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Matemáticas
23 de dic de 2025
86
5 páginas
majosromerorios @majosromerorios_sc9o
La Ley de Hooke es un principio fundamental en física que describe cómo los resortes y materiales elásticos... Mostrar más
La Ley de Hooke se aplica a resortes que mantienen sus propiedades elásticas al ser sometidos a fuerzas. Esta ley establece que la deformación de un resorte es directamente proporcional a la fuerza aplicada.
La fórmula matemática que expresa esta relación es F = K·X, donde F representa la fuerza aplicada (en Newtons), X es el alargamiento o deformación (en metros), y K es la constante de proporcionalidad o constante elástica del resorte.
Como vemos en los datos experimentales, cuando aplicamos diferentes fuerzas a un resorte, la relación entre fuerza y alargamiento mantiene una constante K = 10. Por ejemplo, una fuerza de 20N produce un alargamiento de 2cm, mientras que 90N estiran el resorte 9cm.
💡 Recuerda La constante elástica K siempre será igual para un mismo resorte mientras no se supere su límite elástico. Si cambia el valor de K, significa que el resorte ha perdido sus propiedades elásticas.
La Ley de Hooke, publicada en el siglo XVII por el físico inglés Robert Hooke, nos dice que la longitud de deformación es proporcional a la intensidad de la fuerza aplicada. Esta relación directamente proporcional se puede observar en gráficas como líneas rectas que suben de izquierda a derecha.
Cuando un resorte se deforma y luego intentamos volver a su posición original, experimenta una fuerza elástica recuperadora. Esta fuerza es la que hace que el resorte regrese a su longitud natural después de ser estirado o comprimido.
En aplicaciones prácticas, podemos usar la Ley de Hooke para calcular diferentes parámetros. Por ejemplo, si ejercemos una fuerza de 200N sobre un resorte de 20cm y su longitud alcanza 25cm, podemos determinar su constante elástica, predecir alargamientos futuros, o calcular fuerzas necesarias para cierta deformación.
🔍 Importante La Ley de Hooke solo funciona hasta cierto punto llamado límite elástico. Si estiramos demasiado un resorte, podría deformarse permanentemente y ya no seguiría esta ley.
Cuando resolvemos problemas con resortes, aplicamos directamente la fórmula F = K·X. Veamos un ejemplo paso a paso un resorte de 20cm se estira hasta 25cm al aplicar una fuerza de 200N.
Para encontrar la constante elástica (K), usamos K = F/X. El alargamiento es 5cm (0,05m) y la fuerza 200N, por lo tanto K = 200N/0,05m = 4000 N/m. Esta constante nos indica qué tan "rígido" es el resorte.
Con esta constante podemos ahora predecir el comportamiento del resorte. Si aplicamos una fuerza de 300N, el alargamiento será X = F/K = 300N/4000N/m = 0,075m, o 7,5cm. De manera similar, si queremos un alargamiento de 8cm (0,08m), la fuerza necesaria sería F = K·X = 4000N/m × 0,08m = 320N.
⚠️ Atención Siempre convierte las unidades antes de hacer los cálculos. Los centímetros deben convertirse a metros para que las unidades sean consistentes.
Los muelles o resortes tienen aplicaciones prácticas como en la suspensión de vehículos. Veamos un ejemplo tres pasajeros con masa total de 210kg suben a un vehículo de 1100kg, comprimiendo los muelles 3cm.
Para calcular la constante elástica, primero determinamos la fuerza aplicada. La masa total es 1310kg, así que F = 1310kg × 9,8m/s² = 12838N. Como la compresión es 3cm (0,03m), la constante K = F/X = 12838N/0,03m = 427933,3 N/m.
Si queremos saber cuánto descenderá el vehículo con una fuerza de 2744N, aplicamos X = F/K = 2744N/427933,3 = 0,0064m (0,64cm). Esta aplicación demuestra cómo la suspensión de vehículos utiliza la Ley de Hooke para absorber impactos y mantener la estabilidad.
🚗 Dato interesante La suspensión de tu bicicleta o el automóvil familiar funciona gracias a la Ley de Hooke, permitiendo un viaje suave incluso en caminos irregulares.
Para completar nuestro ejemplo del vehículo, calculemos la fuerza necesaria para que el vehículo descienda 6cm (0,06m). Utilizando la fórmula F = K·X, tenemos
F = 427.932,3 N/m × 0,06m = 25.675,99N
Este resultado nos muestra la enorme fuerza que sería necesaria para comprimir significativamente la suspensión. Los fabricantes de vehículos diseñan sistemas de suspensión con constantes elásticas específicas según el peso y uso del vehículo.
La aplicación de la Ley de Hooke va más allá de los resortes convencionales. Se utiliza para diseñar amortiguadores, colchones, juguetes de cuerda y muchos otros objetos cotidianos que dependen del comportamiento elástico de los materiales.
💪 Puedes aplicarlo La próxima vez que uses algo elástico, como una liga o un trampolín, recuerda que estás viendo la Ley de Hooke en acción. ¡La física está en todas partes!
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
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¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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majosromerorios
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La Ley de Hooke se aplica a resortes que mantienen sus propiedades elásticas al ser sometidos a fuerzas. Esta ley establece que la deformación de un resorte es directamente proporcional a la fuerza aplicada.
La fórmula matemática que expresa esta relación es F = K·X, donde F representa la fuerza aplicada (en Newtons), X es el alargamiento o deformación (en metros), y K es la constante de proporcionalidad o constante elástica del resorte.
Como vemos en los datos experimentales, cuando aplicamos diferentes fuerzas a un resorte, la relación entre fuerza y alargamiento mantiene una constante K = 10. Por ejemplo, una fuerza de 20N produce un alargamiento de 2cm, mientras que 90N estiran el resorte 9cm.
💡 Recuerda: La constante elástica K siempre será igual para un mismo resorte mientras no se supere su límite elástico. Si cambia el valor de K, significa que el resorte ha perdido sus propiedades elásticas.
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Cuando un resorte se deforma y luego intentamos volver a su posición original, experimenta una fuerza elástica recuperadora. Esta fuerza es la que hace que el resorte regrese a su longitud natural después de ser estirado o comprimido.
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Para encontrar la constante elástica (K), usamos K = F/X. El alargamiento es 5cm (0,05m) y la fuerza 200N, por lo tanto K = 200N/0,05m = 4000 N/m. Esta constante nos indica qué tan "rígido" es el resorte.
Con esta constante podemos ahora predecir el comportamiento del resorte. Si aplicamos una fuerza de 300N, el alargamiento será X = F/K = 300N/4000N/m = 0,075m, o 7,5cm. De manera similar, si queremos un alargamiento de 8cm (0,08m), la fuerza necesaria sería F = K·X = 4000N/m × 0,08m = 320N.
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Si queremos saber cuánto descenderá el vehículo con una fuerza de 2744N, aplicamos X = F/K = 2744N/427933,3 = 0,0064m (0,64cm). Esta aplicación demuestra cómo la suspensión de vehículos utiliza la Ley de Hooke para absorber impactos y mantener la estabilidad.
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F = 427.932,3 N/m × 0,06m = 25.675,99N
Este resultado nos muestra la enorme fuerza que sería necesaria para comprimir significativamente la suspensión. Los fabricantes de vehículos diseñan sistemas de suspensión con constantes elásticas específicas según el peso y uso del vehículo.
La aplicación de la Ley de Hooke va más allá de los resortes convencionales. Se utiliza para diseñar amortiguadores, colchones, juguetes de cuerda y muchos otros objetos cotidianos que dependen del comportamiento elástico de los materiales.
💪 Puedes aplicarlo: La próxima vez que uses algo elástico, como una liga o un trampolín, recuerda que estás viendo la Ley de Hooke en acción. ¡La física está en todas partes!
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Pablo
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Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
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