Tercer Examen Parcial: Límites y Continuidad

El examen consta de cuatro preguntas principales y un ejercicio bonus, cada uno evaluando diferentes aspectos de límites y continuidad. Cada pregunta principal vale 1.25 puntos, para un total de 5 puntos posibles (incluyendo el bonus).

Las primeras dos preguntas te desafían a calcular límites. La primera involucra funciones trigonométricas cuando x tiende a 1, mientras que la segunda trabaja con logaritmos cuando x tiende a infinito. Estos ejercicios evalúan tu habilidad para manipular expresiones y aplicar propiedades de límites.

La tercera pregunta presenta una función definida por partes donde debes determinar valores específicos para que la función sea continua en todo su dominio. Este tipo de problema es crucial porque conecta los conceptos de límites y continuidad en situaciones prácticas.

💡 Recuerda: Para que una función sea continua en un punto, debe estar definida en ese punto, el límite debe existir, y el valor de la función debe ser igual al límite.

La cuarta pregunta examina tu comprensión teórica mediante afirmaciones de verdadero/falso sobre continuidad y límites. Deberás justificar las verdaderas o proporcionar contraejemplos para las falsas. El ejercicio bonus te reta a calcular un límite que involucra una función trigonométrica y una raíz cuadrada cuando x tiende a infinito.