Resolviendo Inecuaciones Cuadráticas Básicas
¿Alguna vez te has preguntado qué pasa cuando una ecuación cuadrática se convierte en desigualdad? La clave está en factorizar primero y luego analizar los signos en cada intervalo.
Para resolver x² + 2x - 15 > 0, primero factorizas: x - 3$$x + 5 = 0. Esto te da los puntos críticos x = 3 y x = -5. Estos puntos dividen la recta numérica en tres intervalos.
El truco está en probar el signo de la expresión en cada intervalo. Cuando x < -5 o x > 3, la expresión es positiva, así que la solución es x ∈ ∪ (3, ∞).
💡 Tip clave: Los puntos donde la expresión se hace cero dividen la recta en intervalos donde el signo se mantiene constante.
