mismo que 10:5, porque ambas dan el mismo resultado cuando las dividís.
Para encontrar la cuarta proporcional, usás una ecuación sencilla. Si tenés 4:2 = 10:x, simplemente multiplicás cruzado: 4×x = 2×10, entonces 4x = 20, y x = 5.
💡 Tip clave: Siempre multiplicá en forma de cruz para resolver proporciones - es el truco que nunca falla.
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Regla de Tres
La regla de tres es tu mejor amiga para resolver problemas de proporcionalidad. Hay tres tipos principales que necesitás conocer.
Regla de tres simple directa: Cuando una cantidad aumenta, la otra también aumenta. Si un estudiante paga $76.000 mensual, entonces 18 estudiantes pagarán 18 × 76.000 = $1.368.000.
Regla de tres simple inversa: Cuando una cantidad aumenta, la otra disminuye. Si 5 litros de helado alcanzan para 30 personas con 125ml cada una, para 60 personas cada una tendría 62.5ml.
💡 Consejo: Preguntate siempre si las cantidades suben y bajan juntas (directa) o si una sube mientras la otra baja (inversa).
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Regla de Tres Compuesta
La regla de tres compuesta parece complicada, pero es solo combinar varias proporciones en un solo problema.
Para resolverla, organizás todos los datos en columnas. Un escultor hace 32 obras en 5 días trabajando 2 horas diarias. ¿Cuántos días necesita para 48 obras trabajando 5 horas diarias?
Multiplicás: 32 × X × 5 = 48 × 5 × 2. Esto te da 160X = 480, entonces X = 3 días.
💡 Truco: Siempre poné la incógnita (X) del lado donde está la cantidad que buscás.
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Repartos Proporcionales
Los repartos proporcionales te ayudan a dividir dinero o cosas de manera justa según lo que cada persona aportó.
Si Allan aportó $5.000, José $8.000 y Pedro $10.000 (total $23.000), y hay que repartir $2.300 de ganancia, cada uno recibe proporcionalmente a su aporte.
Allan recibe: (5.000/23.000) × 2.300 = $500. El cálculo es similar para José y Pedro.
💡 Importante: El reparto siempre debe sumar exactamente el total a repartir - usá esto para verificar tus respuestas.
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Porcentajes Básicos
Un porcentaje representa partes de 100. Es súper fácil: 1% = 1/100 = 0.01, y así sucesivamente.
Para calcular el 25% de 400, hacés una regla de tres: si 400 es el 100%, entonces X es el 25%. Multiplicás cruzado: X × 100 = 400 × 25, entonces X = 100.
Los porcentajes están en todos lados: descuentos, impuestos, calificaciones. Dominar este tema te va a servir toda la vida.
💡 Método rápido: Para sacar porcentajes fáciles, dividí por 100 y multiplicá por el porcentaje que necesités.
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Descuentos e IVA
Los descuentos te ahorran plata, mientras que el IVA (Impuesto al Valor Agregado) te cuesta más dinero en las compras.
Si un artículo de $235.000 tiene 30% de descuento, calculás: (235.000 × 30)/100 = $70.500 de descuento. Pagás $235.000 - $70.500 = $164.500.
Para el IVA del 19% sobre $108.000: (108.000 × 19)/100 = $20.520. El total a pagar es $108.000 + $20.520 = $128.520.
💡 Recordá: Los descuentos se restan del precio original, pero los impuestos se suman.
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Interés Simple
El interés simple es lo que te pagan por prestar dinero o lo que pagás por pedirlo prestado. Es súper importante entender esto antes de manejar dinero real.
Los cuatro elementos clave son: Capital (C) - el dinero inicial, Interés (i) - la ganancia o costo, Tiempo (t) - duración, y Tasa (r%) - el porcentaje anual.
La fórmula básica es: i = (C × r × t)/100. Si querés encontrar el capital, usás: C = (100 × i)/(r × t).
💡 Clave para tu futuro: Entender el interés simple te ayudará a tomar mejores decisiones financieras toda tu vida.
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¿Qué es Knowunity AI companion?
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4.6/5App Store
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablousuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elenausuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Anausuaria de iOS
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Shara@shara.m
Las razones, proporciones y porcentajes son herramientas matemáticas súper útiles que usás todos los días sin darte cuenta. Desde calcular descuentos en las tiendas hasta repartir dinero entre amigos, estos conceptos te ayudan a resolver problemas de la vida real...
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Razones y Proporciones
Una razón es simplemente una manera de comparar dos cantidades dividiéndolas. Por ejemplo, si tenés 4 manzanas y 2 naranjas, la razón sería 4:2, que también se puede escribir como 4/2 = 2.
Una proporción es cuando dos razones son iguales. Es como decir que 4:2 es lo mismo que 10:5, porque ambas dan el mismo resultado cuando las dividís.
Para encontrar la cuarta proporcional, usás una ecuación sencilla. Si tenés 4:2 = 10:x, simplemente multiplicás cruzado: 4×x = 2×10, entonces 4x = 20, y x = 5.
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Regla de Tres
La regla de tres es tu mejor amiga para resolver problemas de proporcionalidad. Hay tres tipos principales que necesitás conocer.
Regla de tres simple directa: Cuando una cantidad aumenta, la otra también aumenta. Si un estudiante paga $76.000 mensual, entonces 18 estudiantes pagarán 18 × 76.000 = $1.368.000.
Regla de tres simple inversa: Cuando una cantidad aumenta, la otra disminuye. Si 5 litros de helado alcanzan para 30 personas con 125ml cada una, para 60 personas cada una tendría 62.5ml.
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Regla de Tres Compuesta
La regla de tres compuesta parece complicada, pero es solo combinar varias proporciones en un solo problema.
Para resolverla, organizás todos los datos en columnas. Un escultor hace 32 obras en 5 días trabajando 2 horas diarias. ¿Cuántos días necesita para 48 obras trabajando 5 horas diarias?
Multiplicás: 32 × X × 5 = 48 × 5 × 2. Esto te da 160X = 480, entonces X = 3 días.
💡 Truco: Siempre poné la incógnita (X) del lado donde está la cantidad que buscás.
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Repartos Proporcionales
Los repartos proporcionales te ayudan a dividir dinero o cosas de manera justa según lo que cada persona aportó.
Si Allan aportó $5.000, José $8.000 y Pedro $10.000 (total $23.000), y hay que repartir $2.300 de ganancia, cada uno recibe proporcionalmente a su aporte.
Allan recibe: (5.000/23.000) × 2.300 = $500. El cálculo es similar para José y Pedro.
💡 Importante: El reparto siempre debe sumar exactamente el total a repartir - usá esto para verificar tus respuestas.
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Porcentajes Básicos
Un porcentaje representa partes de 100. Es súper fácil: 1% = 1/100 = 0.01, y así sucesivamente.
Para calcular el 25% de 400, hacés una regla de tres: si 400 es el 100%, entonces X es el 25%. Multiplicás cruzado: X × 100 = 400 × 25, entonces X = 100.
Los porcentajes están en todos lados: descuentos, impuestos, calificaciones. Dominar este tema te va a servir toda la vida.
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Descuentos e IVA
Los descuentos te ahorran plata, mientras que el IVA (Impuesto al Valor Agregado) te cuesta más dinero en las compras.
Si un artículo de $235.000 tiene 30% de descuento, calculás: (235.000 × 30)/100 = $70.500 de descuento. Pagás $235.000 - $70.500 = $164.500.
Para el IVA del 19% sobre $108.000: (108.000 × 19)/100 = $20.520. El total a pagar es $108.000 + $20.520 = $128.520.
💡 Recordá: Los descuentos se restan del precio original, pero los impuestos se suman.
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Interés Simple
El interés simple es lo que te pagan por prestar dinero o lo que pagás por pedirlo prestado. Es súper importante entender esto antes de manejar dinero real.
Los cuatro elementos clave son: Capital (C) - el dinero inicial, Interés (i) - la ganancia o costo, Tiempo (t) - duración, y Tasa (r%) - el porcentaje anual.
La fórmula básica es: i = (C × r × t)/100. Si querés encontrar el capital, usás: C = (100 × i)/(r × t).
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¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
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4.6/5App Store
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
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