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Sebastián romero
4/12/2025
Matemáticas
Inecuaciones lineales Matemáticas
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4 de dic de 2025
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Sebastián romero
@sebas28rc
¿Sabías que las matemáticas te permiten encontrar no solo una... Mostrar más
Imagínate que en lugar de buscar un número exacto, necesitas encontrar todos los números que cumplen una condición. Eso es exactamente lo que hacen las inecuaciones: son desigualdades algebraicas que usan símbolos como >, <, ≥, ≤ para relacionar expresiones matemáticas.
La clave está en que cuando resuelves una inecuación, no obtienes una sola respuesta sino infinitas soluciones que forman un intervalo. Es como decir "todos los números mayores que 3" en lugar de solo "el número 5".
Para resolverlas, sigues los mismos pasos que con las ecuaciones normales, pero hay una regla de oro: cuando multiplicas o divides por un número negativo, debes invertir el símbolo de desigualdad. Por ejemplo, si tienes -2x > 6, al dividir entre -2, obtienes x < -3.
💡 Tip clave: Siempre verifica tu respuesta sustituyendo un valor del intervalo solución en la inecuación original.
Cuando te enfrentas a una inecuación como 3x < 9x + 4, el proceso es casi idéntico al de una ecuación. Primero agrupas las variables: 3x - 9x < 4, lo que te da -6x < 4.
Aquí viene la parte crucial: al dividir entre -6 (un número negativo), debes cambiar la dirección del símbolo. Por eso -6x < 4 se convierte en x > -2/3, no x < -2/3.
El resultado x > -2/3 significa que cualquier número mayor a -0.67 aproximadamente será una solución válida. Puedes verificar esto probando con x = 0: sustituyes y obtienes 0 < 4, que es verdadero.
💡 Recuerda: El cambio de símbolo solo ocurre al multiplicar o dividir por negativos, no al sumar o restar.
Una vez que resuelves la inecuación, necesitas expresar tu respuesta de forma clara. Para x ≥ 3, escribes el intervalo [3,∞), donde el corchete indica que el 3 está incluido y el paréntesis que infinito nunca se incluye.
En la recta numérica, marcas el punto 3 con un círculo relleno (porque está incluido) y dibujas una flecha hacia la derecha para mostrar todos los valores mayores. Si fuera x > 3, usarías un círculo vacío.
La verificación es tu mejor amiga: toma cualquier valor del intervalo solución y sustitúyelo en la inecuación original. Si obtienes una afirmación verdadera, ¡vas por buen camino!
💡 Dato útil: Los corchetes incluyen el valor, los paréntesis ( ) lo excluyen.
Algunos problemas te presentan inecuaciones compuestas como -2 ≤ 7x - 13 ≤ 15, que en realidad son dos inecuaciones juntas. Las resuelves por separado: -2 ≤ 7x - 13 y 7x - 13 ≤ 15.
Para la primera parte: -2 + 13 ≤ 7x, entonces 11/7 ≤ x. Para la segunda: 7x ≤ 15 + 13, entonces x ≤ 28/7 = 4. La solución final es la intersección: 11/7 ≤ x ≤ 4.
Cuando tienes sistemas de inecuaciones separadas, resuelves cada una individualmente y luego encuentras dónde se superponen sus soluciones. Esto te da el rango de valores que satisface ambas condiciones simultáneamente.
💡 Estrategia: Dibuja ambas soluciones en la misma recta numérica para visualizar fácilmente la intersección.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuaria de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuaria de Android
Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
Sarah L
usuaria de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros - me siento mucho más seguro al prepararme para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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Siempre fue difícil encontrar los materiales adecuados para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros - realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis notas.
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¿Sabías que las matemáticas te permiten encontrar no solo una respuesta, sino miles de ellas? Las inecuaciones son desigualdades algebraicas que te ayudan a descubrir rangos completos de valores que satisfacen una condición, algo súper útil en situaciones reales como... Mostrar más
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La clave está en que cuando resuelves una inecuación, no obtienes una sola respuesta sino infinitas soluciones que forman un intervalo. Es como decir "todos los números mayores que 3" en lugar de solo "el número 5".
Para resolverlas, sigues los mismos pasos que con las ecuaciones normales, pero hay una regla de oro: cuando multiplicas o divides por un número negativo, debes invertir el símbolo de desigualdad. Por ejemplo, si tienes -2x > 6, al dividir entre -2, obtienes x < -3.
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Aquí viene la parte crucial: al dividir entre -6 (un número negativo), debes cambiar la dirección del símbolo. Por eso -6x < 4 se convierte en x > -2/3, no x < -2/3.
El resultado x > -2/3 significa que cualquier número mayor a -0.67 aproximadamente será una solución válida. Puedes verificar esto probando con x = 0: sustituyes y obtienes 0 < 4, que es verdadero.
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En la recta numérica, marcas el punto 3 con un círculo relleno (porque está incluido) y dibujas una flecha hacia la derecha para mostrar todos los valores mayores. Si fuera x > 3, usarías un círculo vacío.
La verificación es tu mejor amiga: toma cualquier valor del intervalo solución y sustitúyelo en la inecuación original. Si obtienes una afirmación verdadera, ¡vas por buen camino!
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Algunos problemas te presentan inecuaciones compuestas como -2 ≤ 7x - 13 ≤ 15, que en realidad son dos inecuaciones juntas. Las resuelves por separado: -2 ≤ 7x - 13 y 7x - 13 ≤ 15.
Para la primera parte: -2 + 13 ≤ 7x, entonces 11/7 ≤ x. Para la segunda: 7x ≤ 15 + 13, entonces x ≤ 28/7 = 4. La solución final es la intersección: 11/7 ≤ x ≤ 4.
Cuando tienes sistemas de inecuaciones separadas, resuelves cada una individualmente y luego encuentras dónde se superponen sus soluciones. Esto te da el rango de valores que satisface ambas condiciones simultáneamente.
💡 Estrategia: Dibuja ambas soluciones en la misma recta numérica para visualizar fácilmente la intersección.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
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Pablo
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Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Solía tener problemas para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
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Paul T
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
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Sara
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Solía ser realmente difícil recopilar toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis apuntes y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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Estaba constantemente estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a gestionar todo mejor y es mucho menos estresante.
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