Resolviendo límites infinitos paso a paso
La estrategia es súper clara: sustituís el valor, identificás la forma indeterminada, y después evaluás los límites laterales para determinar hacia dónde va la función.
En problemas como limx→−2 x²/(x−2)(x+2), primero sustituís x = -2 y obtienes 4/0. Como el numerador es positivo, solo te falta analizar el signo del denominador en cada lado. Esto te va a dar la dirección del infinito.
Para funciones más complejas con raíces cuadradas o expresiones fraccionarias, el proceso es idéntico. Sustituís, identificás la forma k/0, y evaluás los signos. La práctica constante con estos ejercicios te va a dar la velocidad y precisión que necesitás.
Los límites infinitos aparecen en aplicaciones reales como el análisis de asíntotas verticales en gráficas, algo que vas a usar en física y ingeniería más adelante.
Recordá: Si los límites laterales dan valores diferentes +∞y−∞, entonces el límite no existe. Si ambos dan el mismo infinito, ese es tu resultado.