Asignaturas
Matemáticas
21 de dic de 2025
110
8 páginas
valeriamunoz1298 @valeriamunoz1298_6x8s
¿Te has preguntado alguna vez cómo se forman los ángulos cuando dos líneas se encuentran? Los ángulos están... Mostrar más
Imaginate que tienes dos rayos láser que se encuentran en un punto eso es básicamente un ángulo. Se forma cuando dos semirrectas (líneas que tienen un punto de inicio pero no de final) se unen en un punto común.
Las partes de un ángulo son súper fáciles de recordar. Las dos semirrectas se llaman lados y el punto donde se encuentran es el vértice. Es como si fuera una "V" donde la punta es el vértice y las dos líneas son los lados.
Para nombrar un ángulo correctamente, necesitas tres puntos uno en cada lado y el vértice en el medio. Por ejemplo, si tienes puntos A, B y C, puedes llamarlo ∠ABC o ∠CBA, pero siempre con el vértice (B) en el centro.
Tip clave El vértice siempre va en el medio cuando nombras un ángulo. ¡No lo olvides!
Cuando dos ángulos tienen exactamente la misma amplitud, decimos que son congruentes. Es como tener dos rebanadas de pizza del mismo tamaño pueden estar en diferentes posiciones, pero miden lo mismo.
Para medir ángulos usamos el transportador, que es esa herramienta semicircular que probablemente tienes en tu estuche. Los ángulos se miden en grados (°), y un transportador completo puede medir hasta 360°.
La medición es clave para clasificar los ángulos correctamente. Cada tipo de ángulo tiene un rango específico de medida que lo hace único y fácil de identificar.
Dato curioso Un círculo completo tiene 360°, así que cuando das una vuelta completa, ¡has girado 360 grados!
Los ángulos tienen "personalidades" diferentes según su tamaño. El ángulo agudo es el más pequeñito mide más de 0° pero menos de 90°. Piensa en la punta de un lápiz bien afilado.
El ángulo recto es el perfecto mide exactamente 90° y forma una esquina perfecta como la de tu cuaderno. Es súper importante porque aparece en muchas figuras geométricas.
El ángulo obtuso es más "gordito" mide más de 90° pero menos de 180°. Es como cuando abres parcialmente una puerta. Finalmente, el ángulo extendido o llano mide exactamente 180° y parece una línea recta.
Truco de memoria Agudo = puntiagudo (pequeño), Obtuso = "obeso" (grande), Recto = perfecto (90°).
Acá es donde los ángulos se vuelven mejores amigos y trabajan en equipo. Los ángulos complementarios son como compañeros perfectos cuando los sumas, siempre te dan exactamente 90°.
Los ángulos suplementarios son más generosos cuando los sumas obtienes 180°. Es como si fueran dos piezas que forman una línea recta perfecta.
Esta clasificación es súper útil para resolver problemas. Si sabes que dos ángulos son complementarios y uno mide 30°, automáticamente sabes que el otro mide 60°. ¡Las matemáticas se vuelven más fáciles cuando los números cooperan!
Regla de oro Complementarios suman 90°, Suplementarios suman 180°. ¡Memoriza esta fórmula mágica!
La posición de los ángulos cuenta una historia diferente. Los ángulos consecutivos son como hermanos que comparten tienen el mismo vértice y un lado común, pero cada uno mantiene su espacio propio.
Los ángulos adyacentes son consecutivos especiales no solo comparten vértice y un lado, sino que sus lados no comunes forman una línea recta perfecta. Son como piezas de un rompecabezas que encajan perfectamente.
Los ángulos opuestos por el vértice son como gemelos que se miran frente a frente. Cuando dos rectas se cruzan, forman cuatro ángulos, y los que están uno frente al otro son siempre iguales.
Dato importante Los ángulos opuestos por el vértice siempre son congruentes (iguales). ¡Es una ley geométrica infalible!
Ahora que dominas los ángulos, puedes aplicar este conocimiento en figuras geométricas reales. El perímetro es súper fácil solo sumas todos los lados de una figura. Es como medir cuánta cuerda necesitas para rodear completamente tu patio.
Para calcular el área de un triángulo, usas la fórmula A = (base × altura) ÷ 2. La altura siempre forma un ángulo recto con la base, así que los conceptos de ángulos te ayudan a identificar correctamente estas medidas.
Estos conceptos se conectan perfectamente los ángulos rectos te ayudan a encontrar alturas, los ángulos agudos y obtusos determinan la forma del triángulo, y todo junto te permite resolver problemas reales.
Conexión real Los arquitectos usan estos conceptos para diseñar casas, los ingenieros para construir puentes, ¡y tú para aprobar geometría!
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
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Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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¿Te has preguntado alguna vez cómo se forman los ángulos cuando dos líneas se encuentran? Los ángulos están en todas partes: en las esquinas de tu cuaderno, en las manecillas del reloj, y hasta en la forma como abres una... Mostrar más
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Las partes de un ángulo son súper fáciles de recordar. Las dos semirrectas se llaman lados y el punto donde se encuentran es el vértice. Es como si fuera una "V" donde la punta es el vértice y las dos líneas son los lados.
Para nombrar un ángulo correctamente, necesitas tres puntos: uno en cada lado y el vértice en el medio. Por ejemplo, si tienes puntos A, B y C, puedes llamarlo ∠ABC o ∠CBA, pero siempre con el vértice (B) en el centro.
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La medición es clave para clasificar los ángulos correctamente. Cada tipo de ángulo tiene un rango específico de medida que lo hace único y fácil de identificar.
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El ángulo recto es el perfecto: mide exactamente 90° y forma una esquina perfecta como la de tu cuaderno. Es súper importante porque aparece en muchas figuras geométricas.
El ángulo obtuso es más "gordito": mide más de 90° pero menos de 180°. Es como cuando abres parcialmente una puerta. Finalmente, el ángulo extendido o llano mide exactamente 180° y parece una línea recta.
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Los ángulos opuestos por el vértice son como gemelos que se miran frente a frente. Cuando dos rectas se cruzan, forman cuatro ángulos, y los que están uno frente al otro son siempre iguales.
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Para calcular el área de un triángulo, usas la fórmula A = (base × altura) ÷ 2. La altura siempre forma un ángulo recto con la base, así que los conceptos de ángulos te ayudan a identificar correctamente estas medidas.
Estos conceptos se conectan perfectamente: los ángulos rectos te ayudan a encontrar alturas, los ángulos agudos y obtusos determinan la forma del triángulo, y todo junto te permite resolver problemas reales.
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Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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