Las inecuaciones cuadráticas son fundamentales en cálculo y te van...
Matemáticas19 visualizaciones·Actualizado 17 de sept de 2026·2 páginasResolviendo Inecuaciones Cuadráticas y Racionales
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zN3xtunee_ @z3xtunee__z314grdmka
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Resolviendo Inecuaciones Cuadráticas Básicas
¿Alguna vez te has preguntado qué pasa cuando una ecuación cuadrática se convierte en desigualdad? La clave está en factorizar primero y luego analizar los signos en cada intervalo.
Para resolver x² + 2x - 15 > 0, primero factorizas: x - 3$$x + 5 = 0. Esto te da los puntos críticos x = 3 y x = -5. Estos puntos dividen la recta numérica en tres intervalos.
El truco está en probar el signo de la expresión en cada intervalo. Cuando x < -5 o x > 3, la expresión es positiva, así que la solución es x ∈ ∪ (3, ∞).
💡 Tip clave: Los puntos donde la expresión se hace cero dividen la recta en intervalos donde el signo se mantiene constante.
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Casos Especiales y Inecuaciones con ≤ y ≥
Cuando trabajas con ≤ o ≥, los puntos críticos también forman parte de la solución. Por ejemplo, en x² + 3x + 2 ≤ 0, factorizas como x + 1$$x + 2 = 0 y obtienes x = -1 y x = -2.
La diferencia es que ahora incluyes estos valores en tu respuesta. La expresión es negativa entre -2 y -1, entonces la solución es usando corchetes para mostrar que los extremos están incluidos.
Para casos como 2x² - x - 1 ≤ 0, factorizas como 2x + 1$$x - 1 = 0 y obtienes x = -1/2 y x = 1. La solución final es -1/2 ≤ x ≤ 1.
⚠️ Importante: Siempre verifica tus intervalos probando un punto dentro de cada región para confirmar el signo.
Pensamos que nunca lo preguntarías...
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4.7/5Google Play
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Las inecuaciones cuadráticas son fundamentales en cálculo y te van a servir mucho para resolver problemas complejos. Básicamente, es como resolver ecuaciones cuadrática, pero en lugar de buscar valores exactos, encuentras rangos de valores que hacen verdadera la desigualdad.
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Resolviendo Inecuaciones Cuadráticas Básicas
¿Alguna vez te has preguntado qué pasa cuando una ecuación cuadrática se convierte en desigualdad? La clave está en factorizar primero y luego analizar los signos en cada intervalo.
Para resolver x² + 2x - 15 > 0, primero factorizas: x - 3$$x + 5 = 0. Esto te da los puntos críticos x = 3 y x = -5. Estos puntos dividen la recta numérica en tres intervalos.
El truco está en probar el signo de la expresión en cada intervalo. Cuando x < -5 o x > 3, la expresión es positiva, así que la solución es x ∈ ∪ (3, ∞).
💡 Tip clave: Los puntos donde la expresión se hace cero dividen la recta en intervalos donde el signo se mantiene constante.
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Casos Especiales y Inecuaciones con ≤ y ≥
Cuando trabajas con ≤ o ≥, los puntos críticos también forman parte de la solución. Por ejemplo, en x² + 3x + 2 ≤ 0, factorizas como x + 1$$x + 2 = 0 y obtienes x = -1 y x = -2.
La diferencia es que ahora incluyes estos valores en tu respuesta. La expresión es negativa entre -2 y -1, entonces la solución es usando corchetes para mostrar que los extremos están incluidos.
Para casos como 2x² - x - 1 ≤ 0, factorizas como 2x + 1$$x - 1 = 0 y obtienes x = -1/2 y x = 1. La solución final es -1/2 ≤ x ≤ 1.
⚠️ Importante: Siempre verifica tus intervalos probando un punto dentro de cada región para confirmar el signo.
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